J
_11 * _22 * _33 +
_12 * _23 * _31 +
_13 * _21 * _32 -
_31 * _22 * _13 -
_21 * _12 * _33 -
_11 * _32 * _23
So berechnet man die Determinante, wenn die erste Zahl die Zeilenummer, die zweite die Spaltennummer (jeweils bei 0 beginnend) der Matrix ist.
Allerdings solltest du posten, in welcher Form deine Matrix vorliegt. Ist es ein float-Array, eine Klasse oder Struktur?
Ich sehe aber jetzt keine effektive Möglichkeit mit Schleifen.
Du müsstest dir dabei eine Spalte raussuchen, in dieser Spalte jedes Element von oben bis unten durchgehen und dir jeweils die Spalte und die Zeile dieses Elementes "wegdenken". Nun berechnest du jeweils nur die Determinante der durch die vier übriggebliebenden Elemente gebildeten 2x2-Submatrix, und addierst das alles auf : das ergibt die Determinante der 3x3-Matrix. Allerdings musst du auf alternierendes Vorzeichen achten (- + -) = >
Wie du siehst ist das echt ein ziemlicher Krampf, jedenfalls bei einer 3x3 Matrix, bei was größerem wär's wohl besser.
Kann aber durchaus sein, dass es da ne leichtere Möglichkeit gibt, die ich jetzt nicht sehe.
Grüße Jens