4. Suche Formel für 2d Form

Suche Formel für 2d Form

  • S

    Hi Leutz 🙂 ,

    bin zum ersten mal in diesem Teil des Forums .
    Ich hatte eigentlich nie größere Probleme in Mathe aber nachdem was ich hier gelesen hab, seid Ihr ja richtige Profis 🕶 !

    Hoffentlich findet Ihr meine Frage nicht zu lächerlich 🤡 .

    Also es geht um folgendes, ich suche eine Formel um diese 2D form zu berechnen :

    ++++++++++++++++++
+             
+  +++++++++++++++
+  +             +
+  +  +++++++++  +
+  +  +       +  +
+  +          +  +
+  ++++++++++++  +
+                +
++++++++++++++++++

    Ich hoffe Ihr könnt erkennen, dasses sich hier um eine eckige Spirale handelt .
    Das soll son griechisches Muster werden !
    Ich mein klar ich könnte es aus einzelnen Linien zusammensetzen, aber da gibts doch bestimmt ne Formel für. 😕

    Wäre Klasse wenn Ihr mir da weiterhelfen könntet 💡 🙂 oder vielleicht wisst ihr wo man da nachgucken kann 😉 !

    Vielen Dank für eure Mühe

    Shadow Eater

    0
  • T

    Was meinst du mit "einer Formel"? Und was spricht dagegen, das Ding aus einzelnen Linien zusammenzuzimmern? Wenn ich sowas in einem Programm plotten wollte, würde ich einfach die Koordinaten von den Knicken abspeichern (als Polyonzug) und dann die Ecken verbinden. Wenn du die Spirale mehrmals an verschiedenen Stellen plotten willst, einfach die (abgespeicherten) Koordinaten entsprechend verschieben.

    0
  • A

    Ich bezweifle, dass es eine "einfachere" Möglichkeit gibt. Eine geschlossene Formel ist unmöglich, da das Ding ja keine Funktion ist.

    0
  • ?

    mann kann auch formeln für sachen angeben, die keine funktion sind.

    x2+y2=r^2

    was könnte das wohl sein...

    0
  • J

    Das ist aber keine geschlossene Formel, sondern eine implizite Darstellung. Es gibt Kurven, die sich zwar implizit darstellen lassen, aber nicht global parametrisieren lassen. Wenn ich mich recht erinnere gehören dazu zum Beispiel elliptische Kurven.

    0
  • ?

    Ich kann dir zwar keine Formel dafür geben, aber du kannst es z.B. mit PHP auf folgende Weise darstellen:

    <?
header ("Content-type: image/png");
//Bildgrösse x,y in Pixel
$bild = ImageCreate(1000,1000);
//Farben festlegen
//Hintergrundfarbe:
$hintergrund = imagecolorallocate($bild, 255, 255, 255);
//Textfarbe:
$schwarz = imagecolorallocate($bild, 0, 0, 0);
//Anfangskoordinaten, sinnvollerwise in der Mitte des Bildes
$x = 500;
$y = 500;
//Startanzahl der Pluse
$n = 0;
//Hilfsvariable
$i = 5;
//Anzahl der Pluse in der ersten Reihe
$p = 5;
//Anzahlt der Pluse gesamt
$anzahl = 1000;
//Text den wir abbilden wollen, in dem Fall ein Plus
$text = "+";
//While Schleife bezogen auf die Anzahl der Pluse gesamt
while ($n < $anzahl) {
$m=$i;
//Zeichnet Pluse horizontal nach links
while ($i<$m+$p) {
ImageString($bild, 50, $x, $y, $text, $schwarz);
$x=$x-10;
$n++;
$i++;
}
$i=$i-5;
$m=$i;
//Zeichnet Pluse vertikal nach oben
while ($i<$m+$p) {
ImageStringUp($bild, 50, $x, $y, $text, $schwarz);
$y=$y-10;
$n++;
$i++;
}
$p=$p+4;
$m=$i;
//Zeichnet Pluse horizontal nach rechts
while ($i<$m+$p) {
ImageString($bild, 50, $x, $y, $text, $schwarz);
$x=$x+10;
$n++;
$i++;
}
$i=$i-5;
$m=$i;
//Zeichnet Pluse horizontal nach unten
while ($i<$m+$p) { 
ImageStringUp($bild, 50, $x, $y, $text, $schwarz);
$y=$y+10;
$n++;
$i++;
}
$p=$p+4;
}
imagepng($bild);
imagedestroy($bild);
?>
    0
  • S

    Danke Ihr habt mir sehr geholfen !!!

    Shadow Eater 🙂

    0
  • G

    @ asmodis

    Die Spirale kann sehr wohl geschlossen angegeben werden

    0
  • T

    Das Ding ist aber keine "richtige" Spirale, sondern eine mit Ecken. Und die machen eine geschlossene Form so umständlich.

    0
  • R
     

    for(float a=0.f;a<PI*6.f;a+=STEPSIZE)
{
   x=a*cosf(a);
   y=a*sinf(a);
}
    0
  • A

    gargyle schrieb:

    @ asmodis

    Die Spirale kann sehr wohl geschlossen angegeben werden

    Dann gib diese geschlossene Form doch mal für dieses eckige Ding an.

    0
  • F

    Maple:

    plot([(-1)^trunc(x)*trunc(x), (-1)^trunc(x+1/2)*trunc(x+1/2), x=0..10]);
    0
  • A

    fubar schrieb:

    Maple:

    plot([(-1)^trunc(x)*trunc(x), (-1)^trunc(x+1/2)*trunc(x+1/2), x=0..10]);

    😃
    das nenn ich aber mal geschlossen... 😃

    0
  • G

    Hier mal ein kleiner Code

    t=0..10 (oder so)

    x(t)=t∗sin(t)+t3sin(3t)+t5sin(5t)+t9sin(9t)+t11sin(11t)+t15sin(15t)x(t)=t*sin(t)+\frac{t}{3}sin(3t) +\frac{t}{5}sin(5t)+\frac{t}{9}sin(9t)+\frac{t}{11}sin(11t)+\frac{t}{15}sin(15t)

    y(t)=t∗cos(t)y(t)=t*cos(t)

    Dieser LaTex Editor hat Probleme das eine oder andere Darzustellen.

    Wie man sieht ist hier ein Parametriesierung mit t gegeben.
    Bei x(t) handelt es sich um die ersten Glieder einer Reihenendwicklung eines Zyklischen Rechecksignal.
    (Fourier-Reihe)

    0
  • F

    asmodis schrieb:

    😃
    das nenn ich aber mal geschlossen... 😃

    Was genau verstehst du denn unter "geschlossene Darstellung"? 😕

    0
  • A

    Von mir aus sind eure Darstellungen geschlossen, aber mir scheinen sie keine Vereinfachung des ursprünglichen Problems zu sein.

    Ich hab den Fragesteller so verstanden, dass er dieses Eck-Spiral-Muster öfters und nebeneinander oder so darstellen will.

    PS: die Fourierentwicklung wird meines erachtens weit davon entfernt sein etwas eckiges darzustellen (sie konvergiert zwar, aber nur sehr langsam).

    PPS: Ich verstehe unter einer geschlossenen Darstellung eine Parametriesierung der Kurve als eine Funktion ohne Fallunterscheidung. Also eine Abbildung f von |R nach |R^2 mit f(x) = (g(x), h(x)), wobei x in irgendeinem Intervall liegen kann.

    0
  • G

    http://www.mathematik-wissen.de/treppenfunktion_gausssche_klammerfunktion.htm

    0
  • A

    gargyle schrieb:

    http://www.mathematik-wissen.de/treppenfunktion_gausssche_klammerfunktion.htm

    😕 😕

    0
  • B

    denk mal in polar koordinaten

    0
  • J

    Ich würde die Darstellung eher nicht als geschlossen werten. Die Klammerfunktion ist ja nunr nicht wirklich ne geschlossene Darstellung. Man versuche die bitte mal ohne Fallunterscheidung aufzuschreiben. 😉

    Es gilt natürlich nicht, alle Fallunterscheidungen in ner Hilfsfunktion zu verstecken:

    plot(FunktionWoGenauXWertVonDerSpiraleMacht(t), FunktionWoGenauYWertVonDerSpiraleMacht(t), t= 0..10);

    Auch das ist natürlich keine geschlossene Darstellung.

    0
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