4. Nicht jede Umformung möglich?

Nicht jede Umformung möglich?

  • L

    also das wie und warum ist ja allein an der formel nicht zu erkennen

    ich hab dir mal nen 2 seiten script, der sich mit der formel und ihrer herleitung beschaeftigt, besorgt

    http://www.lern-online.net/mathematik/pdf/p-q-formel.pdf

    wenn dich weiter auch andre gleichungen hoeheren gerades interressieren ist hier wohl der stichpunkt: polynome

    darueber gibet sehr viel theorie

    interessant ist auch das es bei polynomen nur bis zum grad 4 solche loesungsformeln gibt

    also ab grad 4 nur noch generisch nach loesungen gesucht werden kann

    leider bleibt dem anfaenger an dieser stelle nur die moeglichkeit diese aussage als bewiesen hinzunehmen

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  • T

    lookias schrieb:

    leider bleibt dem anfaenger an dieser stelle nur die moeglichkeit diese aussage als bewiesen hinzunehmen

    Kannst du es denn einem fortgeschritenem Anfänger erklären, warum?

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  • L

    ich muss ehrlich gestehen das ich den beweis auch nur akzeptiere und nicht kenne

    um den beweis zu verstehen muss man sich mit gruppentheorie auskennen insbesondere mit galois gruppentheorie

    ich weiss nur es hat was damit zu tun dass alle permtuationsgruppen ab ordnung 4 nicht mehr kommutativ sind

    hab mal nen dozenten sagen gehoert dass er selbst den beweis net rafft 😉

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  • J

    Ne, vermutlich nicht. Brauchste Gruppentheorie und Galoistheorie dafür.

    MfG Jester

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  • J

    Nicht nicht kommutativ, sondern nicht auflösbar 🙂
    Das ist ne schwächere Aussage. Aber die S5, also Permutationsgruppe von {1,...,5} ist halt nicht mehr auflösbar. Nicht kommutativ wird's schon bei der S3.

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  • L

    oh ja so wars

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  • M

    Taurin schrieb:

    Quadratische Gleichungen (so wie deine) kann man allgemein so Lösen:

    zuerst bringt man die Gleichung auf die Form x^2 + p * x + q = 0
    Die beiden Lösungen sind dann nach der "p-q-Formel"
    x1 = -p/2 + sqrt(p^2/x - q)
    x2 = -p/2 - sqrt(p^2/x - q)

    Man muss aber nicht unbedingt immer die p-q-Formel benutzen.
    Es gibt noch Satz von Vieta, Quadr. Ergänzung, a-b-c-Formel und in irgendwelchen Fällen (weiß grad nich welche) auch 3. binomische Formel ^^

    a-b-c - Formel:
    ax^2 + bx + c = 0
    <=> x^2 + bx/a + c/a = 0
    <=> x^2 + bx/a + (b/2a)^2 - b2/4a2 + c/a = 0
    <=> (x + b/2a)^2 = b2/4a2 - c/a = (b^2 - 4ac)/4a^2

    jetzt kannste kannste von deiner a-b-c - Formel die Zahlen einsetzen und hast die Diskriminante ohne auf die p-q formel kommen zu müssen. ist manchmal praktischer ^^

    Mr. B

    Edit: Fehler inna Gleichung verbessert ^^

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  • S

    die sogenannte a-b-c- formel ist doch nur eine umstrickung der p-q- formel, fällt dir das nicht auf? das ist doch dasselbe prinizp, das da verwendet wird.

    dritte binomische formel würde man verwenden bei gleichungen der sorte c⋅(x2−m)=0c\cdot(x^2-m) = 0

    aber nochmal: a-b-c- formel und p-q- formel sind praktisch "das gleiche".

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  • T

    lookias schrieb:

    ich muss ehrlich gestehen das ich den beweis auch nur akzeptiere und nicht kenne

    um den beweis zu verstehen muss man sich mit gruppentheorie auskennen insbesondere mit galois gruppentheorie

    ich weiss nur es hat was damit zu tun dass alle permtuationsgruppen ab ordnung 4 nicht mehr kommutativ sind

    hab mal nen dozenten sagen gehoert dass er selbst den beweis net rafft 😉

    Und mal wieder ein Fall dafür, dass man manchmal an Sätze "glauben" muss... 😉

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  • M

    scrub schrieb:

    die sogenannte a-b-c- formel ist doch nur eine umstrickung der p-q- formel, fällt dir das nicht auf?

    sicher ist mir das aufgefallen... 🙂 (wirklich ehrlich!) das musst du mir glauben! 😞

    Mr. B *g*

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