4. eine umkehrfunktion

eine umkehrfunktion

  • A

    achso, okay, thx 👍

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  • C

    x=32(2y−3±12y−11)x = \frac{3}{2} (2y-3 \pm \sqrt{12y-11})

    sagt mein CAS...

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  • W

    was das gleiche ist wie das von SeppSchrot.

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  • G

    ich wäre für ne kleine erklärung dankbar.. sonst hätte ich es auch mit mupad oder derive lösen können

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  • S

    Nicht ganz. Die Zuordnung mit +/- drin ist doch keine Funktion, oder?

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  • .

    steff3 schrieb:

    ich wäre für ne kleine erklärung dankbar.. sonst hätte ich es auch mit mupad oder derive lösen können

    Du kannst (bzw. solltest ;)) nach dem Quadrieren die pq-Formel benutzen. Daher auch das +/-.

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  • A

    ich üb mal n bisschen mit das ganze mit latex zu formatieren:
    f(x)=13x+3−x+4f(x)=\frac{1}{3} x+3-\sqrt{x+4}
    y=13x+3−x+4y=\frac{1}{3} x+3-\sqrt{x+4}
    x+4=13x+3−y\sqrt{x+4}=\frac{1}{3} x+3-y
    x+4=(13x+3−y)2x+4=(\frac{1}{3} x+3-y)^2
    x+4=y2−23xy−6y+19x2+2x+9x+4=y^2-\frac{2}{3}xy-6y+\frac{1}{9}x^2+2x+9
    0=19x2+(1−23y)x+(y2−6y+5)0=\frac{1}{9}x^2+(1-\frac{2}{3}y)x+(y^2-6y+5)
    0=x2+(9−6y)x+9(y2−6y+5)0=x^2+(9-6y)x+9(y^2-6y+5)
    x=(3y−4.5)±(3y−4.5)2−9(y2−6y+5)x=(3y-4.5) \pm \sqrt{(3y-4.5)^2-9(y^2-6y+5)}
    f¯(x)=(3x−4.5)+(3x−4.5)2−9(x2−6x+5)\bar f(x)=(3x-4.5) + \sqrt{(3x-4.5)^2-9(x^2-6x+5)}

    na, mal schauen, siehts nach was aus? 🤡

    ach damned, wie krieg ich da \n symbole rein??

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  • A

    ach nö, irgendein fettes tutorial les ich mir dazu jetzt nicht durch, kein bock drauf... sry, nächstes mal vllt :p

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  • .

    Andrey schrieb:

    ach nö, irgendein fettes tutorial les ich mir dazu jetzt nicht durch, kein bock drauf... sry, nächstes mal vllt :p

    Das solltest du aber ;). Wieso machst du nicht einfach mehrere [ latex ] Blöcke?!

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  • A

    .filmor schrieb:

    Wieso machst du nicht einfach mehrere [ latex ] Blöcke?!

    boah, was n geiles balkendiagramm^^ 😃
    ne, jetz ma im ernst, wie macht man hier <br> ? ist doch ne ganz simple frage... hab echt grad keine lust nach irgendwelchen tutors zu suchen, mein bruder zoggt grad WoW=> verbindung ist lahm und wird hin und wieder unterbrochen :p

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  • C

    Andrey schrieb:

    0=19x2+(1−23y)x+(y2−6y+5)0=\frac{1}{9}x^2+(1-\frac{2}{3}y)x+(y^2-6y+5)
    0=x2+(9−6y)x+(y2−6y+5)0=x^2+(9-6y)x+(y^2-6y+5)

    das sieht mir aber nicht nach einer gueltigen umformung aus...

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  • A

    f_u_c_k ! , in der tat, eine 9 als faktor vergessen^^ auf dem zettel war noch alles okay, hab mich nur bei diesem latex dingsda vertippt => thx a lot! 😃

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  • P

    Die Funktion ist nicht injektiv. Also existiert keine Umkehrfunktion.

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  • A

    so, ab hier wirds mir zu theoretisch 🤡
    ich dumm, ich ziffer rechnen!!!
    was heisst injektiv? und warum lässt sich das ding nicht umkehren? Ist das dieses Problem mit plusminus oder wie? 😕

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  • .

    Injektiv heißt, dass jeder Funktionswert eindeutig ist. Das ist hier aber der Fall.

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  • J

    Das ist doch scheiß egal. Zumindest gibt es Intervalle auf dem die Funktion injektiv ist, also gibt es dort auch eine Umkehrfunktion.

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  • A

    schließe mich da an.. man muss halt die intervalgrenzen von dem definitionsbereich der ursprünglichen funktion ein bissl hin und herschieben, aber dann klappts doch... zumindest ausreichend für irgendwelche konkrete anwendungen... weiß ja nicht, was der OP damit anstellen will :p

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