Geschwindigkeit Vmax berechnen

friesenjung21

Was soll ich messen?
Zahnrad -durchmesser -zahnanzahl oder was?
Björn

Daniel E.

Irgendwie mußt Du halt auf das (konstante?) Übersetzungsverhältnis kommen, und wenn Du das nicht gegeben hast, mußt Du es eben nachmessen -- Zahnräder zählen wäre da wirklich eine Methode, wenn auch keine schöne.

Um ein Haar hätte ich empfohlen, daß Du einfach die Zeit für einen 100-Meter-Sprint des Autos nimmst (ohne Anfahren und so), aber Du willst ja gerade v_max ausrechnen und so bestimmst Du ja v_max dadurch, indem Du es einfach mißt. Was ist denn eigentlich der Sinn dieser Übung?

friesenjung21

Ich brauche die Formel für ein Windows-Programm bei dem man folgendes eingeben kann:
- Motorritzel (z.B. 19 o. 17)
- Motorumdrehung pro min
- Raddurchmesser
daraus errechnet er die theoretische Speed des Modellautos.
Es ist für ein Auto-Typ spezifisch.
Wie hier:
http://www.snipy.de/fighterteam/gear.php
Björn

Daniel E.

Im wesentlichen habe ich sie ja eh schon verklausuliert gepostet:

$v = \frac{(60 min \cdot U_{min}) \cdot (k \cdot Ritzel) \cdot (2 \pi \cdot Radradius \cdot \frac{km}{10^6 mm})}{h}$

Wobei ich den Zahlenwert von k nicht kenne (hat etwas mit den Übersetzungsverhältnissen zu tun), liegt aber, wie man durch durchprobieren auf der Homepage leicht herausfinden kann, bei 3,125*10^-3.

friesenjung21

Hallo,
danke!
Also, so:
v=(60*21000)*(3,125*10^{-3*19)*(2*pi*40*(km/10}6mm))/h
x x x
Überall bei x würde man einen Wert einsetzen.
Ist das richtig so?
Allerdings hab ich noch Probleme das ganze in ein Programm einzubauen wegen der Einheiten. Könnte ich das so schreiben:
v=(60*21000)*(3,125*10^-3*19)*(2*pi*40)
Weil km/10^6mm sind doch km/1000000mm = 1km kann man das doch weglassen oder?
Björn

Daniel E.

friesenjung21 schrieb:

Weil km/10^6mm sind doch km/1000000mm = 1km kann man das doch weglassen oder?

Nicht 1 km sondern 1 ... das Ergebnis wäre dann nicht falsch, das Ergebnis wäre in mm/h, was Du aber nicht haben willst.

Was hier passiert, nennt man "Dimensionsgleichung". Man gibt den Radius in mm ein, und möchte ihn intern in eine andere Einheit (z.B. Meter) umrechnen.

Du weißt nun:
1 m = 1000 mm
also ist
1 m / 1000 mm = 1

Mit 1 darfst Du natürlich immer multiplizieren, es ändert schließlich nichts am Ergebnis, also multiplizierst Du deine x mm vom Radius mit (1 m / 1000 mm).

$x mm \cdot \frac{1 m}{1000 mm} = \frac{x m}{1000}$
also kannst Du die Einheit mm wegkürzen und die Einheit m bleibt stehen, der Zahlenwert ist allerdings durch 1000 dividiert. Du darfst es also natürlich _nicht_ weglassen.

Übrigens kommt genau so auch der Faktor 60 min zu stande (weil ich ja in h umrechnen wollte -- man multipliziert mit 60 min und dividiert durch Stunde, Faktor 1, alles in Ordnung ...). Bei solchen Umrechnungen muß man immer schauen, daß man sich nicht verhudelt, so daß man auch manchmal einfach so durchrechnet und dann am Ende die Einheiten umwandelt. Ich habe das alles in eine Formel gepackt.

Wie habt ihr Einheitenumrechnungen denn in der Schule gelernt?

[PS: Wie kann man denn in LaTeX hier Einheiten richtig schreiben? Ich kenne \unit[nummer]{einheit} & Co., aber das mag er nicht. Muß ich das Hand absetzten? ]

friesenjung21

Solche haben wir noch nie gemacht.
Bin jetzt 9.
Ich muss die Formel aber ja irgendwie in eine Einheitslose Form bringen dass das C++ Programm damit rechnen kann.
Björn

Daniel E.

In Programmiersprachen mußt Du etwas vorsichtig sein, weil Du eben keine Einheiten hast. Du rechnest nur mit Zahlen und mußt dir die Einheit seperat dazu merken.

Ich sehe übrigens gerade, daß ich immer mit Radius anstatt mit dem Durchmesser gerechnet hab. Also ist k um einen Faktor 2 zu klein. Neues k = 6,25*10^-3

double geschwindigkeit(double u_min, unsigned ritzel, double reifendurchmesser) {
/* Einheiten: u_min in [1/min], ritzel [1], reifendurchmesser [mm]
     Rückgabewert in [km/h] */
    return 60 * u_min * 6.25e-3 * ritzel * 3.1415 * reifendurchmesser / 1e6; 
}

den genauen umfang bekommst du wenn du an einem rad nen punkt oder ne linie markierst, dann das rad einmal abrollen lässt. dann punkt/linie zu punkt/linie messen ( dazu braucht mal 0 mathe )

die vmx kannst du auch mit ner stoppuhr stoppen

du markierst eine stelle auf der strasse ( Markierung A )jetzt z.b. 10 oder 100 meter weiter die nächste line ( Markierung b ). dann lässt du vor A das Modellauto schon los sausen. wrom wrom wrom damit es schon seine maximalgeschw. vor A hat. dann bei A uhr laufen lassen bei B Zeit anhalten.

Jetzt hast vmax.

Wiederhole den test 100 mal. nimm den durchschnitt, dann haste einen guten wert.

vmax hängt ja vom Belag noch ab.

mit dem praktischen test, hast du vmax fuer den getesteten belag

friesenjung21

Vielen Dank an euch - es funktioniert jetzt.
Björn