Logische Ausdrücke vereinfachen

[volkard]

freakC++ schrieb:

volkard schrieb:

Ich finde, er bettelt um Vereinfachung.

Ich habe an keiner Stelle eine Lösung gefordert, sondern beispielsweise hier nur nach euer Ansicht gefragt, damit ich weiß, ob ich auf der richtigen Spur bin. Solche Beiträge kannste dir also sparen.

Ja, und ich finde, der Term bettelt nach Vereinfachung.
Da links das A bzw -A will sich auflösen. Und rechts ist gleich, das will ausgeklammert werden.
Ups, sorry. Ich meine nicht Dich, sondern den Term.

[Jester]

Das ist übrigens eine Anwendung des (von dir bereits ausgeschlossenen) Distributivgesetzes -- nur halt "rückwärts".

[freakC++]

volkard schrieb:

Ups, sorry. Ich meine nicht Dich, sondern den Term.

DAnn habe ich dich falsch verstanden. Solch eine Rekation hätte mich auch gewundert

Ich verstehe euren Punkt. Das Distributivgesetz rückwerts angewandt. Das habe ich gleich zweimal gemacht und bin auf folgende Vereinfachung gestoßen:

$(A \wedge B \wedge \bar C) \vee (\bar A \wedge B \wedge \bar C) = B \wedge ((\bar A \wedge \bar C) \vee (A \wedge \bar C)) = B \wedge (\bar C \wedge(\bar A \vee A)) = B \wedge \bar C$

Seid ihr diesmal damit einverstanden?

Danköö

[volkard]

freakC++ schrieb:

Seid ihr diesmal damit einverstanden?

Prächtig. Und auch schön, daß Du die Substitution nicht mehr ausschreibst.
Ich hätte erst in beiden Teilausdrücken das B&!C in Klammern gesetzt, um es dann als ganzes auszuklammern, kommt aber auf's selbe raus.

[freakC++]

wunderbar

edit: Hier hat die Vereinfachung aber nur funktioniert, weil ich gleich zwei Buchstaben ausklammern konnte und sich dabei etwas weggehoben hat. Angenommen ich habe folgenden Term:

$(\bar A \wedge \bar$ \vee (A \wedge \bar C)

Dann kann ich nichts ausklammern. Zwar könnte ich den rechten Teil neben ODER substituieren und dann wieder mehrmals das Distributivgesetz anwenden, aber bei mir wird der Ausdruck dadurch nicht einfacher. Kann diesen Term also als vereinfacht ansehen oder gibt es doch noch einen Weg, ihn noch einfacher zu machen, den ich nur gerade nicht sehe?

Vielen Dank für eure Hilfe!

[irgendeiner]

Den Term kann man nicht einfacher machen.

[freakC++]

Auf diese Antwort habe ich gehofft.

[freakC++]

Hallo zusammen,

ich mal wieder eine Frage zu einem logischen Term. Folgender ist gegeben:

$(\bar A \wedge \bar$ \vee (A \vee

Meiner Meinung nach ist das immer 1, aber ich komme auf ein anderes Ergebnis:

$C = A \vee B$

$(\bar A \wedge \bar$ \vee C

$(\bar A\vee C) \wedge (\bar B \vee C)$

$(\bar A \vee (A \vee B)) \wedge (\bar B \vee (A \vee B))$

$B \wedge A$

Was ist daran falsch?

Vielen Dank
lg, freakC++

[Bashar]

Der letzte Schritt. Da passiert viel zu viel auf einmal, wenn du die Schritte mal einzeln aufschreiben würdest, würdest du es sofort sehen.

[freakC++]

Ahh! Ich sehe es bereits jetzt. Sowohl die linke Seite als auch die rechte des UND sind immer 1, weil die Disjunktionen ein A und ein A_quer bzw ein B und ein B_quer enthalten.

Vielen Dank
lg, freakC++