Mathematik und Physik

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  Ein paar Fragen zum Basiswechsel
  • Gast  

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  M

  Dein altes Bezugsystem ist (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) und dein neues (cos a, sin a, 0), (-sin a, cos a, 0), (0,0,1) Ein Basiswechsel ist ein "Wechsel" des Kordinatensystems. Die dazgehörige Transformation rechnet jeden beliebigen Vektor aus dem einen ins andere Koordinatensystem um. Natürlich gilt dann auch für die Basis e_1, e_2, e_3: e_i′=e_iT\mathbf e\_i' = \mathbf e\_i Te_i​′​​=e_iT
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  Messwerte interpolieren
  • TomTom85  

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  C

  Stichworte: nearest neigbour, lineare Interpolation, quadratische -, kubische -, Spline-Interpolation, Polynom-Interpol ... such dir eins aus, ich hab sie bereits aufsteigend nach Aufwand geordnet
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  grundfläche eines gleichschenkligen dreiecks berechnen (ohne trigonometrie)
  • Gast  

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  C

  Ben04 schrieb: Ich würde Nenner und Teiler des Wallisschen Produkts einzeln ausrechnen und das Ergebnis als Bruch darstellen. Wenn du zwei 64 Bit Ganzzahlen verwendest sollte das schon sehr exakt werden bevor es zum Overflow kommt. Und um noch genauer zu werden, kannst du BigInt-Datentypen (höre ich da "GMP"?) verwenden. btw, das Problem dürfte es weniger sein, Pi entsprechend genau zu berechnen (dafür gibt es genug Lösungsansätze (Wallis-Produkt, Bailey-Borwein-Plouffe, Taylor-Entwicklung des atan,...) - das Problem ist es, die vielen Nachkommastellen zu speichern.
• A

  geschlossene Polygone triangulieren
  • anfaenger2007  

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  J

  Für 4-7 Punkte ist ja (nahezu) jeder beliebige Algorithmus effizient. Such einfach zwei Punkte, die sich sehen. Füg die entsprechende Kante hinzu. Jetzt zerfällt das Polygon in zwei Polygone, die Du rekursiv triangulieren kannst. Für größere Probleme gibt es schnelle Algorithmen, die O(n log n) Zeit brauchen. Es gibt sogar einen Linearzeitalgorithmus, der ist allerdings so kompliziert, dass ihn kein Mensch benutzt. Schwer zu implementieren und für realistische Eingabegrößen vermutlich zu langsam.
• I

  Prädikatenlogik und Quantoren
  • Ishildur  

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  J

  Ne, das nicht kannst du nicht einfach aus der Implikation rausziehen. "(nicht a) => b" ist was anderes als "nicht (a => b)"
• B

  Erwartete Anzahl Schritte berechnen
  • borg  

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  B

  http://de.wikipedia.org/wiki/Zufallsbewegung schrieb: Oft interessiert man sich speziell für den ungerichteten Random Walk mit p=q=1/2. Dann ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der zurückgelegten Strecke symmetrisch um X=0, und auch der Erwartungswert ist E(X)=0. Das Vorankommen des Fußgängers kann man dann nur durch den mittleren quadratischen Abstand vom Ausgangspunkt, also die Varianz der Binomialverteilung beschreiben: E(X^2) = n. Das ist ein nichttriviales Ergebnis, mit dem eine charakteristische Eigenschaft von Diffusionsprozessen und Brownscher Molekularbewegung wiedergefunden wird: das mittlere Quadrat des Abstands eines diffundierenden Teilchens von seinem Ausgangsort wächst proportional zur Zeit. uuuhm.. bedeutet dass, die Anzahl der durchschnittlich benötigten Schritte wächst quadratisch mit n? edit: Ja, das heißt es (In der englischen Wikipedia stehts genauer). OK, das ist erheblich besser als ich vermutet hätte.
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  Rekursiven Baum programmieren
  • 777  

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  Mhh... irgendwo erscheint mir dein Lösungsweg logisch - sogar sehr logisch. Meine Güte- da hätte ich auch selbst drauf kommen können
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  Richtungswinkel für Matrix
  • Gast  

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  Jo super, danke MfG
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  Vorteil/Nachteil Ganze Zahlen, Gleitkommazahlen
  • Shrek2k1  

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  Integer sind immer exakt. Und deshalb immer zu bevorzugen. Zweiteres gilt vielleicht in der Modulo-Welt mit Plus, Minus und Mal. Spätestens bei der Division, sqrt, exp, sin, cos, log, ... und fast jeder Art von realistischer, numerischer Berechnung, Transformation, Approximation wirst Du mit Integerzahlen nicht sehr weit kommen. Für die Schule reicht vielleicht schon aus: - Ganze Zahlen sind im Gegensatz zu Gleitkommazahlen äquidistant auf dem Zahlenstrahl verteilt - Multiplikation und Addition sind für ganze Zahlen schneller auf einem Rechner durchführbar - Gleitkommazahlen werden durch Vorzeichenbit, Mantisse und Exponent dargestellt, ganze Zahlen durch 2er-Komplement - Addition und Multiplikation sind für ganze Zahlen exakt, Division nicht; Gleitkommazahlen liefern bei der Division wesentlich bessere Approximationen des Ergebnisses - Für die Berechnung von Funktionen, Lösen von Gleichungen, Darstellung von Naturkonstanten wie Pi und e eignen sich Gleitkommazahlen besser Alle Aussagen gelten natürlich nur "in der Regel", Ausnahmen werden dies nur bestätigen
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  Jacobimatrix von Federkräften
  • megaweber  

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  megaweber schrieb: Hab in einem Paper eine Lösungsmöglichkeit gefunden: Die Diagonaleinträge berechnen zu: \frac{\partial{f\_i}}{\partial{x\_i}} = - \sum_{j \not= i} \frac{\partial{f\_i}}{\partial{x\_j}} Also gerade das Negative der Zeilensumme. Es scheint zu funktionieren, die Simulation sieht "realistisch" aus. Wenn mir jmd. noch ein Hinweis gäbe, warum dies so ist, wäre ich sehr dankbar! Du musst beachten, dass bei deiner ersten Formel auch über j!=i Summiert wird. Und es gilt ∂∂x_ig(x_j−x_i)=−∂∂x_jg(x_j−x_i)\frac { \partial } { \partial x\_i } g( x\_j - x\_i ) = - \frac { \partial }{ \partial x\_j } g( x\_j - x\_i )​∂x_i​​∂​​g(x_j−x_i)=−​∂x_j​​∂​​g(x_j−x_i) für jeden Ausdruck in der Summe (in deinem ersten Beitrag). Kann sein, dass ∑j∂f_i∂x_j=0\sum_{j} \frac{\partial{f\_i}}{\partial{x\_j}} = 0∑​j​​​∂x_j​​∂f_i​​=0 einen tieferen Sinn hat, dazu fällt mir aber im Moment nichts ein.
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  Term = Ausdruck?
  • WilMen  

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  Letzteres bezeichnet man eher als (Un-)Gleichung.
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  Diagonale, gleichmäßige Bewegung
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  @Tim sorry @Maxi Das hätt ich jetzt nicht gedacht, es scheint zu funktionieren! Danke Durch die Berechnung blick ich trotzdem nicht mal im geringsten durch
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  Physik Mathe Übung
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  kann mir bitte jemand schnell meine Frage antworten? mfg
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  Getränkekiste im Kofferraum
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  Ich würde auch noch behaupten, dass aufgrund des Fluges sich die Position der Kiste ändert, diese dadurch einen anderen Aufprallpunkt hat, und die Energie eben auf einer kleineren Fläche des Sitzes entladen wird bzw. weniger Energie entladen wird, insofern die Kiste sich aufgrund dieser Richtungsänderung vorher energiemäßig auf den Kofferraumboden teilentlädt.
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  Physik Frage
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  S

  Hansi schrieb: Hab das grad gelesen und versucht zu lösen, aber irgendwie krieg ichs mit den beiden Größen net hin. Meiner Meinung nach müsste man mindestens noch eine Größe haben. Entweder ist ein reiner Zahlenwert gefragt, dann brauchst Du tatsächlich noch die Plattenfläche. Oder es ist ganz allgemein nach der nötigen Spannung gefragt- dann kann es vielleicht sein, daß Du sie in Abhängigkeit von der Plattengröße angeben mußt.
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  Rechnnung
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  J

  Achso, dann fehlen aber noch ein paar Faktoren. Die 3 muß zweimal ins Produkt, da sie in der 9 zweimal drin ist. Die 2 muß sogar vier mal rein (wegen der 16).
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  Multiplizieren - Dualzahlen
  • Gast  

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  C

  mmmmmmmmmmmmmmmmmmmm schrieb: 1001001001 * 11101001 ergibt: 11100010 wie geht das? mfg Vielleicht solltest du du Anzeige nicht gerade auf Byte-Größe zusammenstutzen (rechts neben den Buttons für das Zahlenformat findest du im Dezimalmodus die Auswahl Deg/Rad/Grad und in den anderen Modi QWord/DWord/Word/Byte - dort auf QWord (8 Byte) umzustellen hilft ungemein.
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  Besondere Folge
  • Toddy  

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  Ben04 schrieb: Bis 12 ist es arbiträr und danach : n*(n-12)*3 ? Willst Du uns mit Deinen Fremdwörtern imprägnieren?
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  Physik: elastischer und unelastischer Stoß
  • adonis  

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  A

  Ahso 2 verschiedene Richtungen, +v1 |--> <--| -v2, ja klingt logisch, *dish*. Danke
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  Frage zur Diskretisierung einer partiellen Differentialgleichung
  • soerenP  

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  S

  Hallo, Leute! Ich versuche die Diskretisierung der partiellen Differentialgleichung einer biegesteifen Saite nachzuvollziehen, wie sie in einer wissenschaftlichen Arbeit durchgeführt wurde. Sie sieht kontinuierlich so aus: ∂2y/∂t2= c2∂2y/∂x2+ -εc2L2∂4y/∂x4 -2b1∂y/∂t +2b3∂3/∂t3 +f(x,t) Bis auf die dritte Ableitung nach der Zeit versteh ich auch alles. Die wiederum wird aber in der Arbeit diskret scheinbar unter anderem mit samples von anderen Orten gebildet. Also so: d∂3y/∂t3=1/2*(-2y[x][t+1]+2y[x][t-1]+y[x+2][t]+y[x-2][t]-y[x+1][t-1]-y[x-1][t-1]-y[x][t-2])/deltaT^3 Zumindest sind das die Werte, die zur Berechnung herangezogen werden. Weiß jemand, was da passiert ist? Vielen Dank und viele Grüße Sören