0^0 = 1

[Mis2com]

Hallo,

0^0 ist = 1

Sagt auch Maple angeblich.

0^0 ist ja = exp(ln(0) 0)

aber ln(0) ist laut meinem Taschenrechner genauso wenig definiert wie 0^0

Also was stimmt denn jetzt?
wenn maple 1 sagt, stimmts ja wohl, oder?

MfG MAV

[dEUs]

Soweit ich weiss ist es nicht definiert. Meinte mein Mathelehrer mal, falls ich mich richtig erinnere.

[Daniel E.]

http://www.informatik.uni-oldenburg.de/~tjark/dsm/html/node17.html

[Mis2com]

Achso, also kommt es drauf an...
Sogesehen kann man 1 oder undefiniert als Ergebnis gelten lassen...?

[Winn]

Um doch noch mehr zu verwirren, bei Wikipedia deutsch ist 0^0 undefiniert, bei Wikipedia englisch ist 0^0=1 definiert, bei Mathematica heißt's "indeterminate" (unbestimmt)... als ob Sie sich nicht entscheiden könnten

EDIT: Eigentlich paßt's zu dem was in dem Link von Daniel steht...

[WebFritzi]

Es ist x⁰=1 für alle x aus |R, also auch für 0.

[Mis2com]

Aha, also nicht für |C ?

[ChrisM]

Hi,

x^0 für x != 0 ist 1
0^0 ist undefiniert

ChrisM

[Bashar]

WebFritzi schrieb:

Es ist x⁰=1 für alle x aus |R, also auch für 0.

Gilt nicht auch 0^x=0 für alle x aus |R, also auch für 0?

[WebFritzi]

ChrisM schrieb:

x^0 für x != 0 ist 1
0^0 ist undefiniert

Ach, Blödsinn! Ihr kennt doch z.B. alle das Taylorpolynom:

$T\_nf(x\_0, x) = \sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x\_0)}{k!}(x-x\_0)^k$

Das ist eine Definition, die ihr in allen Analysis I-Büchern sehen könnt. Wenn das stimmte, was du da sagst, ChrisM, dann wäre der erste Summand undefiniert in x₀! Isser aba nich, denn der erste Summand ist nunmal eben f(x₀).

[Christoph]

Diese Frage kommt garantiert nach 3-6 Monaten wieder.

[ChrisM]

Hi,

@WebFritzi: Dann hat mein Mathelehrer keine Ahnung...
Wenn die LaTeX-Tags hier gehen, schau ich mir deinen Beweis mal an, aber im Moment kapier ich da gar nix, weil das ja hier (noch) net geparst wird.

ChrisM

[dEUs]

http://www.c-plusplus.net/forum/viewtopic.php?p=416087#416087 ...

[Jester]

Bashar schrieb:

Gilt nicht auch 0^x=0 für alle x aus |R, also auch für 0?

Würdest Du mir den gefallen tun und Deinen Taschenrechner mal kurz mit 0^-1 beglücken? Bin mir fast sicher, daß da nicht 0 rauskommt

MfG Jester

[Bashar]

Ich weiß, war nur ein rhetorischer Einwand

[WebFritzi]

@dEUs: Was soll der blöde Link???

[asmodis]

Der Link ist wohl für ChrisM, der sich über fehlende Latex Tags beschwert hat (==> er war wohl nicht im dev-Forum, worauf der Link eben verweist)

[WebFritzi]

Ahso...

[Mis2com]

Genau, außerdem:
http://www.c-plusplus.net/forum/viewforum.php?f=43

Steht im ersten Post, dass es nur in dev geht.

Aber ich muss garnet reden

[fsvysg]

Das Problem hatte ich auch schon mal und habs mir von einem Mathematik studenten erklären lassen.
unter diesen Link:

http://gerda.univie.ac.at/studieren/forum/viewthread.php?tid=3021

[WebFritzi]

Es ist nicht möglich 0^0 auf irgendeine Art gegen 2 konvergieren zu lassen.

Jau, und der sollte sich mal überlegen, ob er das richtige studiert hat. Es hat sich halt in vielen Lagen als sinnvoll erwiesen, 0^0 als 1 zu definieren. So einfach sieht das aus. Ein Beispiel ist die von mir angesprochene Taylorreihe oder überhaupt Potenzreihen. Allgemein definiert man in Gruppen übrigens a^0 = e für alle a aus der Gruppe (e das neutrale Element). In der multiplikativen Gruppe der reellen Zahlen heißt das eben a^0 = 1 für alle a aus |R. In der additiven Gruppe heißt das 0*a = 0 für alle a aus |R, wobei die erste Null aus |N, die andere aus |R ist.