Schuss gen Himmel

Hallo.

Angenommen jemand steht am Äquator, hält seine Flinte senkrecht nach oben,
und drückt ab.
Würde die Kugel wieder in den Lauf zurückfallen, wenn Luftwiderstand keine
Rolle spielt?

rapso

nein, weil die eine rotationsbewegung macht.

yogle

ja, wenn die luft (keine wirbel = keine auswirkungen durch eigenrotation) vernachlässigt wird.

thordk

wieso sollte das nur am äquator der fall sein?

thordk schrieb:

wieso sollte das nur am äquator der fall sein?

vielleicht weil dort um 14:10 uhr alle zeiger der uhr auf der gleichen position stehen? :p

thordk

cpt. obvious schrieb:

thordk schrieb:

wieso sollte das nur am äquator der fall sein?

vielleicht weil dort um 14:10 uhr alle zeiger der uhr auf der gleichen position stehen? :p

tun sie ja auch :p

Hallo.
Die Erde macht zwar eine Rotationsbewegung, aber die Kugel des Gewehrs besitzt ja ebenfalls diese Geschwindigkeit der Rotation.

Jan

MCGH schrieb:

Hallo.
Die Erde macht zwar eine Rotationsbewegung, aber die Kugel des Gewehrs besitzt ja ebenfalls diese Geschwindigkeit der Rotation.

Und an der Stelle sollte man dann überlegen, ob die Kugel die geleiche Bahn- oder Winkelgeschwindigkeit hat.

D-U-D-E

Ich würde das Expermiment sowieso lieber an den Nordpol verschieben, da braucht man keine Erdrotation zu berücksichtigen...die Kugel kann höchstens einen Drall abbekommen

yogle

D-U-D-E schrieb:

Ich würde das Expermiment sowieso lieber an den Nordpol verschieben, da braucht man keine Erdrotation zu berücksichtigen...die Kugel kann höchstens einen Drall abbekommen

Nimms nicht persönlich, aber autsch! Das ist ja nicht besser wie im Mittelalter hier... Es ist völlig scheiß egal wo man dieses "Experiment" macht, die Kugel würde immer in den Lauf zurückfallen. Und sie wird nirgends einen Drall bekommen oder plötzlich 100m weiter hinten runterfallen.

Mario Sandler

Also wenn die Kugel nach oben fliegt vergrößert
sich ihre Umlaufbahn um die Erde, ihre Geschwindigkeit
mit der sie sich um diese dreht bleibt aber die Gleiche
wie auf der Oberfläche.
Von daher würde ich mal behaupten, dass sie nicht wieder
in den Lauf zurückkehrt

yogle

Wenn du eine 1km lange Stange mit einem Windrad oben drauf in den Boden steckst. Dreht sich dann das Windrad (normale Winde natürlich vernachlässigt)?

PaulM

yogle schrieb:

Es ist völlig scheiß egal wo man dieses "Experiment" macht, die Kugel würde immer in den Lauf zurückfallen.

Nein, die Erde ist kein Inertialsystem. Auf die Kugel wirken im Bezugssystem der Erde Zentrifugal- und Corioliskraft. Zweitere lenkt die Bahn von der Vertikalen ab.

.filmor

Und da die Corioliskraft proportional zu $\vec \omega \times \vec v$ ist und $\vec \omega$ nach Definition an den Polen orthogonal zur Oberfläche ist, verschwindet dort die Corioliskraft.

Am Äquator dagegen ist sie maximal.

Jan

yogle schrieb:

Wenn du eine 1km lange Stange mit einem Windrad oben drauf in den Boden steckst. Dreht sich dann das Windrad (normale Winde natürlich vernachlässigt)?

Dass das rein gar nichts miteinander zu tun hat, ist dir scheinbar nicht klar...

pumuckl

http://de.wikipedia.org/wiki/Coriolis

TGGC

Kann das wirklich Auswirkungen haben? Wo soll denn die Energie dazu herkommen? Die Kugel fliegt hoch und wieder runter, hat also am Ende relativ gesehen keinen Weg zurueckgelegt, was sorgt dafuer das sie wo anders rauskommt? Es muss sich am Ende entweder alles ausgleichen und die Kugel ist nur eine "Schleife" geflogen oder sie hat irgendwo her Energie erhalten. f'`8k

Autocogito

Gruß, TGGC (making great games since 1992)

ghorst

die bewegung kommt aus der energieerhaltung... eben weil keine keine kraft (coriolis ist nur eine scheinkraft) in eine andere als die r-richtung wirkt (das ist die gewischtskraft. ich hab mich hier mal kurz ins kugelsystem verirrt, da ich sonst die kraft erst noch aufwendig zerlegen müsste. ).

die energie für die rotation sieht bei einer punktmasse so aus:
$E_{rot} = \frac{1}{2} m r^2 \omega^2$
wie man sieht ändert sich bei einer erhaltung der energie dieser $r^2 \omega^2$ term, in der form, dass mit bei gleicher energie mit steigendem abstand die winkelgeschindigkeit kleiner wird.

was heißt das nun? die gewehrkugel verlässt den lauf und ist damit nicht mehr an die winkelgeschwindigkeit der oberfläche gekoppelt, da aber die energie erhalten bleibt, muss sie, da ihre abstand vom mittelpunkt größere ist als der radius der eroberfläche, eine kleinere winkelgeschwindigkeit haben. wenn sie dann wieder unten ankommt, hat sie also für einen gewissen zeitraum eine kleinere winkelgeschwindigkeit (die ändert sich, was aber unerheblich ist, da ich hier nicht ausrechen will, wo die kugel landet) gehabt als die erdoberfläche.
mit der winkelgeschwindigkeit kann man die relative bewegung zur eroberfläche (wenn das system senkrecht ist) wie folgt berehnen: $s = r\omega t$ wobei das s hier eine strecke auf dem kreisbogen ist. da wir die bewegung der kugel relativ zur erdoberfläche betrachten (also im r=Erdradius) sind für einen punkt auf der erdoberfläche und die kugel r gleich. da wir den selben zeitraum betrachten ist auch t gleich. bleibt nun aber unser kleineres ω über, somit ist der zurückgelegte weg auf dem kreisbogen kürzer als für den punkt an der oberfläche. sie landet also in drehrichtung schauend hinter dem schützen.

Jan

TGGC schrieb:

Kann das wirklich Auswirkungen haben? Wo soll denn die Energie dazu herkommen? Die Kugel fliegt hoch und wieder runter, hat also am Ende relativ gesehen keinen Weg zurueckgelegt, was sorgt dafuer das sie wo anders rauskommt? Es muss sich am Ende entweder alles ausgleichen und die Kugel ist nur eine "Schleife" geflogen oder sie hat irgendwo her Energie erhalten. f'`8k

Der Witz ist ja, dass die Kugel tatsächlich nach oben und wieder nach unten fliegt. Die Erde dreht sich aber währenddessen unter ihr weg. Wie schonmal erwähnt wurde, muss man sich ein Inertialsystem suchen.

scrontch

TGGC schrieb:

Kann das wirklich Auswirkungen haben? Wo soll denn die Energie dazu herkommen? Die Kugel fliegt hoch und wieder runter, hat also am Ende relativ gesehen keinen Weg zurueckgelegt, was sorgt dafuer das sie wo anders rauskommt? Es muss sich am Ende entweder alles ausgleichen und die Kugel ist nur eine "Schleife" geflogen oder sie hat irgendwo her Energie erhalten.

Cogito! Der Gedankengang muss gerade umgedreht werden:
Man müsste Energie aufbringen (über eine externe Zwangskraft) um Die Kugel im Nichtinertialsystem auf der gleichen Vertikalen zu halten, d.h. um sie bei ansteigender Höhe auf gleicher Winkelgeschwindigkeit zu halten. Da dies eben nicht geschieht driftet die Kugel im Verlauf ihres Aufstiegs von der Vertikalen ab. Beim Zurückfallen passiert dies nochmal in derselben Richtung. Folglich fällt die Kugel versetzt auf.