4. Lösung der Gleichung: x³ - 3x - 200 = 0

Lösung der Gleichung: x³ - 3x - 200 = 0

  • ?

    die schleife näher erklären? ich denk du hast viel programmiert? sonnst einfach mal laufen lassen, dass ist doch sogar für einen blinden zu erkennen, was die schleife bewirkt (also ganz ehrlich ma...)

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  • B

    Ollülein schrieb:

    ich denk du hast viel programmiert?

    da zweifle ich langsam daran.. sonst wüsste er wo er die infos kriegen würde.

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  • J

    Ollülein schrieb:

    die schleife näher erklären? ich denk du hast viel programmiert? sonnst einfach mal laufen lassen, dass ist doch sogar für einen blinden zu erkennen, was die schleife bewirkt (also ganz ehrlich ma...)

    Echt? Dann erzähl mal. Aber bitte nicht sowas wie "Der Variablen x wird blabla zugewiesen", sondern warum da ne korrekte Lösung rauskommt.

    Bin gespannt auf Deine Erklärung!

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  • W

    *popcorn-hol*

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  • Y

    Walli schrieb:

    *popcorn-hol*

    Krieg ich was ab?

    Biiiitte 🙂

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  • T

    Du darfst die Sprache aussuchen? Nimm Maple!

    solve(x^3 - 3*x - 200 = 0, x);

    Oder fang einfach an, nachzudenken...

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  • ?

    Jester schrieb:

    Ollülein schrieb:

    die schleife näher erklären? ich denk du hast viel programmiert? sonnst einfach mal laufen lassen, dass ist doch sogar für einen blinden zu erkennen, was die schleife bewirkt (also ganz ehrlich ma...)

    Echt? Dann erzähl mal. Aber bitte nicht sowas wie "Der Variablen x wird blabla zugewiesen", sondern warum da ne korrekte Lösung rauskommt.

    Bin gespannt auf Deine Erklärung!

    Hm überseh ich da was, oder ist es wirklich so schwer?
    Nach den ersten 2-3 Durchgängen kommt immer das gleiche heraus weil die Parabel durch den Punkt (6.01899|6.01899) geht, also muss für den eingesetzten x-wert immer der gleiche y-wert herauskommen.

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  • J

    Das funktioniert aber nur, wenn die Funktion gutartig ist, bzw. Du den Startwert eben so hinlegst, daß die Funktion da grad gutartig ist. Wenn Du den Startwert "falsch" wählst, dann kann das ganze auch irgendwohin ins unendliche abhaun und Du kriegst keinen Wert. Die Konvergenz ist garnicht so einfach nachzuweisen.

    Stichwort für Interessierte: Banachscher Fixpunktsatz

    Also so wirklich "klar", daß das funktioniert isses nicht direkt.

    Es ist klar: sobald Du mal die richtige Stelle erwisch hast, dann kommt nach dem Einsetzen wieder der alte Wert raus. Die Nullstelle ist nämlich ein Fixpunkt der von Volkard neu gebastelten Funktion mit der 3. Wurzel. Die Frage die sozusagen bleibt ist: warum können wir einfach iterieren und laufen an die richtige Stelle. Die Antwort (und auch die nötigen Voraussetzungen) stehen im Fixpunktsatz.

    Es geht jedenfalls nicht mit allen Funktionen bzw. allen Startwerten.

    MfG Jester

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    Jester schrieb:

    Das funktioniert aber nur, wenn die Funktion gutartig ist, bzw. Du den Startwert eben so hinlegst, daß die Funktion da grad gutartig ist. Wenn Du den Startwert "falsch" wählst, dann kann das ganze auch irgendwohin ins unendliche abhaun und Du kriegst keinen Wert. Die Konvergenz ist garnicht so einfach nachzuweisen.

    Stichwort für Interessierte: Banachscher Fixpunktsatz

    Also so wirklich "klar", daß das funktioniert isses nicht direkt.

    Es ist klar: sobald Du mal die richtige Stelle erwisch hast, dann kommt nach dem Einsetzen wieder der alte Wert raus. Die Nullstelle ist nämlich ein Fixpunkt der von Volkard neu gebastelten Funktion mit der 3. Wurzel. Die Frage die sozusagen bleibt ist: warum können wir einfach iterieren und laufen an die richtige Stelle. Die Antwort (und auch die nötigen Voraussetzungen) stehen im Fixpunktsatz.

    Es geht jedenfalls nicht mit allen Funktionen bzw. allen Startwerten.

    MfG Jester

    Hm ich dachte das wäre nur Zufall, dass Volkard die 2 benutzt hat und das so ging, aber hätte nicht gedacht, dass man das sogar ausrechnen kann.

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    Jester schrieb:

    Ollülein schrieb:

    die schleife näher erklären? ich denk du hast viel programmiert? sonnst einfach mal laufen lassen, dass ist doch sogar für einen blinden zu erkennen, was die schleife bewirkt (also ganz ehrlich ma...)

    Echt? Dann erzähl mal. Aber bitte nicht sowas wie "Der Variablen x wird blabla zugewiesen", sondern warum da ne korrekte Lösung rauskommt.

    Bin gespannt auf Deine Erklärung!

    ups 🙂
    muss mich entschulidigen, muss gestehen, dass ich mich verlesen hatte, tut mir leid...

    ich hatte (singemäß) gelesen:

    double x = 2;
for(;;) {
    x = pow(..., 1/3.0 );
    cout << x << endl:;
}

    naja, darum sah das für mich wie ein scherz von volkard aus, zusammen mit dem spruch "die lösung ablesen"...
    wie ne endlosschleife die immer das selbe ausgibt sah es für mich aus...
    nächstes ma schau ich genau hin... 😃

    0
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