[MA]Kegelstumf allg. F. Herleitung (Schwierigkeiten)
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**Groß R für Gesamtvolumen- bzw. Gesamtoberflächengrundfläche
Klein r für Teilvolumen- bzw. Teiloberflächengrundfläche
Groß H und klein h in entsprechender Relation sowie S und s auch!
**V = V1 - V2
V = 1/3 * PI * R² * H - 1/3 * PI * r² * h
V = 1/3*PI(R²*H-r²*h) |TermumformungIrgendetwas stimmt hier nicht (oben)! Ebenso nicht unten ! ?
O = G1 + M1 - G2 + M2
O = PI*R² + PI*R*S - PI*r² + PI*r*s
O = PI(R²+R*S - r² + r*s) |TermumformungWas ist Falsch an meinem Gedankengang ?
VDiV
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und warten... warten... und weiter warten...
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Warum bist Du der Meinung, daß die Volumenformel nicht stimmt? Wenn man alle Variablen in die Standardgrößen umbenennt (also h'=H-h) und R/H=r/h ausnutzt, dann sollte man schon auf die "klassische Form" kommen.
Bei der Oberfläche wirds schon in etwa das gleiche sein.
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[quote="Daniel E."]Warum bist Du der Meinung, daß die Volumenformel nicht stimmt?[quote]
weil die in der formelsammlung anders aussieht als bei mir!
EDIT:
genauer lesen squidward genauer lesen... sorry!
EDIT2:
ok falls meine herleitung stimmen sollte warum bekomme ich dann ein falsches erg raus?
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Du bekommst ein falsches Ergebnis raus?
Angenommen, Du hast einen Kegelstumpf, dessen unterer Radius R=5, oben r=3 und die Höhe ist h_K=3.
Nach Wikipedia-Formel gilt also: V=49 pi
Und nach deiner Formel? Da müssen wir uns erst noch ein bißchen auf den Kopf stellen, weil hier die h's etwas anderes bedeuten! H=h+h_K und h ist die Höhe vom abgeschnittenen Kegel. Dann gilt nach Dreiecks-Strahlsatz, oder wie auch immer das Ding heißt:
R/(h+h_K)=r/h => h=4,5 => H=7,5Und das gibt dann mit deiner Formel: V=49 pi.
Sieht ähnlich aus. Wenn Du das ganze jetzt allgemein machst, dann solltest Du die Formeln ineinander umrechnen können.