W
Marc++us schrieb:
Winn schrieb:
aber Du wirst die Information verlieren "Wann" Du besonders hohe bzw. tiefe Töne hast. Mit der Fourier-Transformation kannst Du nur sagen, ich habe die und die Frequenz mit der und der Amplitude.
... innerhalb des transformierten Zeitfensters gehabt!
Ich glaube, Du wirfst etwas bei den Begriffen mit der Koordinatentransformation durcheinander, bzw. hälst hier bißchen extrem an einem bildhaften Beispiel fest.
Natürlich ist eine Funktionentransformation ein Basiswechsel, d.h. man hat eine Funktion als Komposition der Basisvektoren des zugrunde liegenden Funktionenraums, und wenn man die Funktion transfomiert nimmt man sich eine andere Darstellung des gleichen Funktionenraums, der aber andere Basisvektoren hat. Insofern gibt's eine Parallele zu einer Koordinatentransformation. Aber ich würde die Fouriertrafo deswegen noch lange nicht als Koordinatentransformation bezeichnen.
Ja und nein, gg... sagen wir, es ist eine halbherzige Koordinaten transformation, denn (mein Argument) die Fouriertrafo transformiert die Zeit- (Originalbereich) in den Frequenz-Bereich (Bildbereich), dabei erfährt die Amplitude des resultierenden Spektrums einen anderen Wert, welcher auch über die Streckung/Stauchung der y-Achse (Koordinatentransformation ausschließlich auf die f(y) Komponenten) interpretiert werden kann.
Um zu meinem Problem zurückzukehren, transformiere ich mit Hilfe von Wavelets eh nur im Ortsbereich, Ergebnis sind Tensoren (kennst ja das Prozedere), welche bei der allgemeineren Formulierung des Satzen von Stokes / Gauss einen Normierungsfaktor in Form eines metrischen Koeffizieten erhalten. Bisher kam ich ohne allgemeinere Formulierungen in der Tensorrechnung aus, jetzt geht es nicht mehr und lese mich gerade in die Thematik ein, sind ja nur 200 Seiten Tensor-Algebra + Sekundärliteratur *grpmfs* ...