Mathematik und Physik

• X

  Punkte eines Kegelschnitts berechnen
  • xindon  

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  ?

  Hi Tim, also mal so aus dem Bauch: Ich würde die Ebene bei der eine Ellipse entsteht mit der Y-Achse schneiden, also Durchstosspunkt berechnen. Der Kegelradius in dieser "Höhe" ist dann der kleine Halbmesser der Ellipse und wenn ich nicht falsch überlegt habe müsstest du damit doch die Intervallgrenzen haben. Den Kegelradius in der Höhe des Durchstosspunktes kriegst du sicher über den Öffnungswinkel und ne Winkelfunktion. Gruß, Andreas
• L

  Projektions Matrix um Dreieck auf 2D Ebene zu projezieren
  • LukasBanana  

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  R

  Decimad schrieb: Aber mal im Ernst, ich glaube, er weiß eigentlich noch gar nicht so recht, was er genau sucht. und falls, dann kann der es nicht richtig erfragen Ich fänd ja mal eine Zeichnung hilfreich. Decimad for president, ich stimme dir zu
• S

  [MA]Kegelstumf allg. F. Herleitung (Schwierigkeiten)
  • squidward  

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  D

  Du bekommst ein falsches Ergebnis raus? Angenommen, Du hast einen Kegelstumpf, dessen unterer Radius R=5, oben r=3 und die Höhe ist h_K=3. Nach Wikipedia-Formel gilt also: V=49 pi Und nach deiner Formel? Da müssen wir uns erst noch ein bißchen auf den Kopf stellen, weil hier die h's etwas anderes bedeuten! H=h+h_K und h ist die Höhe vom abgeschnittenen Kegel. Dann gilt nach Dreiecks-Strahlsatz, oder wie auch immer das Ding heißt: R/(h+h_K)=r/h => h=4,5 => H=7,5 Und das gibt dann mit deiner Formel: V=49 pi. Sieht ähnlich aus. Wenn Du das ganze jetzt allgemein machst, dann solltest Du die Formeln ineinander umrechnen können.
• ?

  Aufgabe zum Photoeffekt
  • Gast  

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  ?

  Ja, wie gesagt, ich hab nur Plan davon, aber nach deiner Erklärung (Photon kommt, trifft auf, gibt Energie an Elektron ab, Elektron kann Atomhülle verlassen etc.) kann ich mir keinen konkreten Wert vorstellen. Das klingt so, als wäre das Ergebnis x Elektronen pro Zeit und Fläche. Ich hatte ursprünglich ein Leerzeichen als Multiplikation interpretiert, darum meine Fehleinschätzung.
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  Turingmaschine
  • enne87  

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  Alles klar, danke
• V

  Kepler Differenzielgleichungen Euler Verfahren
  • Victor  

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  V

  Ach ich hab das problem gefunden ..also meinen denkfehler^^ ..der code war in Ordnung, also mit 0.01 als h.. das er nicht mal eine ganze umdrehung hinbekam irritierte mich.. muss noch bischen tüfteln das er die macht danke für eure Zeit
• ?

  Iterative Algorithmen
  • Gast  

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  J

  Die meisten Iterationsverfahren (Newton etc.) funktionieren besser, wenn die Startlösung besonders gut ist. LGS lösen dürfte zum Beispiel ganz gut gehen. Das Invertieren einer Matrix ist dagegen leider nicht besonders stabil. Deshalb ist diev Hoffnung da wohl eher gering.
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  partialbruchzerlegung
  • Gast  

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  L

  wie gesagt, bei deinem problem funktioniert substitution nicht, da du x schlecht eindeutig als z ausdrücken kannst... meine werte erhalte ich aus meinem beispiel (!) das ich gemacht habe... es ist in keiner weise mit deinem problem zu vergleichen! ich kann dir wieder nur raten, mal zu versuchen meinen ansatz weiter zu rechnen, da ich nich bereit bin einfach die lösung komplet zu posten, ohne, dass du selber was gemacht hast... dir selber bringt es auch nichts, wenn du nur die lösung bekommst... wenn du nicht genau weißt, wie du den obigen satz über partialbruchzerlegung anwenden sollst, dann frag nochmal genau nach, wo dein problem ist... ich weiß auch nicht, für welches problem du genau die lösung brauchst... wenn du etwa ein integral über deiner rationalen funktion ausrechnen wolltest, dann wirst du wohl PBZ machen müssen.... P.S.: mit substitution ist die aufgabe vll auch gar nicht lösbar, denn wenn du in deinem titel schon PBZ schreibst und dann nur versuchst zu substituieren, bräuchte man PBZ ja gar nicht, aber das ist doch bestimmt bei der aufgabe so vorgegeben.
• Q

  [Warscheinlichkeitrechnung]Programmieranfnger^^
  • Quink  

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  jau .. da war ich bisserl zu fix ^^
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  Was ist die Fouriertransformierte von e^(-x) ...
  • Gast  

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  äh natürlich noch das minus weils die untere integrationsgrenze ist
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  Notation partieller Ableitungen
  • Gast  

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  Das sind unterschiedliche Schreibweisen für das gleiche, wobei ich die zweite aber nicht verwenden würde.
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  "Anwendungsbezug" im Mathematikunterricht und PISA
  • Einwender  

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  http://www.heise.de/tp/r4/artikel/29/29534/1.html Zuerstmal an den Autor ein [++]. Eine wichtiger Inhalt des Mathematikunterrichts sollte auch Epistemologie sein, wenn in den anderen Fächern ein so verweichter Wahrheitsbegriff verwendet wird und im Fach Deutsch Sophisterei gelehrt wird.
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  Trapez-Integration, Romberg-Verfahren
  • Victor  

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  EDIT 2 : gelößt! (kann man den thread damit markieren?) die FOR variable muss als datantyp long double haben! dann gehts EDIT : liegt wohl an der 4^k in der Extrapolation, die wird sehr schnell viel zu groß und wird somit 0.. muss die extrapolation anders berechnen. Danke für deine Antwort, das mit der Funktion hab ich geändert, hatte es anders gemacht am anfang da F_j jetzt einen Parameter mehr hat aber egal, so spare ich immerhin eine Funktion _ #include <iostream> #include <fstream> #include <iomanip> #include <cmath> #include <string> #include <vector> #include <cstdlib> #include <new> using namespace std; //_________________________________Funktionen für Integration___________________________________// //Integrier Klasse class integ { //__________________________________________________Private private: double a; double b; //Übernahme der Funktion FUNKTIONIERT! double (*P)(double); //Funktionswert an der Stelle j FUNKTIONIERT! double F_j (double j,double N,double (*pt2Func)(double)) {return(pt2Func(a+j*(b-a)/N));} //Trapezsumme FUNKTIONIERT! double Ftr_N (double N) { double Sum=F_j(0,N,P)+F_j(N,N,P); for (int i=1;i<N;i++) Sum+=(2*F_j(i,N,P)); Sum *= (b-a)/(N*2); cout << "\n N:" << N << " Sum" << Sum; return(Sum); } //Interpolation double ipol(double Pio[] ,int Len=0) { cout << "\n\n"; long FOR=4; //Ausgabe der ersten Zeile //for (int j=Len-1;j>=0;j--) cout << setw(3) << "[" << j << ".0]" << setprecision(4) << setw(5) << Pio[j]; cout << "\n"; //Interpolierter Wert for (int h=1;h<Len;h++) { for (int j=Len-1;j>=h;j--) { Pio[j]=Pio[j]+(Pio[j]-Pio[j-1])/(FOR-1); //cout << setw(3) << "[" << j << "." << h << "]" << setprecision(3) << setw(5) << Pio[j]; } FOR*=4; //cout << "\n"; } return(Pio[Len-1]); //return(0); } //Eigentliche Integration double intgr() { const double e=1E-4; int i=2; double T=0; double G=Ftr_N(1); //ermittle N oder auch i max for (;abs((G-T)/G)>e and i<1000/*65536*/;i*=2) { T=G; G=Ftr_N(i); } //erstelle die Pio in einem Array i++; //i intervalle, aber i+1 Stützstellen double Pio[i]; for (int j=1;j<i;j++) { Pio[j]=Ftr_N(2*j); } Pio[0]=0;//dieser Wert ändert NIX! ..ob 100 oder 200.. völlig egal //Romberg interpolation double xpol = ipol(Pio,i); return (xpol); } //__________________________________________________Public public: //Konstruktor integ(double (*pt2Func)(double),double A=0,double B=0) { P = *pt2Func; a=A; b=B; } //Ausgabe void Solve() { cout << "\n Integration von f auf dem Intervall [ " << a << " ; " << b << " ] ergibt S = " << setprecision(10) << intgr(); } }; //_________________________________Main___________________________________// //Die Funktion über die integriert wird double f(double x) {return sqrt(x)/(1+x*x);} //void f(double &x) {x=x*x;} //Testfunktion int main() { int a=0,b=10; cout << "\n 1) Trapez-Integration, Romberg-Verfahren : \n"; integ INT(f,a,b); INT.Solve(); cout << "\n\n"; return(0); } Also die Trapezsummen konvergieren für N -> ∞ gegen den richtigen Wert, das funktioniert anscheinend sehr genau, aber den Wert nehme ich ja nur als erste Zeile im Tableau der Extrapolation. Der per Extrapolation berechnete Wert konvergiert jedoch gegen den Falschen Wert Mit einfachen Funktion (1 x x² ..) merkt man davon nichts, erst bei Funktion mit mehreren Termen wie x²+3 +x So verhält sich die letzte Zeile meines tableaus für ein relativ kleinen N, der letzte Wert müsste der gesuchten Integration entsprechen. [512.6] 1.59 [512.7] 1.59 [512.8] 1.59 [512.9] 1.59 [512.10] 1.59 [512.11] 1.59 [512.12] 1.59 [512.13] 1.59 [512.14] 1.59 [512.15] 1.59 [512.16] 1.59 [512.17] 1.59 [512.18] 1.59 [512.19] 1.59 [512.20] 1.59 [512.21] 1.59 [512.22] 1.59 [512.23] 1.59 [512.24] 1.59 [512.25] 1.59 [512.26] 1.59 [512.27] 1.59 [512.28] 1.59 [512.29] 1.59 [512.30] 1.59 [512.31] 1.59 [512.32] 1.59 [512.33] 1.59 [512.34] 1.59 [512.35] 1.59 [512.36] 1.59 [512.37] 1.59 [512.38] 1.59 [512.39] 1.59 [512.40] 1.59 [512.41] 1.59 [512.42] 1.59 [512.43] 1.59 [512.44] 1.59 [512.45] 1.59 [512.46] 1.59 [512.47] 1.59 [512.48] 1.59 [512.49] 1.59 [512.50] 1.59 [512.51] 1.59 [512.52] 1.59 [512.53] 1.59 [512.54] 1.59 [512.55] 1.59 [512.56] 1.59 [512.57] 1.59 [512.58] 1.59 [512.59] 1.59 [512.60] 1.59 [512.61] 1.59 [512.62] 1.59 [512.63] 1.59 [512.64] 1.59 [512.65] 1.59 [512.66] 1.59 [512.67] 1.59 [512.68] 1.59 [512.69] 1.59 [512.70] 1.59 [512.71] 1.59 [512.72] 1.59 [512.73] 1.59 [512.74] 1.59 [512.75] 1.59 [512.76] 1.59 [512.77] 1.59 [512.78] 1.59 [512.79] 1.59 [512.80] 1.59 [512.81] 1.59 [512.82] 1.59 [512.83] 1.59 [512.84] 1.59 [512.85] 1.59 [512.86] 1.59 [512.87] 1.59 [512.88] 1.59 [512.89] 1.59 [512.90] 1.59 [512.91] 1.59 [512.92] 1.59 [512.93] 1.59 [512.94] 1.59 [512.95] 1.59 [512.96] 1.59 [512.97] 1.59 [512.98] 1.59 [512.99] 1.59 [512.100] 1.59 [512.101] 1.59 [512.102] 1.59 [512.103] 1.59 [512.104] 1.59 [512.105] 1.59 [512.106] 1.59 [512.107] 1.59 [512.108] 1.59 [512.109] 1.59 [512.110] 1.59 [512.111] 1.59 [512.112] 1.59 [512.113] 1.59 [512.114] 1.59 [512.115] 1.59 [512.116] 1.59 [512.117] 1.59 [512.118] 1.59 [512.119] 1.59 [512.120] 1.59 [512.121] 1.59 [512.122] 1.59 [512.123] 1.59 [512.124] 1.59 [512.125] 1.59 [512.126] 1.59 [512.127] 1.59 [512.128] 1.59 [512.129] 1.59 [512.130] 1.59 [512.131]1.5899 [512.132]1.5899 [512.133]1.5899 [512.134]1.5899 [512.135]1.5899 [512.136]1.5899 [512.137]1.5899 [512.138]1.5899 [512.139]1.5899 [512.140]1.5899 [512.141]1.5899 [512.142]1.5899 [512.143]1.5899 [512.144]1.5899 [512.145]1.5899 [512.146]1.5899 [512.147]1.5899 [512.148]1.5899 [512.149]1.5899 [512.150]1.5899 [512.151]1.5899 [512.152]1.5899 [512.153]1.5899 [512.154]1.5899 [512.155]1.5899 [512.156]1.5899 [512.157]1.5899 [512.158]1.5899 [512.159]1.5899 [512.160]1.5899 [512.161]1.5899 [512.162]1.5899 [512.163]1.5899 [512.164]1.5899 [512.165]1.5899 [512.166]1.5899 [512.167]1.5899 [512.168]1.5899 [512.169]1.5899 [512.170]1.5899 [512.171]1.5899 [512.172]1.5899 [512.173]1.5899 [512.174]1.5899 [512.175]1.5899 [512.176]1.5899 [512.177]1.5899 [512.178]1.5899 [512.179]1.5899 [512.180]1.5899 [512.181]1.5899 [512.182]1.5899 [512.183]1.5899 [512.184]1.5899 [512.185]1.5899 [512.186]1.5899 [512.187]1.5899 [512.188]1.5899 [512.189]1.5899 [512.190]1.5899 [512.191]1.5899 [512.192]1.5899 [512.193]1.5899 [512.194]1.5899 [512.195]1.5899 [512.196]1.5899 [512.197]1.5899 [512.198]1.5899 [512.199]1.5899 [512.200]1.5899 [512.201]1.5898 [512.202]1.5898 [512.203]1.5898 [512.204]1.5898 [512.205]1.5898 [512.206]1.5898 [512.207]1.5898 [512.208]1.5898 [512.209]1.5898 [512.210]1.5898 [512.211]1.5898 [512.212]1.5898 [512.213]1.5898 [512.214]1.5898 [512.215]1.5898 [512.216]1.5898 [512.217]1.5898 [512.218]1.5898 [512.219]1.5898 [512.220]1.5898 [512.221]1.5898 [512.222]1.5898 [512.223]1.5898 [512.224]1.5898 [512.225]1.5898 [512.226]1.5898 [512.227]1.5898 [512.228]1.5898 [512.229]1.5898 [512.230]1.5898 [512.231]1.5898 [512.232]1.5898 [512.233]1.5898 [512.234]1.5898 [512.235]1.5898 [512.236]1.5898 [512.237]1.5898 [512.238]1.5898 [512.239]1.5898 [512.240]1.5898 [512.241]1.5898 [512.242]1.5898 [512.243]1.5898 [512.244]1.5898 [512.245]1.5898 [512.246]1.5898 [512.247]1.5897 [512.248]1.5897 [512.249]1.5897 [512.250]1.5897 [512.251]1.5897 [512.252]1.5897 [512.253]1.5897 [512.254]1.5897 [512.255]1.5897 [512.256]1.5897 [512.257]1.5897 [512.258]1.5897 [512.259]1.5897 [512.260]1.5897 [512.261]1.5897 [512.262]1.5897 [512.263]1.5897 [512.264]1.5897 [512.265]1.5897 [512.266]1.5897 [512.267]1.5897 [512.268]1.5897 [512.269]1.5897 [512.270]1.5897 [512.271]1.5897 [512.272]1.5897 [512.273]1.5897 [512.274]1.5897 [512.275]1.5897 [512.276]1.5897 [512.277]1.5897 [512.278]1.5897 [512.279]1.5897 [512.280]1.5896 [512.281]1.5896 [512.282]1.5896 [512.283]1.5896 [512.284]1.5896 [512.285]1.5896 [512.286]1.5896 [512.287]1.5896 [512.288]1.5896 [512.289]1.5896 [512.290]1.5896 [512.291]1.5896 [512.292]1.5896 [512.293]1.5896 [512.294]1.5896 [512.295]1.5896 [512.296]1.5896 [512.297]1.5896 [512.298]1.5896 [512.299]1.5896 [512.300]1.5896 [512.301]1.5896 [512.302]1.5896 [512.303]1.5896 [512.304]1.5895 [512.305]1.5895 [512.306]1.5895 [512.307]1.5895 [512.308]1.5895 [512.309]1.5895 [512.310]1.5895 [512.311]1.5895 [512.312]1.5895 [512.313]1.5895 [512.314]1.5895 [512.315]1.5895 [512.316]1.5895 [512.317]1.5895 [512.318]1.5895 [512.319]1.5895 [512.320]1.5895 [512.321]1.5895 [512.322]1.5895 [512.323]1.5894 [512.324]1.5894 [512.325]1.5894 [512.326]1.5894 [512.327]1.5894 [512.328]1.5894 [512.329]1.5894 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[512.393]1.5888 [512.394]1.5887 [512.395]1.5887 [512.396]1.5887 [512.397]1.5887 [512.398]1.5887 [512.399]1.5886 [512.400]1.5886 [512.401]1.5886 [512.402]1.5886 [512.403]1.5886 [512.404]1.5885 [512.405]1.5885 [512.406]1.5885 [512.407]1.5885 [512.408]1.5885 [512.409]1.5884 [512.410]1.5884 [512.411]1.5884 [512.412]1.5884 [512.413]1.5883 [512.414]1.5883 [512.415]1.5883 [512.416]1.5883 [512.417]1.5882 [512.418]1.5882 [512.419]1.5882 [512.420]1.5882 [512.421]1.5881 [512.422]1.5881 [512.423]1.5881 [512.424]1.588 [512.425]1.588 [512.426]1.588 [512.427]1.5879 [512.428]1.5879 [512.429]1.5879 [512.430]1.5878 [512.431]1.5878 [512.432]1.5877 [512.433]1.5877 [512.434]1.5877 [512.435]1.5876 [512.436]1.5876 [512.437]1.5875 [512.438]1.5875 [512.439]1.5874 [512.440]1.5874 [512.441]1.5873 [512.442]1.5873 [512.443]1.5872 [512.444]1.5872 [512.445]1.5871 [512.446]1.5871 [512.447]1.587 [512.448]1.587 [512.449]1.5869 [512.450]1.5868 [512.451]1.5868 [512.452]1.5867 [512.453]1.5866 [512.454]1.5865 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eine möglichkeit so eine lange liste so zu posten das man das auf und zuklappen kann? ..so wie etwa ein spoiler ..nur um platz zu sparen
• T

  Problem mit Matlab (Funktion zeichnen)
  • Thracian  

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  Vielen Dank für eure Antworten, habs hinbekommen
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  Lineare Abbildungen von Vektorräumen der reellen Polynome
  • sevobal  

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  C

  Mathematikker schrieb: Christoph schrieb: Mathematikker schrieb: Das einzige was dich verwirren könnte ist das x bei xp'(x), das kannst du einfach als Konstante betrachten, denn in mathematisch schöner Notation würde L so aussehen: L(p)=p-idp' Ich würde lieber mit x rechnen. Denn id anstelle x zu schreiben, das funktioniert nur, weil es um reelle Zahlen geht. Allgemein sind Polynome keine Abbildungen. Jedes Polynom liefert eine Abbildung (die, bei der man für x eine Zahl einsetzt), aber zwei unterschiedliche Polynome müssen nicht unbedingt unterschiedliche Abbildungen liefern. In den reellen Zahlen stimmt es zwar, aber warum einschränken, wenn es allgemein ganz genauso geht? id ist auch ein Polynom, ich habe es nur bei der Erklärung instanziiert, als ich id(x)=x geschrieben habe... Nein, eben nicht. "id" ist die Identitätsabbildung, kein Polynom. Das Polynom "x" induziert zwar diese Abbildung, aber es kann auch noch ganz andere Polynome geben, die ebenfalls "id" induzieren. Wenn man in Z/2Z rechnet, hat das Polynom f(x) = x^2 die folgende Wertetabelle: f(0) = 0^2 = 0 f(1) = 1^2 = 1. Weil 0 und 1 die einzigen beiden Elemente von Z/2Z sind, induzieren "x^2" und und "x" also beide dieselbe Abbildung, nämlich "id". Wenn man jetzt nur "id" hinschreibt, ist überhaupt nicht klar, welches dieser Polynome gemeint ist. Dewegen ist es falsch zu sagen "id" sei ein Polynom. In den reellen Zahlen kann das zwar nicht passieren, aber es ist IMHO selten vorteilhaft, mit den induzierten Abbildungen zu rechnen anstelle mit den Polynomen selbst.
• T

  Man untersuche folgende Matrix auf Orthogonalitaet, hilfe!
  • T0bi  

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  T0bi schrieb: Mir ist mein Fehler schon aufgefallen ^^ Man soll ja die Matrix mit deren Inversen multiplizieren und wenn da dann die Einheitsmatrix bei rauskommt, dann ist sie Orthogonal. Nein, mit der Transponierten... wenn Du mit der Inversen mulitplizierst kommt immer die Einheitsmatrix raus (sofern die Inverse halt existiert).
• S

  Quaternionen...und Bewegung
  • Speed  

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  S

  Danke Für den Hinweis... Nach längeren überlegungen bin ich zum schluss gekommen das hier nicht der fehler liegt... vielleicht bei meiner Quaternion->Matrix-Konvektion? Matrix4x4 Camera::getMatrix()const { Matrix4x4A M; M[0] = 1.0f - 2.0f * (Q[2] * Q[2] +Q[3] * Q[3]); M[1] = 2.0f * (Q[1] * Q[2] +Q[3] * Q[0]); M[2] = 2.0f * (Q[3] * Q[1] -Q[2] * Q[0]); M[3] =0; M[4] = 2.0f * (Q[1] * Q[2] -Q[3] * Q[0]); M[5] = 1.0f - 2.0f * (Q[3] * Q[3] +Q[1] * Q[1]); M[6] = 2.0f * (Q[2] * Q[3] +Q[1] * Q[0]); M[7] =0; M[8] = 2.0f * (Q[3] * Q[1] +Q[2] * Q[0]); M[9] = 2.0f * (Q[2] * Q[3] -Q[1] * Q[0]); M[10] = 1.0f - 2.0f * (Q[2] * Q[2] +Q[1] * Q[1]); M[11] =0; M[12] =Position.V[0]* M[0] - Position.V[1]* M[4] - Position.V[2] * M[8];//mit minus da sonst entgegengesetzt bewegt wie gedreht wird M[13] =Position.V[0]* M[1] - Position.V[1]* M[5] - Position.V[2] * M[9]; M[14] =Position.V[0]* M[2] - Position.V[1]* M[6] - Position.V[2] * M[10]; M[15] =1; return Matrix4x4(M); } Ich denke, dabei handelt es sich um ein Problem von gemixter Verwendung von links-rechts-systemen //EDIT hmm...fehler gefunden...alle vorzeichen geändert und nun um die position zu bestimmen mit der inversen des Quaternions den richtungs vector gedreht
• D

  Flächeninhalt eines 3D Polygons
  • die_rübe  

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  Vielen Dank an euch. Ich glaube damit kann ich etwas anfangen
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  gleichung lösen
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  V

  leech schrieb: man kann polynomdivision versuchen.. dazu rät man zuerst eine nullstelle und führt dann die division durch.. mit dem dadurch entstehenden polynom 2. grades sollte es dann möglich sein, die restlichen nullstellen zu lösen... prima idee. mir scheint, l=1 ist die zu erratende erste nullstelle.
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  Suche Übersicht und Erklärung aller Mathematischen Symbole zum Downloaden
  • Gast  

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  Der * ist der Kleene Stern und alles andere findest in einem Mengenlehre-/Logikbuch deiner Wahl. P.S. du kannst natürlich auch einfach bei Wikipedia nach Mengenlehre und (Aussagen-)Logik suchen