unendlich viele bits?

knivil schrieb:

Und zwar weil die Formulierung das von ~fricky nicht hergibt.

andere formulierung: nimm alle natürlichen zahlen, einschliesslich der 0. die schreibste als binärdarstellung auf. wenn du fertig bist (biste natürlich nie, aber nimm es einfach mal an), zählst du:
1. die anzahl der nullen
2. die anzahl der einsen.
3. die anzahl aller ziffern (also die summe aus 1. und 2.)
welcher zusammenhang ergibt sich?

knivil

Nach vier Seiten ist mir das auch klar geworden. Ist mir trotzdem zu bloed, da die Fragestellung sinnlos ist. Ausserdem wurde sie schon mal rein zufaellig in einigen Posts vorher beantwortet. Wenn ich jetzt deine Formulierung lese, dann erkenne ich deine Anfangsfrage nicht wieder.

Decimad schrieb:

Unterscheidest du dann 0000 und 00000?

nein, entweder man schreibt die null als '0' oder als eine undendliche folge von nullen hin. ich bin mir nicht sicher, ob das einen unterschied macht, aber ich glaube nicht.

knivil schrieb:

Ist mir trotzdem zu bloed, da die Fragestellung sinnlos ist.

ist ja auch sinnlos, aber es interesiert mich nun mal.

knivil schrieb:

Wenn ich jetzt deine Formulierung lese, dann erkenne ich deine Anfangsfrage nicht wieder.

die anfangsfrage war auch zu wenig detailiert, das geb' ich ja zu.

Bashar

~fricky schrieb:

nein, entweder man schreibt die null als '0' oder als eine undendliche folge von nullen hin. ich bin mir nicht sicher, ob das einen unterschied macht, aber ich glaube nicht.

Wenn du sie als unendliche Folge von Nullen aufschreibst, kommst du nie zu den anderen Zahlen, deine Frage lässt sich also sehr einfach beantworten.

Ratio

Habe eben dieses kleine Zähl-Programm geschrieben. Ich gehe davon aus dass das ganze korrekt abläuft.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXULONG 2147483648

int main(int argc, char *argv[])
{
  //Lokale Variabeln
  unsigned long Tester,
                Index,
                Ende,
                ZeroCount,
                OneCount = 0,
                TheN;
  printf("a(n)1:= Anzahl Einer aller Zahlen von 0 bis n\n"
         "a(n)0:= Anzahl Nullen aller Zahlen von 0 bis n\n"
         "a(n)V:= Verhaltnis aller Einer zu Nullen der Zahlen 0 bis n\n\n");

  for(TheN = 0; TheN <= 500000; TheN+=1000)
  {
      ZeroCount = 1;
      OneCount = 0;
      for(Index = 1; Index <= TheN; Index++)
      {
          Tester = MAXULONG;
          while((Index & Tester) == 0)
                Tester = Tester >> 1;

          while(Tester > 0)
          {
                if((Tester & Index) == 0)
                   ZeroCount++;
                else
                   OneCount++;    
                Tester = Tester >> 1;             
          }
      }
      printf("\n\na(%d)1: %d", TheN, OneCount);
      printf("\na(%d)0: %d", TheN, ZeroCount);
      printf("\na(%d)V: %f", TheN, (float)OneCount / ZeroCount); 
  }
  return 0;
}

Beobachtet man das Zahlenverhältnis, so zeigt sich dass bei einer Aufzählung von 0, 1, 10, 11, usw. zu Beginn deutlich mehr Einer vorkommen, das Verhältnis schwankend ist, jedoch aber wahrscheinlich gegen 1 zu strebt. Habe es auf meinem PC nur bis zur oberen Grenze von 500'000 durchgeführt...

Gruss Ratio

Jester

Warum das so ist, habe ich weiter oben schon erklärt. Man kann die Zahlen nämlich so zusammenstellen, dass man für jede 0 ne 1 hat an jeder Stelle.

0, 1, 10, 11 sieht man schön, dass auf der letzten Ziffer schon Gleichverteilung herrscht. Daran ändert sich auch nichts mehr. Weiter geht's:

100 101, 110, 111

Oha, da ist die zweite Ziffer auch schon stabil (so geht es ja immer weiter), allerdings haben die 1en aufgrund ihrer Position einen kleinen Vorsprung, am Anfang gab es da 1en und keine 0en. Der Vorsprung ist aber angesichts dessen, dass sie ab sofort gleichoft vorkommen weg, wenn man die relativen Häufigkeiten anschaut. Und so geht es nun für jede Ziffer weiter.

Bashar schrieb:

~fricky schrieb:

nein, entweder man schreibt die null als '0' oder als eine undendliche folge von nullen hin. ich bin mir nicht sicher, ob das einen unterschied macht, aber ich glaube nicht.

Wenn du sie als unendliche Folge von Nullen aufschreibst, kommst du nie zu den anderen Zahlen, deine Frage lässt sich also sehr einfach beantworten.

naja, daran solls nicht scheitern. dann nehme ich unendlich viele helfer, der erste schreibt unendlich viele nullen, der zweite unendlich viele nullen und eine 1, der dritte unendlich viele nullen, eine 1 und eine 0, usw... bis zum letzten, der unendlich viele einsen aufschreibt. am endergebnis sollte das nichts ändern, wie ich meine.

volkard

~fricky schrieb:

naja, daran solls nicht scheitern. dann nehme ich unendlich viele helfer, der erste schreibt unendlich viele nullen, der zweite unendlich viele nullen und eine 1, der dritte unendlich viele nullen, eine 1 und eine 0, usw... bis zum letzten, der unendlich viele einsen aufschreibt. am endergebnis sollte das nichts ändern, wie ich meine.

wer sowas sagt, der sagt besummt auch "0.9999...=1.0000..."

Bashar

~fricky schrieb:

naja, daran solls nicht scheitern. dann nehme ich unendlich viele helfer, der erste schreibt unendlich viele nullen, der zweite unendlich viele nullen und eine 1, der dritte unendlich viele nullen, eine 1 und eine 0, usw... bis zum letzten, der unendlich viele einsen aufschreibt.

Daran scheitert es in der Tat nicht, wenn man es richtig anstellt, aber auch diese deine neue Strategie ist nicht erfolgreich: Wer soll denn die Einsen und Nullen zählen? BTW es gibt keinen letzten.

ZetaX

Er sucht den Limes über n des Ziffernverhältnisses der ersten n Ziffern.

Aber ~fricky: Bevor du dir solche Fragen stellst bzw. sie hier postest, solltest du dir zuerst einmal klar machen, wie man deine Fragestellung exakt formuliert. Und wenn dir das nicht gelingt, dann ist die Frage entweder unmathematisch oder du solltest zuerst einmal nachfragen, wie man es denn formulieren könnte

Bashar schrieb:

~fricky schrieb:

naja, daran solls nicht scheitern. dann nehme ich unendlich viele helfer, der erste schreibt unendlich viele nullen, der zweite unendlich viele nullen und eine 1, der dritte unendlich viele nullen, eine 1 und eine 0, usw... bis zum letzten, der unendlich viele einsen aufschreibt.

Daran scheitert es in der Tat nicht, wenn man es richtig anstellt, aber auch diese deine neue Strategie ist nicht erfolgreich: Wer soll denn die Einsen und Nullen zählen? BTW es gibt keinen letzten.

an der praktischen durchführung haperts doch immer, wenn man unendlichkeit ins spiel bringt.

ZetaX schrieb:

Aber ~fricky: Bevor du dir solche Fragen stellst bzw. sie hier postest, solltest du dir zuerst einmal klar machen, wie man deine Fragestellung exakt formuliert. Und wenn dir das nicht gelingt, dann ist die Frage entweder unmathematisch oder du solltest zuerst einmal nachfragen, wie man es denn formulieren könnte

ok, ich hätte nie gedacht, dass ich so viel verwirrung stifte. aber danke, ihr habt mir trotzdem geholfen.

volkard schrieb:

wer sowas sagt, der sagt besummt auch "0.9999...=1.0000..."

ist 0.9999... nicht gleich 1.0 ?

knivil

Doch, aber man muss die zusaetzlichen Null (Periode) nicht unbedingt sagen. Aber warum soll man dabei summen?

an der praktischen durchführung haperts doch immer, wenn man unendlichkeit ins spiel bringt

Manche haben damit keine Probleme: Ramanujan

ZetaX

Außerdem gehts doch hier um das binäre 0,11111... = 1,00000...

ZetaX schrieb:

Außerdem gehts doch hier um das binäre 0,11111... = 1,00000...

Wieso schreibt ihr hier ständig die 0en aus, das ist nicht Sinn der Sache, überflüssige 0en werden abgeschnitten und man schreibt statt 0.9999.... nämlich 1, weil so die Darstellung eindeutig wird.
Wenn ihr dann aber mit 0.999..., 1, 1.0, 1.00, 1.000... kommt hilft das keinem.

ZetaX

Und wem hats jetzt geschadet¿

ZetaX schrieb:

Und wem hats jetzt geschadet¿

Der Gerechtigkeit!

ZetaX

Es gibt keine Gerechtigkeit. Es gibt nur mich.

Helferlein, Ein schrieb:

ZetaX schrieb:

Und wem hats jetzt geschadet¿

Der Gerechtigkeit!

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