f(x) = g(x) ?
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XFame schrieb:
Also Mathematik existiert definitiv ohne Menschen.
Schon Pythagoras erkannte, dass Zahlen unabhaenig von uns existieren.Wenn im Wald ein Baum umfällt und es ist keiner in der Nähe. Macht er dann ein Geräusch?
Irgendein großer Bildhauer hat auch mal gesagt, die Figuren seien in den Steinen schon drin, man müsse sie nur noch herausholen (sozusagen die Schale wegklopfen).
In der Mathematik sind einige Dinge so sehr konstruiert (genial konstruiert), aber man sieht genau, daß sie konstruiert sind, daß ich mich vielleicht nicht unbedingt allzuweit aus dem Fenster lehnen würde.
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XFame schrieb:
"Viele Wissenschaften beduerfen der Mathematik, die Mathematik bedarf keiner."
Ja, aber: Ohne andere Wissenschaften (Physik, Ingenieurwissenschaften, Wirtschaft...) wird die Mathematik brotlos. Es gibt Mathematiker, die ohne jeden Realitätsbezug irgendwelche Dinge erforschen, die auf Abstarktionsebenen liegen, die zu nicht mehr zu gebrauchen sind. Den Sinn oder Unsinn davon lass ich mal dahingestellt.
Letztlich läuft dein Posting oben auf die Frage hinaus, ob Menschen Mathematik finden oder erfinden. Hat Euler die Zahl e gefunden (weil es sie schon immer gab) oder erfunden? Hat Gauß den Algorithmus zum lösen von LGS gefunden oder erfunden?
Ich hab mal versucht, meiner Schwägerin (die absolut nichts mit Mathe am Hut hat) zu erklären, was komplexe Zahlen sind. Für sie hörte es sich nach einem total künstlichem Gedankenkonstrukt an. Ich hab ihr dann gesagt, die Schaltkreise in jedem Radio seien "voll von komplexen Zahlen". Hat ihr aber auch nicht eingeleuchtet. Schließlich könne man ein Radio ja auch ohne komplexe Zahlen bauen.
Letztlich wird man auf all diese Fragen keine schlussendliche Antwort finden. Aber nett zum diskutieren sind sie schon - wurde imho auch schon einige Male hier im Forum gemacht.
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XFame schrieb:
Sieht wie ein komischer Binomialkoeffizient aus
.
Also 9 ueber 7.Nö. Ich dachte es wäre ein Vektor in der Ebene.
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Jester schrieb:
Wenn im Wald ein Baum umfällt und es ist keiner in der Nähe. Macht er dann ein Geräusch?
Jetzt mal ganz prophan: Ja
.Taurin schrieb:
Ja, aber: Ohne andere Wissenschaften (Physik, Ingenieurwissenschaften, Wirtschaft...) wird die Mathematik brotlos. Es gibt Mathematiker, die ohne jeden Realitätsbezug irgendwelche Dinge erforschen, die auf Abstarktionsebenen liegen, die zu nicht mehr zu gebrauchen sind. Den Sinn oder Unsinn davon lass ich mal dahingestellt.
Da kannst du so denken aber die Mathematik, ich sags jetzt mal ganz salopp
, muss uns Menschen auch nicht "helfen" .
Aber sie tut es und bietet somit ein logisches Grundgeruest fuer die ungenauen Messungen der anderen Wissenschaften wie z.B. der Physik und der Chemie.
Jedoch ist die Mathematik fuer mich auch ohne eine Anwendung im "realen Leben" mehr als interessant.Taurin schrieb:
Letztlich läuft dein Posting oben auf die Frage hinaus, ob Menschen Mathematik finden oder erfinden. Hat Euler die Zahl e gefunden (weil es sie schon immer gab) oder erfunden? Hat Gauß den Algorithmus zum lösen von LGS gefunden oder erfunden?
Natuerlich gab es sie schon. Kreise, ihren Flaecheninhalt sowie dessen Berechnung gab es doch auch schon bevor Archimedis die Zahl π entdeckte. Nicht nur Pi, auch ganz "normale Zahlen" wie 1 , 2 oder 3
gab es doch auch schon bevor irgendwelche Zivilisationen zu zaehlen begannen.
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XFame schrieb:
Mathematik gab es schon immer und wird es auch immer geben, unabhaengig von uns. Wir nutzen die Sprache in der Mathematik nur um sie besser zu verstehen.
Wie gesagt: Die Mathematik selber braucht die Sprache keinesfalls.also wenn das stimmt hast du natuerlich recht.
muesste man sich mal darueber gedanken machen was "schon vorher da war" eigentlich bedeutet.jedenfalls ist mathematik einer der wenigen dinge die rein im menschlichen gehirn ablaufen. zb wenn man 2 aepfel hat, dann sind das zwei aepfel und nicht die summe von zwei aepfeln denn beide sind verschieden, nur wir sagen apfel um es begrifflich einordnen zu koennen, was das denken erst moeglich macht.
irgendwer ka wer hat mal sinngemaess gemeint: der mensch kann nur so weit denken
wie es sein wortschatz ihm erlaubt.
ich wuerd sagen das stimmt, damit ist die mathematik eine welt die aus worten besteht und von dem eigentlichem ganzen in dem wir leben weit entfernt
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XFame schrieb:
Kreise, ihren Flaecheninhalt sowie dessen Berechnung gab es doch auch schon bevor Archimedis die Zahl π entdeckte. Nicht nur Pi, auch ganz "normale Zahlen" wie 1 , 2 oder 3
gab es doch auch schon bevor irgendwelche Zivilisationen zu zaehlen begannen.Dann sag mir mal, wo es in der Natur (und nicht nur in Gedanken) echte Kreise gibt.
Und mit echten Kreisen meine ich solche:
Und wo hier schon alle beim Zitieren sind: Kronecker sagte mal "Die natürlichen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk".
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Die Mathematik haben wir auf Axiome gegründet. Diese bilden
das Fundament. Alle weiteren Schlussfolgerungen hängen von unserer
Vorstellung ab . Wir ziehen Schlüsse daraus und versuchen Behauptungen
zu beweisen. Somit bildet sie ein Werkzeug.
Wie weit diese Axiome richtig sind hängt direkt von uns Menschen ab.
(z.B. war es für einige Kulturen völlig unlogisch eine Zahl 0 zu erfinden)
Sollten diese Axiome fallen würde das Werkzeug dadurch nicht unbrauchbar
sondern nur eine neue Mathematik hinzufügen.PS:
wie wärs mit g≡f
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Jester schrieb:
Wenn im Wald ein Baum umfällt und es ist keiner in der Nähe. Macht er dann ein Geräusch?
Monkey Island 2?
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Schon mal was von der Identität gehört?
g(x) = f(x) ist der Schnittpunkt denn gemeint sind die Funktionen man setzt ihre Terme ein. f=g ist wohl in Ordnung.
Will man ausdrücken, dass ein Funktion gleich der anderen ist (in jedem Punkt) schreibt man die Identität. f ≡ g
ein "Istgleich" mit drei Strichen statt zwei.
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Fan schrieb:
Jester schrieb:
Wenn im Wald ein Baum umfällt und es ist keiner in der Nähe. Macht er dann ein Geräusch?
Monkey Island 2?
in MI2 wurde nach der Farbe gefragt