Besondere Folge

Brutus

Warum muss g < 0 gelten?

Toddy

Oh da is mir ein Fehler unterlaufen. Ich meinte epsilon>0

Jester

Das was Du da für nen Grenzwert angegeben hast reicht noch nicht ganz. Du mußt zusätzlich fordern, dass das für jedes epsilon gilt.

Vielleicht hilft dir diese äquivalente Definition des Grenzwertes.

Für jedes $\varepsilon$ muss gelten:

$| (a\_n) - g | < \varepsilon \quad \forall n \ge n\_0$

Für ein zu wählendes $n_0$ .

Bedeutet. Jemand gibt ein $\varepsilon$ vor. Und egal, wie klein er das $\varepsilon$ wählt. Du kannst ihm ein $n_0$ nennen, das die obige Bedingung immer erfüllt ist.

(Korregiert, Verlesen)

Kennt einer noch mehr solcher Reihenfolgen?

Apeman

312112 schrieb:

Kennt einer noch mehr solcher Reihenfolgen?

http://www.research.att.com/~njas/sequences/

Apeman

1 --> 0
2 --> 0
3 --> 0
4 --> 0
5 --> 5
6 --> 12
7 --> 21
8 --> 0
9 --> 18
10 --> 40
11 --> 66
12 --> 0
13 --> 39
14 --> ???
15 --> ???
16 --> ???

wie geht's weiter?

KPC

14 -> 84
15 -> 135
16 -> 0
?

Apeman

KPC schrieb:

14 -> 84
15 -> 135
16 -> 0
?

fast,

14 --> 84
15 --> 135
16 --> 192
17 --> 255
18 --> 324
19 --> 399
20 --> 480

und, wie weiter?

Ben04

Bis 12 ist es arbiträr und danach : n*(n-12)*3 ?

Apeman

Ben04 schrieb:

Bis 12 ist es arbiträr und danach : n*(n-12)*3 ?

ja, sieht so aus. zur erklärung: die folge entsteht nach einem code, den jemand heute (oder gestern?) im C forum gepostet hat.

int main (void)
{
    int i, p, n;

    for (i = 0; i < 100; i++)
    {
        if (i > 11)
        {
            n = 3;
            p = i-12;
        }
        else if (i > 7 & i <=11)
        {
            n = 2;
            p = i-8;
        }
        else if (i > 3 & i <= 7)
        {
            n = 1;
            p = i-4;
        }
        else if (i <= 3)
        {
            n = 0;
            p = i;
        }

        cout << i << " --> " << i * p * n << endl; 
    } 
}

Jester

Ben04 schrieb:

Bis 12 ist es arbiträr und danach : n*(n-12)*3 ?

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