Mathematik und Physik

• B

  Allgemeiner begriff für quadratisch, kubisch usw.
  20. Jan. 2015, 23:49 • blurry333   22. Jan. 2015, 14:17

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  B 22. Jan. 2015, 14:17

  Potenzielles Wachstum ist das Stichwort
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  Differentialgleichung invariante Menge
  19. Jan. 2015, 14:10 • Gast   19. Jan. 2015, 19:39

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  B 19. Jan. 2015, 19:39

  Für Invarianz genügt bereits Inklusion, also Φt(M)⊆M\Phi_t(M)\subseteq MΦ​t​​(M)⊆M für alle t∈Rt\in\mathbb{R}t∈R. Gleichheit wäre eine ziemlich unnatürliche Forderung, das würde ja implizieren, dass M nur invariant sein kann, wenn jede Trajektorie, die den Rand von M schneidet, komplett im Rand enthalten ist. stegiteit schrieb: Für die andere Richtung sei x∈M‾x\in\overline Mx∈​M​​​. Es gibt dann* eine Folge x\_1,x\_2,\dots in MMM, mit limn→∞xi=x\lim\limits_{n\to\infty}x_i=x​n→∞​lim​​x​i​​=x. Aus der Stetigkeit folgt limn→∞Φ(xi)=Φ(x)\lim\limits_{n\to\infty}\Phi(x_i)=\Phi(x)​n→∞​lim​​Φ(x​i​​)=Φ(x), also x∈Φ(M‾)x\in\Phi(\overline M)x∈Φ(​M​​​). Ich verstehe das Argument nicht wirklich. Wieso folgt daraus x∈Φ(M‾)x\in\Phi(\overline M)x∈Φ(​M​​​)? Du hast eigentlich nur Φ(x)∈Φ(M‾)‾\Phi(x)\in\overline{\Phi(\overline M)}Φ(x)∈​Φ(​M​​​)​​​ gezeigt, daraus kann man Φ(x)∈M‾\Phi(x)\in \overline MΦ(x)∈​M​​​ ableiten, aber das wussten wir ja schon. Eine Aussage über x fällt da soweit ich sehe nicht ab. Ich glaube du meinst so: Sei y∈M‾y\in\overline My∈​M​​​, (yn)(y_n)(y​n​​) eine Folge in MMM gegen yyy. Wenn wir Φ(M)=M\Phi(M) = MΦ(M)=M voraussetzen, gibt es eine Folge (xn)(x_n)(x​n​​) in MMM mit Φ(x_n)=y_n\Phi(x\_n) = y\_nΦ(x_n)=y_n, so dass wegen der Stetigkeit y=Φ(x)∈Φ(M‾)y = \Phi(x) \in \Phi(\overline M)y=Φ(x)∈Φ(​M​​​) folgt. * Disclaimer: Ich nahm an, dass die Menge ein https://en.wikipedia.org/wiki/First-countable_space ist, ansonsten musst du mit ε-Bällen argumentieren Metrische Räume sind doch erstabzählbar
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  Herleitung gesucht
  19. Jan. 2015, 18:37 • Gast   19. Jan. 2015, 18:59

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  S 19. Jan. 2015, 18:59

  Herleitung gesucht schrieb: Wie meinst du das mit umnummerieren? Naja, ob Du jetzt von 1 bis n-1 oder von n-1 bis 1 summierst, ist im Endeffekt egal.
• B

  Einstein Formel
  7. Jan. 2015, 23:27 • blurry333   18. Jan. 2015, 19:25

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  18. Jan. 2015, 19:25

  Nun, was ich sicher weiß ist, daß unbeladenes europäisches Leichtlicht mit sicherheit schneller ist als schweres afrikanisches mit Ladung. Wie sich das aber mit dem beladenen europäischem verhält, bin ich mir nicht so ganz sicher
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  Nabsala
  15. Jan. 2015, 19:49 • Gast   18. Jan. 2015, 13:15

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  J 18. Jan. 2015, 13:15

  Es gibt keinen Unterschied zwischen der "normalen" und "Nabla-Verrenkungs"-Rechnung. Die Nabla-Identitäten musst du halt ggf. erst mal beweisen, wenn sie dir unklar sind (über explizite Index-Schlachten) und dann hast du schon die "normale" Rechnung dastehen. Die ES ist nichts besonderes, sie lässt nur die Summenzeichen weg, das ist alles, sodass man sich beim Herleiten auf das wesentliche beschränken kann: die Indizes, ihre Reihenfolge etc. Wenn du die normale Rechnung willst, muss du eben nur die Sigmas für doppelte Indizes aufschreiben und es sieht "korrekt" aus.
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  hilfe bei induktion
  15. Jan. 2015, 09:06 • Gast   15. Jan. 2015, 19:55

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  ? 15. Jan. 2015, 19:55

  Erm, 2n+1... Ich bin grad ganz kirre...
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  Abstand punkt zu gerade bestimmen.
  13. Jan. 2015, 21:22 • Gast   13. Jan. 2015, 22:37

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  ? 13. Jan. 2015, 22:37

  danke
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  rotation zwischen zwei ähnlichen matrizen bestimmen
  11. Jan. 2015, 09:01 • otze   11. Jan. 2015, 09:01

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  O 11. Jan. 2015, 09:01

  Ich sitze gerade vor folgendem Problem: ICh habe 2 symmtrisch positive Matrizen CCC und SSS die ähnlich zueinander sind. Das bedeutet, dass es eine orthogonale Matrix QQQ gibt so dass C=QTSQC=Q^TSQC=Q​T​​SQ. Ich kenne QQQ nicht, würde das aber gerne ändern. Ich weiß, dass man die Lösung erhalten kann, indem man CCC und SSS eigenzerlegt, aber das ist mir ein wenig teuer. Für mich würde auch eine schwächere Bedingung reichen: Für einen Vektor xxx suche ich eine Matrix VVV so dass xTVTSV=xCx^TV^TSV=xCx​T​​V​T​​SV=xC, mir reicht also für diesen Vektor irgendeine orthogonale Matrix zu finden, die das korrigiert. Aber bislang habe ich keinen großen Erfolg. Mein erster Ansatz war eine Householder-Transformation anzusetzen also V=I−2wwTV=I-2ww^TV=I−2ww​T​​ und dann minV∣∣xTVTSV−xC∣∣2\min_V ||x^TV^TSV-xC||^2min​V​​∣∣x​T​​V​T​​SV−xC∣∣​2​​ zu lösen, aber dann lande ich bei einem Polynom 4. grades für das ich keine Lösung finde(und der gradient ist relativ ekelhaft zu berechnen). Ich suche gerade nach möglichen Lösungen oder Schlagwörtern. Irgendwelche Ideen?
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  Koordinaten aus lokalen in eine globales System umrechnen
  9. Jan. 2015, 07:27 • OkkaPapa   9. Jan. 2015, 10:52

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  O 9. Jan. 2015, 10:52

  Hallo! Der Weg an sich ist mir schon klar, allerdings gabs bei den Kontrollrechnungen immer Abweichungen. Da ich die Bestimmung der Einheitsvekroren so aus einem Manual abgetippert habe, dachte ich, dass der Fehler dort nicht sein kann. und wollte nochmal ganz grundsätzlich an die Aufgabe dran. Aber: Ich habe bei der Normierung der Einheitsvektoren Mist gebaut, daher kams nicht hin! Trotzdem Danke!
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  Frage zu Transitivität
  8. Jan. 2015, 19:01 • Gast   8. Jan. 2015, 20:07

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  F 8. Jan. 2015, 20:07

  gracias schrieb: und ein bsp. mit 4 Variablen (R2) hab ich auch noch nie gesehen. Schau dir mal genau an, wie man eine Relation als Teilmenge des kartesischen Produkts zweier zueinander in Relation stehender Mengen definieren kann (Wikipedia hilft weiter, Stichw. "Relation (Mathematik)") und was das genau bedeutet (die Elemente der Relation sind geordnete Paare (2-Tupel) aus Elementen beider Mengen, die zueinander in Relation stehen). Danach schau dir nochmal an, was SG1 geschrieben hat und lies dir auch nochmal deine Aufgabenstellung genau durch (die Worte sind nicht ohne Grund so gewählt). Die Antwort liegt vor dir, du musst nur die losen Enden verbinden. Finnegan
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  "A Brief History of Time" (Eine kurze Geschichte der Zeit) - Lohnt sich dieses Buch
  5. Jan. 2015, 22:06 • Gast   6. Jan. 2015, 15:35

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  G 6. Jan. 2015, 15:35

  physikant schrieb: Bei mir war das: 1. Semester: klassische Mechanik/Wärmelehre 2. Semester: Elektrodynamik (das beinhaltet die spezielle Relativitätstheorie) 3. Semester: Optik/Quantenmechanik Das sind die ersten drei Experimentalphysikvorlesungen. Die Vorlesungen, über die ich gesprochen habe, sind separat davon und fangen typischerweise im 3. oder 4. Semester an. In der Experimentalphysik geht es im Pflichtprogramm auch noch weiter mit: 4. Semester: Festkörperphysik 5. Semester: Atom-, Molekül- und Laserphysik 6. Semester: Kern- und Teilchenphysik ...oder ähnlich. Letztendlich hängt das natürlich in Nuancen auch von der jeweiligen Universität ab und inzwischen ist das vermutlich sowieso alles etwas anders.
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  Bestimmen Sie alle Vierstelligen Zahlen deren Quersumme 24 ist
  5. Jan. 2015, 16:25 • Gast   5. Jan. 2015, 21:35

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  ? 5. Jan. 2015, 21:35

  danke
• A

  Formel nach PI auflösen
  28. Dez. 2014, 19:39 • arenas   4. Jan. 2015, 12:16

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  ? 4. Jan. 2015, 12:16

  SeppJ schrieb: zerokill schrieb: Erst musst du noch annehmen, dass k≠0. Dann aber auch für l. Das ist dann implizit erfüllt (genau wie n≠0, d≠0, π≠0). Man könnte aber die schwächere Annahme treffen, dass nur k≠0 oder l≠0.
• V

  Koordinatenvektor - Lösung so richtig?
  21. Dez. 2014, 14:50 • vayacontoz   21. Dez. 2014, 18:39

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  V 21. Dez. 2014, 18:39

  ok vielen dank
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  Halbierende Diagonale
  17. Dez. 2014, 00:31 • Gast   18. Dez. 2014, 10:24

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  J 18. Dez. 2014, 10:24

  Hi, ich habe kurz gemalt: http://s29.postimg.org/jhyw9eh53/drittel_beispiel.png Das Dreieck D ist in der Mitte grau eingezeichnet. Die gestrichelten Polygone können beliebig große Restpolygone sein. Solange die gleich groß sind wirst Du immer am Dreieck D schneiden müssen, und das wird nicht besser als 1/3 zu 2/3 bzw. keine Seite größer als 2/3.
• ?

  grössenrelation zeigen
  5. Dez. 2014, 23:58 • Gast   17. Dez. 2014, 21:53

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  ? 17. Dez. 2014, 21:53

  Hier eignet sich eine Treppe I<II<III<IV<...<X besser, da du dann einfacher irrelevante Faktoren rausschmeissen kannst. Mein Beweis: n!≥2πnn+1/2e−n≥en(lnn)−n≥(elnn−1)nn!\ge \sqrt{2\pi}n^{n+1/2}e^{-n} \ge e^{n(\ln n)-n} \ge \left(e^{\ln n - 1}\right)^nn!≥√​2π​​​n​n+1/2​​e​−n​​≥e​n(lnn)−n​​≥(e​lnn−1​​)​n​​ Für n=1030 ist nun e^(ln n)-1>e20^>10 und damit insbesondere n!≥(elnn−1)n>10nn!\ge \left(e^{\ln n - 1}\right)^n > 10^nn!≥(e​lnn−1​​)​n​​>10​n​​ Ausserdem benutzt man \times nur für so Sachen wo man "kreuz" sagen würde (Vektormultiplikation oder RxR), nicht für das Mal-Zeichen. Dafür ist \cdot oder besser gar nichts.
• C

  Wie konstruiere ich die MVP-Matrix
  12. Dez. 2014, 13:45 • coder++   16. Dez. 2014, 05:58

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  C 16. Dez. 2014, 05:58

  Ah okay, danke. Ich dachte schon, ich hätte etwas übersehen.
• ?

  Skalarprodukt und Vektorprodukt
  14. Dez. 2014, 14:09 • Gast   15. Dez. 2014, 11:35

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  ? 15. Dez. 2014, 11:35

  Das Vektorprodukt kann man für den IR^n definieren, ist dann aber eine (n-1)-stellige Operation.
• ?

  verständnisproblem homogene koordinaten
  15. Dez. 2014, 09:51 • Gast   15. Dez. 2014, 10:36

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  B 15. Dez. 2014, 10:36

  http://de.wikipedia.org/wiki/Projektive_Geometrie
• C

  Vektor-Transformation
  9. Dez. 2014, 17:11 • coder++   10. Dez. 2014, 05:17

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  C 10. Dez. 2014, 05:17

  SeppJ schrieb: coder++ schrieb: Ich will gerade nur, dass ein Projektil immer sein Ziel trifft, unabhängig von der Entfernung. Ich schau mal ob ich dafür eine Lösung finde. Du musst halt die Bahngleichung im Ortsraum nach deinem Endpunkt auflösen. Da das System unterbestimmt ist (du hast zwei Veränderliche, aber nur einen Fixpunkt), wirst du sogar jede Menge Lösungen erhalten. Das ist die mathematische Manifestation davon, dass man ein gleich weit entferntes Ziel treffen kann, indem man unter einem anderen Winkel mit einer anderen Geschwindigkeit abwirft. Okay. Und danke für alles.