Kinetische Energie

Hallo!

Stellen wir uns einmal vor: ein Mann steht in einer Box und hat eine Kugel (Masse: 1 kg) in der Hand. Die Box steht zuerst still, der Mann wirft die Kugel nach vorn. Dadurch verleiht er ihr kinetische Energie. Sagen wir er beschleunigt die Kugel auf 5 m/s. Auch von außen gesehen ist die Geschwindigkeit der Kugel 5 m/s, weil die Box stillsteht.

Nun dasselbe mit einer Box, die sich mit konstanter Geschwindigkeit nach vorn bewegt, mit 10 m/s. Der Mann sollte davon nichts merken, nachdem die Beschleunigung aufgehört hat. Nun wirft er wieder die Kugel, die nun von außen gesehen 15 m/s schnell ist.

Es geht mir nun um die kinetische Energie der Kugel in beiden Fällen.
Im ersten Fall hatte die Kugel vorher garkeine kinetische Energie, also 0. Nachher hat sie eine kinetische Energie von 1/2 * 1 kg * (5 m/s)² = 12,5 J. Der Mann hat ihr also diese 12,5 J Energie "hinzugefügt".

Im zweiten Fall wurde die Kugel von 10 m/s auf 15 m/s beschleunigt. Die Energiedifferenz beträgt 112,5 J - 50 J = 62,5 J. Nun hat der Mann der Kugel also 62,5 J an kinetischer Energie hinzugefügt, obwohl es doch aus seiner Sicht keinen Unterschied zum ersten Fall gab, da er ja von der Bewegung seiner Box nichts mitbekommt.

Ist die Kugel für ihn im zweiten Fall nun schwerer zu beschleunigen? Würde er eine größere Masse spüren?

Wahrscheinlich habe ich da einen Denkfehler von wegen Bezugssystem. Aber es wäre nett, wenn mich darüber jemand aufklären könnte.

Danke!

Die Vektoraddition Deiner überlagerten Geschwindigkeiten ist die Energie, die die Kugel im Ruhesystem hat... Die Subtraktion der überlagerten Geschwindigkeiten ist die Energie, die der Kugel hinzugefügt wird, sowohl im Ruhesystem als auch im bewegten System... mit anderen Worten, es ist entscheidend auf welchem energetischem Potential oder Perspektive du Dich befindest.

Ich gucke von außen auf die Box.

Daniel E.

Und wo ist jetzt das Problem? Daß die kinetische Energie bzw. Arbeit vom Koordinatensystem abhängt? Das ist doch nicht wirklich neu.

Naja, mir war das schon neu

Ich finde es seltsam, dass der Mann einmal nur 12,5 J Energie aufbringen muss und einmal noch 50 J mehr, und dass er dazwischen keinen Unterschied merkt. Oder merkt er einen?

Der Mann bringt nicht mehr Energie auf.
In seinem Bezugssystem wird die Kugel von 0 auf 5 m/s beschleunigt.

Ein Motorradfahrer, der der Kugel mit 10m/s entgegenkommt, spürt dann natürlich eine größere kin. Energie, wenn die Kugel gegen den Helm prallt.

Daniel E.

Verwiehrter schrieb:

Naja, mir war das schon neu

Ich finde es seltsam, dass der Mann einmal nur 12,5 J Energie aufbringen muss und einmal noch 50 J mehr, und dass er dazwischen keinen Unterschied merkt. Oder merkt er einen?

Interessant ist nicht die aufgebrachte Energie, sondern welche Kraft er aufwenden muß um die Kugel zu beschleunigen, bzw. welche Kräfte überhaupt wirken (durch Koordinatentransformation fügst Du ja neue Trägheitskräfte in dein System ein).

Anderes Beispiel: Ein Zug (Masse: m) fährt mit Geschwindigkeit v durch einen Bahnhof (Masse: M).
Im Ruhesystem des Bahnhofs hat das System Zug+Bahnhof die Energie m v^2/2.
Im Ruhesystem des Zugs hat das System Zug+Bahnhof die Energie M v^2/2.

Du kannst also dadurch, daß Du Masse dazustellst oder wegnimmst, die Energie des Bahnhofs im Zugsystems beliebig einstellen. Der Energiesatz sagt nicht, daß die Energie in allen Systemen gleich groß ist, er sagt, daß die Energie in einem Bezugssystem sich nicht verändert.

Also merkt der Mann natürlich keinen Unterschied.