A
Wie wärs damit:
Matrizen definieren Lineare Abbildungen.
Sei A eine (n x n) Matrix mit Rang(A)=n ==> A ist invertierbar
Sei iA die Inverse zu A.
Wir können jedes n-Zeichen lange Textstück als Vektor interpretieren, wobei die Buchstaben durch Zahlen codiert werden
z.B.: (a,b,c,d,e)=(1,2,3,4,5)
Sei x=(x_1,...,x_n) ein n-Zeichen langes Wort und c := A*x.
c ist nun das codierte Wort. Um nun den Klartext wieder zu bekommen rechnet man einfach iA*c = iA*A*x=E_n*x=x. (E_n ist die Einheitsmatrixmit n Zeilen/Spalten)
Das ist mir grad so eingefallen, also keine Garantie für Richtigkeit.
Ich könnte mir vorstellen, dass zu große Zahlen ein Problem darstellen könnten