@Lars (Hat die Funktion wirklich nur 2 Nullstellen?)
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nein, sie hat 4:
-2, 2, sqrt(2)i, -sqrt(2)i
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Mist, genau das hab ich auch grad gepostet... okay, warst schneller.
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Frage wurde schon beantwortet.
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Wie komme ich darauf?
Also wir machen Polynomdivision.[ Dieser Beitrag wurde am 08.05.2003 um 18:51 Uhr von Lars editiert. ]
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Und was ist i? Ich bin 11 Klasse also die konstante hatten wir da noch nicht?
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man def. i so, daß i² = -1.
Damit kann man dann auch Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen, zum Beispiel:sqrt(-2) = sqrt(-1 * 2) = sqrt(-1) * sqrt(2) = +/- i * sqrt(2)
aber das kannste getrost wieder vergessen für die 11te Klasse.
In den reellen Zahlen ist Dein Ergebnis mit +/-2 das einzig richtige.Es kommt halt immer drauf an, welche Zahlen man verwendet. Im komplexen (mit i) gibts 4 Lösungen. Wenn Du zum Beispiel nur die natürlichen Zahlen betrachten würdest, dann gäbe es nur 1 Lösung. Würdest Du nur vielfache von 3 betrachten gäbs garkeine. Hängt halt immer davon ab, von wo man guckt. Aber für den Moment reichts mal von R (reelle Zahlen) aus zu schaun.
MfG Jester
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aber es gilt _nicht_
sqrt(-1)=i
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Klar gielt das du Esel !
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NEIN, DU I-D-I-O-T!
angenommen sqrt(-1)=i:
1 = (-1)^2 = sqrt((-1)^2) = (sqrt(-1))^2 = i^2 = -1
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Seltsame Gleichung mit 1 = -1
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Original erstellt von <GerGGG>:
1 = (-1)^2 = sqrt((-1)^2) = (sqrt(-1))^2 = i^2 = -1Hi,
ich glaube nicht, dass (-1)^2 = sqrt((-1)^2) ist!MFG
Alexander Sulfrian
Bin 10. Klasse also nicht übelnehemen wenn ich was falsch verstehe!
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Doch, das stimmt. Der einzige Fehler ist, daß sqrt(-1) != i ist.
sqrt(a*b) = sqrt(a) * sqrt(b) für a,b>=0 kennste sicher. Und das funktioniert im komplexen eben mit a,b€C bel.
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Original erstellt von Lars:
Seltsame Gleichung mit 1 = -1eben! also darf man sqrt(-1)=i nicht schreiben!
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Original erstellt von <GerGGG>:
eben! also darf man sqrt(-1)=i nicht schreiben!Ah jetzt ist der Groschen gefallen.
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Original erstellt von <GerGGG>:
NEIN, DU I-D-I-O-T!
angenommen sqrt(-1)=i:
1 = (-1)^2 = sqrt((-1)^2) = (sqrt(-1))^2 = i^2 = -1selber idiot.
erklär erstmal den teil
(-1)^2 = sqrt((-1)^2)mit rechenfehlern kannste alles widerlegen. nur ist die widerlegung selber falsch. also mach mal ne genauere widerlegung.
bis dahin lass ich die definition i:=sqrt(-1) gerne leben.
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a^1 ist doch gleich (a2)(1/2)
warum sollt das also nicht gelten
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Original erstellt von Lars:
a^1 ist doch gleich (a2)(1/2)
warum sollt das also nicht geltenda steht aber
(-1)^2 = sqrt((-1)^2)also
a^2 = sqrt(a^2)
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hä?
(-1)(-1) = sqrt ((-1)(-1))
1 = sqrt(1)das stimmt doch
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i = sqrt(-1) | ()²
-1 = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(1) = 1
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Original erstellt von Jester:
i = sqrt(-1) | ()²
-1 = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(1) = 1dem halte ich entgegen:
5 = sqrt(25)
-5 = sqrt((-5)*(-5)) = sqrt(25) = 5