Produktformel

[SeppJ]

Bashar schrieb:

Kannst du mal so ein Buch hernehmen und die Definition 1:1 zitieren? Ich find das auch etwas unplausibel. Gerade weil man so die Analogie zur Konvergenz einer Summe verliert, dein Produkt ist dann ja nicht mehr durch den Grenzwert der Partialproduktfolge bestimmt.

Wenn ich dran denke. Habe die Bücher nicht mehr hier, weil, ehrlich gesagt, braucht man diese Art Mathematik als nicht-Mathematiker nie.

[ScottZhang]

Das ist einfach nur weil eben so sachen wie
$0\cdot\infty$
keine sinnvollen ausdrücke sind sind.

[Bashar]

Was hat das damit zu tun? Hier gehts ja nicht um Produkte, die gegen 0 konvergieren, sondern welche, die 0 sind.

[ScottZhang]

Dann hab ich nich verstanden was ihr meint:
Aber wenn ein Produkt $0 = p = \prod_{i=0}^\infty p_i$ ist,
dann ist mit Sicherheit auch $0\cdot p = 0$

[mathe-nein]

ach, dann setze ich das in klammern
0*(x*x*x*x*...)
dann ist die schose 0 und feddich

[Biolunar]

ScottZhang schrieb:

Das ist einfach nur weil eben so sachen wie
$0\cdot\infty$
keine sinnvollen ausdrücke sind sind.

Ich höre gerade Maß- und Integrationstheorie. Dort ist das sehr wohl definiert

[mathe-ohoh]

was kommt raus?
ist 1*0 > 2*0 > ... > unendlich*0 ?
ja.
ist 0*1 = 1*0 ?
nein.

[SeppJ]

SeppJ schrieb:

Bashar schrieb:

Kannst du mal so ein Buch hernehmen und die Definition 1:1 zitieren? Ich find das auch etwas unplausibel. Gerade weil man so die Analogie zur Konvergenz einer Summe verliert, dein Produkt ist dann ja nicht mehr durch den Grenzwert der Partialproduktfolge bestimmt.

Wenn ich dran denke. Habe die Bücher nicht mehr hier, weil, ehrlich gesagt, braucht man diese Art Mathematik als nicht-Mathematiker nie.

Mist, jetzt habe ich gestern Abend vergessen, in die Bücher zu gucken. Du musst dich nochmals einen Tag gedulden.

[Bashar]

*bump*

[SeppJ]

Bashar schrieb:

*bump*

Ups. Ich bin in diesen Thread nicht so wirklich investiert gewesen, da hatte ich es vergessen.

P.S.: Hmm, ich kann kein Buch finden. Ich hatte gedacht, es käme in Analysis 1, war aber nicht so. Jetzt müsste ich erst einmal meine ganzen alten Vorlesungsmitschriften durchgehen, in welchem Kurs das Thema überhaupt dran kam. Ich befürchte, das wird Mathe für Physiker gewesen sein, von dem ich nicht das "offizielle" Buch habe, sondern das oben genannte Mathe-für-Mathematiker-Buch, in dem leider zu Produktreihen bloß ein Beispiel steht.