umrechne von rad in deg??

Ich habe ein Programm geschrieben, mit dem man ein Dreieck berechnen kann, jedoch bin ich bei den Winkelberechnungen stecken geblieben, weil der Cosinussatz nicht "funktioniert". Ich bekomme immer den Radiantwert anstatt des Gradwertes. Beim Sinus habe ich die formel:
winkel_xy = sin(2*PI*Winkel/360);
verwendet, aber beim Cosinus klappt das nicht. Kann mir jemand helfen??

Windalf

von grad nach rad kommst du indem du mit Pi/180 multiplizierst...
umgekehrt dann halt mit 180/Pi multiplizieren...

Danke!

Der Kreisbogen b über einem Winkel α besitzt die Länge
$b=2r\pi\frac{\alpha}{360}$ ,
wie leicht einzusehen ist. Kürzen wir noch die 2 weg, bleibt
$b=\frac{\alpha}{180}r\pi$
Im Bogenmaß beschreibt man einen Winkel schlicht und einfach durch den Kreisbogen über dem Winkel im Einheitskreis, das heißt, einem Kreis mit der Laenge 1.
Demnach also:
$arc(\alpha)=\frac{\alpha}{180}\pi$
$\alpha=arc(\alpha)\frac{180}{\pi}$

Warn jetzt ungefähr 20 Sekunden anstrengende Denkarbeit. Schwer?

Zyrian

wenn man sowas noch nie gemacht hat, dann ist es schwer.
also abwertende kommentare bitte unterlassen, ok?

MFG
C.

Windalf schrieb:

von grad nach rad kommst du indem du mit Pi/180 multiplizierst...
umgekehrt dann halt mit 180/Pi multiplizieren...

ne, weil man nämlich unter grad das neugrad versteht.
grad == vollkreis 400°
deg == vollkreis 360°
rad == vollkreis 2pi

c.rackwitz

wo wird denn dieses krümelige "neugrad" benutzt? ich kenne es schon seit jahren, hab aber nie ne anwendung gesehen.

camper

schlaukopf schrieb:

Windalf schrieb:

von grad nach rad kommst du indem du mit Pi/180 multiplizierst...
umgekehrt dann halt mit 180/Pi multiplizieren...

ne, weil man nämlich unter grad das neugrad versteht.
grad == vollkreis 400°
deg == vollkreis 360°
rad == vollkreis 2pi

grad kann beides bezeichnen (alt-)grad oder einfach grad oder neugrad (gon). gon wurde eingeführt um der begriffsverwirrung an dieser stelle zu entgehen
(engl. grad = degree, neugrad = grade ) einheitszeichen ist ein hochgestelltes g, ausserdem benutzt neugrad eine dezimale unterteilung (mgon) anstatt bogenminuten und -sekunden

scrub

camper schrieb:

grad kann beides bezeichnen (alt-)grad oder einfach grad oder neugrad (gon). gon wurde eingeführt um der begriffsverwirrung an dieser stelle zu entgehen
(engl. grad = degree, neugrad = grade ) einheitszeichen ist ein hochgestelltes g, ausserdem benutzt neugrad eine dezimale unterteilung (mgon) anstatt bogenminuten und -sekunden

nein, er hatte schon recht. grad bezeichnet ausschließlich das neugrad, und deg ausschließlich das altgrad.

camper

scrub schrieb:

camper schrieb:

grad kann beides bezeichnen (alt-)grad oder einfach grad oder neugrad (gon). gon wurde eingeführt um der begriffsverwirrung an dieser stelle zu entgehen
(engl. grad = degree, neugrad = grade ) einheitszeichen ist ein hochgestelltes g, ausserdem benutzt neugrad eine dezimale unterteilung (mgon) anstatt bogenminuten und -sekunden

nein, er hatte schon recht. grad bezeichnet ausschließlich das neugrad, und deg ausschließlich das altgrad.

grad als einheitszeichen bezeichnet neugrad richtig. als einheits-BE-zeichnung kann es für beides stehen - schließlich sprichst du ° auch als grad aus. insofern war die kritik wohl gerechtfertigt (wenn auch trotzdem eher daneben), es hätte entweder 'von deg nach rad..' oder von 'grad nach bogenmaß...'(dass es altgrad bezeichnet, geht aus dem kontext hervor) heißen müssen

Bashar

scrub schrieb:

nein, er hatte schon recht. grad bezeichnet ausschließlich das neugrad, und deg ausschließlich das altgrad.

Quelle?

b7f7

ltd. Gesetzgebung bezeichnet in deutschland

Radiant = 1 m/m (Radius/Bogen)
Grad    = PI/180 rad
Gon     = PI/200 rad
Neugrad = i gon = 0.5*PI*10^-2 rad

http://www.ptb.de/de/publikationen/download/einheiten.pdf

scrub

b7f7 schrieb:

ltd. Gesetzgebung bezeichnet in deutschland
Radiant = 1 m/m (Radius/Bogen)

nein, bogenlänge wird auf den radius bezogen. darum auch 360° --> 2πr/r. so wie dues geschrieben hast entspräche der vollkreis ja dem bogenmaß 1/2π

Bashar

Danke, damit wär das wohl geklärt.

nuclearspider

Danke, damit wär das wohl geklärt.

ja, aber die frage, wie das mit cosinus geht, ist immernoch nicht geklärt.
(zumindest bekomme ich immer was falsches raus)

wie geht das jetzt?

camper

wie war der cosinussatz nochmal?
$a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma = c^2$ ?

Bashar

nuclearspider schrieb:

ja, aber die frage, wie das mit cosinus geht, ist immernoch nicht geklärt.
(zumindest bekomme ich immer was falsches raus)

Mehr Details bitte. Code?

nuclearspider

also
tan^-1 rechne ich so:

x = atan(i)/180*pi;

sin rechne ich so:

x = sin(2*pi*i/360);

und wenn dashier stimmt:

umgekehrt dann halt mit 180/Pi multiplizieren...

müsste folgendes auch stimmen:

x = cos(90*180/pi);

oder müsste ich das so machen:

x = cos(90)*180/pi;

???

auf jeden fall kommt nie das Ergebnis 0 heraus. (was bei cos(90) eigentlich zu erwarten wäre)

Bashar

nuclearspider schrieb:

also
tan^-1 rechne ich so:
x = atan(i)/180*pi;
sin rechne ich so:
x = sin(2*pi*i/360);

Gut, auch wenn man das zu sin(pi*i/180) abkürzen kann.

und wenn dashier stimmt:
umgekehrt dann halt mit 180/Pi multiplizieren...
müsste folgendes auch stimmen:
x = cos(90*180/pi);
oder müsste ich das so machen:
x = cos(90)*180/pi;
???

Wie kommst du darauf, dass das "umgekehrt" auf den Cosinus bezogen war? Bei dem rechnet man natürlich genauso um wie beim Sinus.

x = cos(90*pi/180);
// oder gleich:
x = cos(pi/2);

Dann kommt da auch 0 raus, bzw. aufgrund der begrenzten Rechengenauigkeit etwas, das sehr nahe an 0 liegt.

nuclearspider

stimmt. das hat mich vorher irritiert, da bei sin und tan immer ein genaues ergebnis herauskam.

Danke