4. Analytische Geometrie

Analytische Geometrie

  • W

    Wie gesagt, unterlag ich dem Irrtum, dass P auf der Geraden läge und von der Geraden nur der Anstieg gegeben wäre.

    ups diesem fehler unterlag ich wohl auch... hab auf die schnelle P(10/5) statt P(5/10) gelesen... 😕

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  • R

    Windalf schrieb:

    Wie gesagt, unterlag ich dem Irrtum, dass P auf der Geraden läge und von der Geraden nur der Anstieg gegeben wäre.

    ups diesem fehler unterlag ich wohl auch... hab auf die schnelle P(10/5) statt P(5/10) gelesen... 😕

    Die Koordinaten habe nicht absichtlich so gewählt 😉
    Dass Pytagoras hier nicht angewendet werden kann ist klar.
    Mit Kreisformel und EntfernungZweierPunkte konnte ich die Aufgabe lösen.

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  • R

    Eine weitere Aufgabe der analytischen Geometrie

    Geradengleichung:
    y=(1/2)x

    Ich bestimme nun einen Punkt, der auf der Geraden liegt.
    P(4/2)

    Von P aus ziehe ich senkrecht zur Geraden eine Linie nach oben. Die Linie ist 5 Einheiten lang. Den Endpunkt der Linie bezeichne ich mit Q.

    Welche Koordinaten hat Q?
    Wie berechechne ich das?

    EDIT:
    Ich habe inzwischen eine Methode gefunden, um Punkt Q zu berechnen. Jedoch ist meine Methode nicht gerade einfach. Ich poste meine Methode wenn eine einfachere Methode gepostet wurde 😉 .

    EDIT2:
    Ich hab eine einfachere Methode gefunden

    m_2 = - 1/m_1 = -2

    d = ((x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)2)0.5
    5 = ((x_2-4)^2 + ((1/2)x-2)2)0.5
    x_2 = -0,47 --> x gefunden

    y ist ebenfalls so zu berechnen.

    Geht das noch einfacher? Falls ja, wie?

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  • rewe schrieb:

    Dass Pytagoras hier nicht angewendet werden kann ist klar.
    Mit Kreisformel und EntfernungZweierPunkte konnte ich die Aufgabe lösen.

    Denk doch mal kurz nach. Die Kreisformel ist Pythagoras!

    Bye, TGGC (Dem beste BdT)

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  • B

    Könnte man es nicht einfach mit Vektoren lösen. Finde ich irgendwie einfacher...

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  • R

    BigBoomer schrieb:

    Könnte man es nicht einfach mit Vektoren lösen. Finde ich irgendwie einfacher...

    Kannst du mir erklären wie?

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  • B

    Welche Aufgabe solls denn sein?

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  • R

    BigBoomer schrieb:

    Welche Aufgabe solls denn sein?

    Ich dachte an die Zweite.
    Löse doch einfach beide. Dann sehe ich wie das mit den Vektoren funktioniert.

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  • S

    da in der aufgabe von beträgen die rede ist, wird es sich wohl auch bei der vektoriellen lösung des problems nicht vermeiden lassen, den betrag irgendeines vektors zu berechnen. und da ist pythagoras quasi in sichtweite.

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  • T

    rewe schrieb:

    Eine weitere Aufgabe der analytischen Geometrie

    Geradengleichung:
    y=(1/2)x

    Ich bestimme nun einen Punkt, der auf der Geraden liegt.
    P(4/2)

    Von P aus ziehe ich senkrecht zur Geraden eine Linie nach oben. Die Linie ist 5 Einheiten lang. Den Endpunkt der Linie bezeichne ich mit Q.

    Welche Koordinaten hat Q?
    Wie berechechne ich das?

    Als erstes suchen wir einen Normalenvektor der Gerade (d.h. einen Vektor, der
    senkrecht auf der Gerade steht). Das ist hier n = (1/2, -1). Den bringen wir auf
    Einheitslänge, d.h. wir teilen ihn durch seinen Betrag und nennen den n0.

    Nun gilt Ortsvektor von Q = 5*n0 + (4, 2) mit n0 = 2/sqrt(5) * n oder
    Q = -5*n0 + (4,2), je nachdem, in welche Richtung du deine Linie zeichnest.

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