Die Welt in Mathe
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Warum läst sich eigentlich die Welt so gut in Formel darstellen? Ist doch erstaunlich, dass sich alles Mögliche irgendwie mit nur ein paar wenigen Rechenregeln in einer Formel darstellen läst. Wieso muss man die Grundrechenarten nicht ständig erweitern, um ein neues physikalische Phänomen darstellen zu können?
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zahlmeister schrieb:
Warum läst sich eigentlich die Welt so gut in Formel darstellen?
Dieser Frage liegt eine falsche Annahme zugrunde.
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Warum? Weil die Rechenleistung zu klein ist? Weil alles Gott macht?...
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Nein, weil sie sich wohl eben nicht so gut in Formel dastellen lässt, denke ich mal.
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Eher, weil man den nötigen Formalismus ja in erster Linie eingeführt hat um die Natur zu beschreiben.
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Shinja schrieb:
Nein, weil sie sich wohl eben nicht so gut in Formel dastellen lässt, denke ich mal.
WARUM???Überall sind Formeln und Mathematik. Vom einfachen Geldstücke zusammenzählen über Newtons Gravitationsgesetz und Einsteins e=mc². Warum reichen hier immer so einfache Mathematische Regeln aus? Warum passen die überall?
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weil die mathematik an die welt angepasst ist.
mfg,
julian
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Ich denke, so einfach kann man die Frage nicht abtun. Ganz so ist es ja nun auch wieder nicht. Warum ist es z.B. nicht E = log(m)c²? Oder statt log() eine andere Funktion, die nicht zu den elementaren gehört?
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zahlmeister schrieb:
Shinja schrieb:
Nein, weil sie sich wohl eben nicht so gut in Formel dastellen lässt, denke ich mal.
WARUM???Überall sind Formeln und Mathematik. Vom einfachen Geldstücke zusammenzählen über Newtons Gravitationsgesetz und Einsteins e=mc². Warum reichen hier immer so einfache Mathematische Regeln aus? Warum passen die überall?
Die passen NICHT überall. Einfache Formeln passen nur in bestimmten Bereichen, zum Beispiel zurückgelegter Weg s = v*t. Passt nur für nicht mikroskopische Objekte und bei Geschwindigkeiten, die weit weg sind von der Lichtgeschwindigkeit. Die Formel ist eine Näherung die immer ungenauer wird, je extremer die Umstände sind. Wenn du Bewegungen im Mikroskopischen betrachten willst, dann wünsche ich dir viel Spaß bei Lösen von Wellengleichungen und dann kriegst du sowas freakiges raus wie "Es besteht eine 20%ige Chance, das Teilchen an diesem und jenem Ort zu finden".
Sowas passt dann für Mikroskopisches UND für die Welt die du täglich war nimmst, aber das ist immer noch alles scheiße und beschreibt die Welt bei weitem nicht vollständig oder korrekt. s = v*t reicht dir aus, aber es genügt nicht, um die Welt zu beschreiben.
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WebFritzi schrieb:
Warum ist es z.B. nicht E = log(m)c²? Oder statt log() eine andere Funktion, die nicht zu den elementaren gehört?
Weil es schon nicht so ist, dass E = mc². Aber es wird ne ganz gute Näherung sein, die in vielen Bereichen ausreicht, aber wieder sehr ungenau wird, wenn du diese Bereiche verlässt.
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s=v*t reicht bei weitem nicht, da fängt es doch schon an bei nicht konstanter Geschwindigkeit etc..
Die Weltformel werden wir nie finden, auch wenn das Ergebniss feststeht: 42
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THX 1138 schrieb:
s=v*t reicht bei weitem nicht, da fängt es doch schon an bei nicht konstanter Geschwindigkeit etc..
für einen sekundenbruchteil stimmts aber.
für grössere zeitabschnitte muss man eben viele messwerte zusammenzählen...
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WebFritzi schrieb:
Ich denke, so einfach kann man die Frage nicht abtun. Ganz so ist es ja nun auch wieder nicht. Warum ist es z.B. nicht E = log(m)c²? Oder statt log() eine andere Funktion, die nicht zu den elementaren gehört?
Naja, das m aus E=mc^2 ist doch ohnehin eine nicht ganz einfache Funktion der Geschwindigkeit, der "Ruhemasse" usw.
Man geht jetzt also her und führt etwas ein wie eine "bewegte Masse" (mittlerweile macht das ja eh niemand mehr, das ist veraltete Terminologie), die eben direkt proportional zur Energie ist. Wenn E=log(m)c^2 wäre, würde vielleicht jemand eine logarithmische Masse u=log(m) einführen und schon hat man wieder eine Proportionalität dastehen. Klappt natürlich genau so, wenn in Wirklichkeit E=si(m^5) c^2/(23*pi) gilt.
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Optimizer schrieb:
Die passen NICHT überall. Einfache Formeln passen nur in bestimmten Bereichen, zum Beispiel zurückgelegter Weg s = v*t. Passt nur für nicht mikroskopische Objekte und bei Geschwindigkeiten, die weit weg sind von der Lichtgeschwindigkeit. Die Formel ist eine Näherung die immer ungenauer wird, je extremer die Umstände sind. Wenn du Bewegungen im Mikroskopischen betrachten willst, dann wünsche ich dir viel Spaß bei Lösen von Wellengleichungen und dann kriegst du sowas freakiges raus wie "Es besteht eine 20%ige Chance, das Teilchen an diesem und jenem Ort zu finden".
Ne Wellengleichung ist doch auch nur Mathe. Es geht auch nicht darum irgendwelche Logarithmen oder so zu vermeiden, ist ja auch nur die "Umkehrung" zu 10 * 10 * 10....
Gibt es den für diese 20% Wahrscheinlichkeitstheorien wirklich genaue Beweise? Hat schon mal jemand so genau hingeschaut, ob alle Photonen oder was auch immer, sich vor der Messung genau gleich verhalten und nachher nicht mehr? Gibts da wirklich nen Zufall der sich nicht berechnen lässt, oder ist das mehr so, wie wenn man einen riesigen Ball eine Straße runter rollt und dann sagt, das er nicht immer gleich rollt, weil man die kleinen Steinchen auf dem Weg nicht sieht?
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zahlmeister schrieb:
Gibt es den für diese 20% Wahrscheinlichkeitstheorien wirklich genaue Beweise?
Selbstverständlich nicht. In der Physik werden Theorien nie bewiesen. Es werden Experimente gemacht um die Theorie entweder zu erhärten oder zu entkräften. Aber letztlich kannst Du Dir nie 100% sicher sein, dass nicht doch das fliegende Spaghetti-Monster bei deinen Versuchen anwesend ist und alles so hinlenkt, dass das rauskommt was Du haben wolltest, obwohl vielleicht ansonsten was anderes rausgekommen wäre.
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zahlmeister schrieb:
Gibt es den für diese 20% Wahrscheinlichkeitstheorien wirklich genaue Beweise? Hat schon mal jemand so genau hingeschaut, ob alle Photonen oder was auch immer, sich vor der Messung genau gleich verhalten und nachher nicht mehr? Gibts da wirklich nen Zufall der sich nicht berechnen lässt, oder ist das mehr so, wie wenn man einen riesigen Ball eine Straße runter rollt und dann sagt, das er nicht immer gleich rollt, weil man die kleinen Steinchen auf dem Weg nicht sieht?
Du kannst nichts beweisen, da du selber Teil der Welt und ihren Gesetzen unterworfen bist. Du kannst dich nicht außen hinstellen und analysieren was vor sich geht. Du kannst nur Experimente durchführen und sehen, ob deine Theorie Hand und Fuß hat. Diese "20%-Theorie" kommt aus der Quantenmechanik, die sich inzwischen in der Praxis gut bewährt hat. Für die "normale Welt" also Fußball und nicht Photon liefert sie die gleichen Ergebnisse wie man immer schon ausgerechnet und tausendfach experimentell belegt hat. Und für einen Teil der mikroskopischen Welt liefert sie ebenfalls zuverlässige Vorhersagen (die man experimentell belegt), die man vorher nicht hatte.
Trotzdem ist man noch weit von der Weltformel entfernt und die Formeln der Quantenmechanik sind jetzt schon ziemlich abgefreakt. Ich habe jedenfalls im Studium schon Probleme damit gehabt und ich studiere ja noch nicht mal Physik.
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Optimizer schrieb:
Trotzdem ist man noch weit von der Weltformel entfernt und die Formeln der Quantenmechanik sind jetzt schon ziemlich abgefreakt. Ich habe jedenfalls im Studium schon Probleme damit gehabt und ich studiere ja noch nicht mal Physik.
Interessant. Inwiefern bist Du damit in Berührung gekommen? Seminar über Quantencomputer oder sowas?
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Optimizer, meinst du so schöne Formeln wie die Heissenbergsche Unschärferelation, die Wellenfunktion und mein Liebling: die Schrödinger Gleichung ?
Da ist mir die Freude an Chemie fast etwas vergangen..
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zahlmeister schrieb:
Gibts da wirklich nen Zufall der sich nicht berechnen lässt, oder ist das mehr so, wie wenn man einen riesigen Ball eine Straße runter rollt und dann sagt, das er nicht immer gleich rollt, weil man die kleinen Steinchen auf dem Weg nicht sieht?
Ich glaube nicht, dass es Zufälle gibt! Manches mag einem teilweise sicherlich wie ein Zufall vorkommen, aber dann doch nur, weil man nicht alle einfluss nehmenden Parameter kennt. Bei komplexen Dingen wird man sicherlich nicht alles mit einbeziehen können.
Allerdings bin ich der Meinung, dass sich alles in irgendeiner Weise berechnen lässt, sowas wie Zufall gibt es nicht!
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Im makroskopischen Bereich mag diese Einstellung ja plausibel sein. Aber im mikroskopischen Bereich macht dir die Unschärferelation einen gewaltigen Strich durch die Rechnung
Um ein Beispiel zu bringen:
Wenn du Billard spielst, kannst du zu jedem Zeitpunkt die exakte Position und Geschwindigkeit deiner Billardkugeln bestimmen - wenn du weißt, wo Unebenheiten auf dem Tisch sind, kannst du also vor dem Stoß errechnen, was du damit erreichst.
Wenn du Elektronen-Billard spielst, kannst du entweder die Position oder die Geschwindigkeit der Kugeln bestimmen - da ist es also nicht mehr möglich, die Bahn vorherzubestimmen, die sie nehmen werden.