Mathe-Verständnis trainieren
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@Jester Dann überleg dir mal, wie Mathe so in den ersten 2 Semestern aussieht (wenn ein Informatiker überhaupt mehr hat): muster erkennen und regeln anwenden. Das ist wirklich nicht mehr und garantiert nicht schwieriger als Sudoku. Natürlich muss man neue Muster lernen und nuen Regeln anwenden. Durch Analysis kommste damit aber durch den Kurs. Dieses erkennen der Muster und das Gefühl, ob ein Muster zum Ziel führt, muss man aber lernen. Und das kann man auch trainieren, indem man nicht Mathe macht, sondern Logikrätsel angeht, da jed Kategorie von Logikrätseln irgendwas neues darstellt. Sicher, nach dem 10. Dusoku wird Sudoku nicht mehr viele aha-momente auslösen, da hat man die wichtigsten Strategien. Dann wächselt man auf ein anderes Rätsel.
Mustererkennung ist meiner Meinung nach die wichtigste Fähigkeit um Mathe zu machen. Und die fehlt halt den meisten Studenten komplett. Die sehen ja nichtmal, das sie mal kürzen können. Oder merken gar nicht, dass sie mal geduldig mehrere Ansätze ausprobieren müssen. Ich kenn die Situation als Student und Übungsleiter, weiß also genau wie so der Durchschnitt der Informatiker bei uns tickt.
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otze schrieb:
@Jester Dann überleg dir mal, wie Mathe so in den ersten 2 Semestern aussieht (wenn ein Informatiker überhaupt mehr hat): muster erkennen und regeln anwenden.
Ist das dein Ernst? Da kannst du auch sagen, dass du durch Autofahren (ist hauptsächlich Regeln anwenden und Muster erkennen) zum besseren Mathematiker wirst, wenn für dich da kein Unterschied in der Qualität dieser Begriffe im Kontext von Hochschulmathematik und Logikrätseln besteht. Ich würde sogar anzweifeln, dass die allgemeine Fähigkeit, Regeln anzuwenden und Muster zu erkennen in einem Bereich irgendwie übertragbar ist auf andere Regeln und andere Muster.
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otze schrieb:
Und das kann man auch trainieren, indem man nicht Mathe macht, sondern Logikrätsel angeht, da jed Kategorie von Logikrätseln irgendwas neues darstellt. Sicher, nach dem 10. Dusoku wird Sudoku nicht mehr viele aha-momente auslösen, da hat man die wichtigsten Strategien. Dann wächselt man auf ein anderes Rätsel.
BTW: Es wundert mich, dass Du Sudoku andauernd als "Logikrätsel" bezeichnest. Was hat denn Sudoku mit Logik zu tun? Ich sehe da ungefähr gar keinen Zusammenhang. Aus Sicht der Informatik würde ich Sudoku als Constraint Satisfaction Problem ansehen. Und in dem Zusammenhang könnte es durchaus interessant sein, sich mal ein bisschen damit zu beschäftigen. Zumindest kann man an Sudokus ein paar grundsätzliche Strategien ausprobieren, mit denen man an Constraint Satisfaction Probleme herangeht.
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Wikipedia schrieb:
„Zahlen trage ich nur mit Bleistift ein, um sie notfalls wieder wegradieren zu können. Eine unsichere Zahl markiere ich mit einem Sternchen, alle nachfolgenden dann mit einem Punkt. Taucht später ein Fehler auf, kann ich alle markierten Zahlen wegradieren und an der Sternchen-Stelle neu ansetzen“, empfiehlt Kerstin Wöge aus Spandau, die erste Sudoku-Meisterin, in der BZ vom 29. November 2005.
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Euklid schrieb:
Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik.
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Gregor schrieb:
BTW: Es wundert mich, dass Du Sudoku andauernd als "Logikrätsel" bezeichnest.
Das ist nicht unüblich. Jemand, der Mondscheinwurst (jadoch, dafür gibt es einen Markt) kauft, für den ist das Lösen eines Sudokus geballte Logik.
Gregor schrieb:
Ich habe damals im Studium relativ viel aus Büchern gelernt und habe relativ wenig aus Vorlesungen mitgenommen.
War bei mir genau andersrum.
Tja, mir scheint, jeder empfiehlt gerade das, was er selber gemacht hatte, es hat ja auch funktioniert. Dabei sind die Wege soo unterschiedlich, daß ich nicht glauben mag, daß die Empfehlungen helfen.
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volkard schrieb:
Dabei sind die Wege soo unterschiedlich
Mag sein, dass dei Wege unterschiedlich waren, trotzdem gibt es sicherlich auch Gemeinsamkeiten.
Ich habe den Stoff des früheren Vordiploms (hoffe es gibt auch heute noch was vergleichbares) 3 mal intensiv bearbeitet:
- Vorlesung
- Vordiplom
- Nach dem Studium, weils mir gefehlt hat
und jedes Mal habe ich anschließend deutlich mehr verstanden.
Ich denke wirklich verstehen, werden nur die Wenigsten während der Vorlesung.Von daher halte ich ein Buch durchzuarbeiten -selbst wenn man nicht so viel versteht- für eine sehr gute Vorbereitung.
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Ich denke zwar nicht, dass das Loesen von Raetseln wesentlich zur Vorbereitung auf den Matheteil eines Studium beitragen kann, aber wenn man nicht damit anfaengt, mit diesem Ziel Unmengen an solchen Raetseln zu loesen, dann wird es sicherlich auch nicht schaden, ein bisschen mit solchen Dingen zu spielen. Letztendlich sind solche "Mustererkennungsaufgaben" ja durchaus die Quintessenz dessen, was Leuten auch in IQ-Tests abverlangt wird. Ich weiss nicht, inwiefern das Gute Abschneiden in solchen Tests ein Indikator fuer irgendetwas ist, aber sich die dort benoetigten Denkweisen halbwegs anzueignen, kann sicherlich nicht schaden. Wobei ich davon ausgehe, dass bei den meisten Nutzern dieses Forums derartige Denkweisen sowieso sehr gut ausgepraegt sind, da Programmieren durchaus auch zum Ausbau dieser Faehigkeiten beitraegt.
Es gibt eine ganze Menge Computerspiele, die jede Menge Raetsel enthalten. Davon kann man ja mal ein paar durchspielen, anstatt immer nur doofe Ego-Shooter zu zocken. Macht sicherlich sogar Spass. Auf Anhieb faellt mir Castle of Dr. Brain ein. Das kann man sich ja mal besorgen (ist bestimmt Abandonware).
Jenseits davon wuerde ich generell empfehlen, sich als Vorbereitung einfach mal mit irgendwelchen Themen des Studiums zu beschaeftigen. Das muss nicht unbedingt Mathematik sein, es hilft auch schon, wenn man programmiert (wobei man natuerlich auch gut Sachen programmieren kann, die einen Bezug zur Mathematik haben). Alles, was man vor dem Studium kann, entlastet einen im Studium, wenn man es ansonsten dort lernen muesste. Wie gesagt: Im Studium geht man den Stoff in einem hohen Tempo durch: Wenn man dann in einem Bereich schon gutes Vorwissen hat, kann man die dort gesparte Zeit fuer die anderen Themen nutzen.
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Gregor schrieb:
dann wird es sicherlich auch nicht schaden, ein bisschen mit solchen Dingen zu spielen. Letztendlich sind solche "Mustererkennungsaufgaben" ja durchaus die Quintessenz dessen, was Leuten auch in IQ-Tests abverlangt wird.
Diese Mustererkennungsaufgaben sind übrigens meine Schwäche bei den IQ-Tests, weil ich mich einfach nichts aufs Nivau der Psychologen begeben kann und nicht errate, was die für "logisch" halten. Ist vielleicht auch besser so, sonst hätte ich in Mathe wohl auch viele Muster gesehen, die eigentlich gar nicht da sind.
Gregor schrieb:
Ich weiss nicht, inwiefern das Gute Abschneiden in solchen Tests ein Indikator fuer irgendetwas ist,
Also für Mathenoten isses bei mir ein Kontraindikator.
Gregor schrieb:
aber sich die dort benoetigten Denkweisen halbwegs anzueignen, kann sicherlich nicht schaden.
Ausreichend relativiert, kann es auch sicherlich nicht schaden, gelegentlich halbwegs ein wenig Opium zu rauchen. Daraus möchte ich aber nicht ableiten, zu empfehlen, als Vorbereitung fürs Studium damit zu beginnen.
Gregor schrieb:
Wobei ich davon ausgehe, dass bei den meisten Nutzern dieses Forums derartige Denkweisen sowieso sehr gut ausgepraegt sind, da Programmieren durchaus auch zum Ausbau dieser Faehigkeiten beitraegt.
Also IQ-Test-Mustererkennung, Kreuzworträtseln, Sudoku, da biste bei mir an der falschen Adresse, das kann jeder dahergelaufene Lump besser als ich.
Ist die Gleichsetzung von "Mustererkennung" und "Mathefähigkeit" bzw "Programmierkompetenz" nicht gerade ein Paradebeispiel von mißlungener Mustererkennung? Also wer überall wie bekifft bunte Muster erkennt, der erkennt das Muster: Mustererkennen ist gut.
Der hält Mustererkennung für was Wichtiges (und kauft Vollmondwurst, Bio-Produkte, Atomstromfilter und anderen Esoterikmist (Muster!)). Und wer's nicht tut, ist ein besserer Mathematiker.
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volkard schrieb:
Gregor schrieb:
aber sich die dort benoetigten Denkweisen halbwegs anzueignen, kann sicherlich nicht schaden.
Ausreichend relativiert, kann es auch sicherlich nicht schaden, gelegentlich halbwegs ein wenig Opium zu rauchen. Daraus möchte ich aber nicht ableiten, zu empfehlen, als Vorbereitung fürs Studium damit zu beginnen.
Mein Posting war im Wesentlichen nur als Hinweis gedacht, wo man derartige Raetsel jenseits von Sudokus finden kann, wenn man sich schon damit auseinandersetzen moechte. Ich habe da eine Menge relativierende Aussagen reingesetzt, weil ich eben auch skeptisch bin, inwiefern das irgendetwas bringt. ...und genauso bin ich bezueglich der Aussagekraft des IQs skeptisch. Ich denke, das geht aus meinem Posting hervor.
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mathewissen schrieb:
Ist das Verständnis von Mathematik grundsätzlich trainierbar?
Keine Ahnung. Bei mir anscheinend nicht. Ich habe das Gefühl, daß es über die Jahre ungefähr gleich bleibt.
mathewissen schrieb:
Kann ich mir durch üben Mathematik so aneignen das ich nicht unbedingt alle Formeln weiß
Formeln sind eh vollkommen irrelevant.
mathewissen schrieb:
aber mit gestellten Aufgaben anders umgehe, sodass ich die Aufgabe nicht schon falsch in die Hand nehme?
Guter Punkt. Ich hab vor dem Studium gerne Bücher gelesen, die man bei Unterhaltungsmathematik wohl einstuft. Gerne von Martin Gardner. Jo, das hat mich, denke ich, schon deutlich flexibler gemacht und mir später oft erlaubt, mehr Lösungen zu sehen als die "fleißigen" Studenten. Aber ich fürchte, da jetzt genau in das Problem zu verfallen, einfach zu empfehlen, wie ich es gemacht hatte, bei mir hats ja funktioniert. Keine Ahnung, was für Dich am besten wäre.
mathewissen schrieb:
Oder muss das einem zwingend angeboren sein?
Keine Ahnung. Ich kann da leider keine Experimente machen mangels Wiedergeburtsmöglichkeit. Und daß die Messung der Schulnoten eher nix über Mathe-Begabung aussagt, weiß ich, insofern erübrigt sich jeder Vergleich zwischen Schulnoten und Hochschulnoten.
Ich sehe, daß man mit wenig Begabung und viel Fleiß genug kompensieren kann, um ungefährdet ein Studium zu packen. Außer, man ist zufällig universalunbegabt, dann reichen die 24 möglichen Lernstunden pro Tag halt nicht mehr aus.
Im Studium hat es mir auch in Mathe viel geholfen, mit den Augen eines Programmieres zu sehen. Von daher wäre doch das von dot schon genannte Projekt Euler eine Maßnahme. Mist, schon wieder ein "einfach zu empfehlen, wie ich es gemacht hatte, bei mir hats ja funktioniert".
Ob's Stimmen gibt, wo jemand mal schreibt, was er als Vorbereitung gemacht hat und wo es gar nicht geklappt hat?
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Die Angst vor Mathe ist eine gesellschaftliches Phänomen. Mathe wird dir schon von Klein auf als "schwer" herangetragen. "Nicht schlimm wenn du das nicht kannst, das kann keiner".
Mathe ist aber nicht nur der Formalismus. Insbesondere das "Mathe-Verständnis", um das es hier ursprünglich ging, gibt es nicht wirklich. Mathe als Formalismus ist, einen Gedanken in einer Form aufzuschreiben die möglichst universell verständlich ist. Also is Mathe-Verständnis Denken.
Diese Vorprägung durch die Gesellschaft hindert die meisten massgeblich daran in das Symbolgewirr von Mathe tiefer ein zu steigen. Dahinter verbirgt sich aber ein Gedanke, ein Weltanschauung, ein Erklärung für etwas.
Vor Schrifft hat auch keiner Angst, es wird dir auch niemals gesagt; "Schreiben, uh das ist Sau schwer". Es wird dir gesagt; "Das musst du aber können, das kann jeder".
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Also IQ-Test-Mustererkennung, Kreuzworträtseln, Sudoku, da biste bei mir an der falschen Adresse, das kann jeder dahergelaufene Lump besser als ich.
Bei den letzten Zwei stimme ich dir zu. Jedoch verstehe ich nicht, warum dir IQ-Tests nicht zusagen. Dinge wie räumliches Vorstellungsvermögen und Mustererkennung benötigen doch mathematische Veranlagungen wie deine?
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Arcoth schrieb:
Also IQ-Test-Mustererkennung, Kreuzworträtseln, Sudoku, da biste bei mir an der falschen Adresse, das kann jeder dahergelaufene Lump besser als ich.
Bei den letzten Zwei stimme ich dir zu. Jedoch verstehe ich nicht, warum dir IQ-Tests nicht zusagen. Dinge wie räumliches Vorstellungsvermögen und Mustererkennung benötigen doch mathematische Veranlagungen wie deine?
Ich meine Dinge wie Fragen 16 bis 22 auf http://www.testedich.de/tests/iq-test.php3
Da hab ich anscheinend ein komplettes Mustererkennungsversagen, der Quatsch sagt mir nix. Und dann kommt am Ende raus, daß ich schwächliches mathematisches Verständnis habe. Gibt's für diese Mustererkennungsaufgaben einen Leitfaden, damit ich mal lernen kann, was die Psychologen da für ein Vorgehen erwarten? In den IQ-Test-Büchern steht immer nur der Lösungsbuchstabe aber kein Wort zur Begründung.
Frage 23,
oder doch a, weil sie als einzige Figur keine verschieden langen Seiten hat,
ach, vielleicht die e, sie ist als einzige nicht spiegelsymmetrisch,
hih, die c, weil sie kein Viereck ist,
die e hat als einzige keinen Umkreis,
was soll ich nehmen?Ich wähle mal die e, die hat immerhin zwei schöne Argumente, die anderen nur eins. Soviel zur "Logik". Nur eins ist da sicher, ich mache damit keine Punkte.
Nu kommt der Psychologe und seine Mathekenntnisse reichen vielleicht noch nicht bis zum Wort "Symmetrie" und er hält die Dreieckigkeit für Wichtig? Man kann's nicht erraten, keine Ahnung hat, wer den Test erstellt hat.
edit3:
Frage 2: Führen sie die Zahlenfolge fort: 4, 5, 8, 17, ...
Ihre Antwort: 34
Falsch! Die richtige Antwort ist: 44. Begründung: Die vorhergehende Zahl mal 3 und vom Ergebnis wird 7 abgezogen. Beispiel: 4 * 3 = 12; 12 - 7 = 5; oder (4+3hoch0)=5, (5+3hoch1)=8, (8+3hoch2)=17 ==> (17+3hoch3)=44Ich machte wohl 4 *2-3=5 *2-2=8 *2-1=17 *2-0=34, aber das wollte die nicht. Woher soll ich wissen, was die wollen?
Frage 10: Setzen Sie den fehlenden Buchstaben ein, so daß zwei Wörter entstehen: LAU…TAU
Ihre Antwort: B
Falsch! Die richtige Antwort ist: S. Begründung: Laus; Stau
Oh, die … mussen an beiden Wortern teilnehmen. Pech gehabt, was Frage 12 auch gekostet hat.
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Gregor schrieb:
BTW: Es wundert mich, dass Du Sudoku andauernd als "Logikrätsel" bezeichnest.
Für das Meer macht es auch keinen Unterschied, wenn du es Fluss nennst. Tut mir wirklich sehr leid, dass die Sprache mit dir nicht einer Meinung ist.
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was soll ich nehmen?
Ich hätte e genommen, da es die einzige Form ist, die keine Seite parallel zur unteren hat. Das fällt mir als erstes auf.
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Komisch, ist für mich ganz klar c. Aber ich bin auch nur mittelmäßig begabt, daran wirds wohl liegen.
Das fällt mir als erstes auf.
Jedem abgebrochenen Sonderschüler fällt zuerst auf, dass e irgendwie schief ist. Das ist ein Intelligenztest, kein Fällt-mir-zuerst-auf-Test.
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Nun, der Punkt ist ja, das diese Intelligenz-Tests genau das abfragen. Und die Antwort ist richtig.
Jedem abgebrochenen Sonderschüler fällt zuerst auf, dass e irgendwie schief ist.
Ich wette, sogar einem Schimpansen fällt das auf.
Das ist ein Intelligenztest, kein Fällt-mir-zuerst-auf-Test.
Nein, andersherum. Dieser konkrete IQ-Test ist ziemlich primitiv.
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Also die Fragen die mich am Meisten nerven sind welche wie Frage 13, über Städte. Ich kenne die alle nicht. Nebst meinen mageren Geographie-Kentnissen hat das wenig mit logischem Denken o.ä. zu tun...
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Ich weiß zwar nicht, wie ein richtiger IQ-Test aussieht, aber das ist doch garantiert keiner. Das ist etwas, dass sich der Journalistenpraktikant der Seitenredaktion mal eben am Morgen aus den Fingern gesaugt hat. Guckt euch doch mal die anderen "Tests" auf der Seite an. Das ist Unterhaltung, kein Test.
