Mathematik und Physik

• ?

  Hilfestellung beim Finden der speziellen Lösung eines DGL-Systems
  • Gast  

  5
  0
  Stimmen
  5
  Beiträge
  879
  Aufrufe

  B

  Ok also ich würde die zweite gleichung einfach mal ableiten, dann erhälst du: y′′(t)=y−e−t+ety''(t) = y - e^{-t} + e^ty​′′​​(t)=y−e​−t​​+e​t​​ Jetzt hast du nur noch eine Funktion und damit eine inhomogene lineare DGL von grad 2, dafür aber ohne y'. Glaube das lässt sich lösen.
• E

  Mersenne-Primzahlen
  • Erhard Henkes  

  14
  0
  Stimmen
  14
  Beiträge
  3474
  Aufrufe

  E

  Der Flaschenhals bleibt allerdings der Lucas-Lehmer-Test mit seinen p-1 Multiplikationen und Mod-Divisionen. Ich double-checke gerade Mersenne-Zahlen im Rahmen von GIMPS, also mit Prime95, um ein Gefühl zu erhalten für den Geschwindigkeitsbereich, den man ungefähr erreichen sollte. Der LL-Test benötigt auf meinem Rechner im Bereich von p = 38 bis 39 * 10^6 volle 7 Tage pro Zahl pro Thread. Das ist wirklich abschreckend. Man könnte untersuchen, ob es gewisse Abfolgen von Resten gibt im LL, die sicher zu einem Endergebnis ungleich 0 führen, so dass man früher abbrechen könnte und nicht p-1 Schleifen durchlaufen muss. Kennt ihr solche Überlegungen / Arbeiten? Wenn nein, wie könnte man so etwas sinnvoll angehen? Angenommen, ich speichere die Zahlenfolgen der Reste ab dem Zeitpunkt, an dem der Term (s*s-2) größer als m wird, und man kennt das Endergebnis (Mersenne-Primes sind sicher bekannt bis 37156667. Wie könnte man diese Abfolgen der Reste sinnvoll analysieren, um ein Abbruchmuster zu finden? Gibt es hier ein Vorbild? In der Gen-Analyse werden doch sicher solche Vergleiche angestellt. EDIT: Habe mir bisher die s%p (war so die erste idee, muss irgendwas mit p zu schaffen haben) in der Schleife angeschaut und verschiedenes getestet, aber noch keine sichere Zuordnung zu prim/nicht prim gefunden. Ist schon irgenwie nutzlos, dass man Millionen von s bestimmt, die keinerlei Bedeutung haben. Nur das letzte s nach p-1 Durchläufen zählt.
• ?

  Matrix-Inversion: Alternativen?
  • Gast  

  17
  0
  Stimmen
  17
  Beiträge
  3713
  Aufrufe

  B

  decimad schrieb: Hrmmm, bedeutet das in diesem Fall 16-Bit Zahlen irgendeiner Kodierung? Dann käme meiner Logik nach natürlich nicht in Betracht, dass eine schwach besetzte Matrix Elemente ungefähr gleich Null besitzt... Folgere ich da richtig? Darf ich weiter davon ausgehen, dass im Moment schon nur eine 0.1n x 0.1n - Matrix-Inversion durch gewisse Umformungen betrieben wird? Zumindest eine 0.1n x n Matix, die Zeilen können glaube komplett voll sein. Und was ist Q0.16?
• ?

  Gleichung auflösen
  • Gast  

  16
  0
  Stimmen
  16
  Beiträge
  2416
  Aufrufe

  ?

  Es ist das Ziel wie vorab bereits durch andere User erwähnt das "y" allein auf einer Seite stehen zu haben um dann auf der anderen Seite den Wert für "y" ablesen zu können, um diesen ggf. in eine Gleichung mit z.b. 2 Unbekannten einzusetzen um die jeweil andere Unbekannte zu ermitteln. Die Prozedur des |(-1) ist einfach nur ein Weg das Vorzeichen von - auf + zu ändern. Weshalb auch danach bei z.B. 3y=6 ( man kann auch schreiben 3y=6 ) auf beiden Seiten durch 3 geteilt wird um wie bereits erwähnt das y ALLEINE auf einer Seite zu haben. Was dann y=6/3 oder anders y=2 bedeutet. Nun hast Du den Wert y ( =2 ) bestimmt. MfG hoffe geholfen zu haben.
• ?

  Feldorientierung
  • Gast  

  2
  0
  Stimmen
  2
  Beiträge
  777
  Aufrufe

  ?

  Mensch, die Frage hat sich erübrigt, überhaupt wird nur der Queranteil bezüglich der Feldorientierung eines der Felder zu Null angenommen, damit können sich beide Seiten natürlich ein Feld-Koordinatensystem teilen (Es ergibt sich, dass d-q am rotorseitigen Fluss ausgerichtet ist). Ich hatte die zweite vereinfachende Umformung später im Text leider falsch gelesen. Leider kann man diesen Rotorfluss (bzw. dessen Richtung) ja irgendwie nicht so gut messen, hier wird er aus einem Modell gewonnen, das aber einen Integrator enthält, darum vertraue ich dem berechneten Wert wegen der unvermeidlichen Rechenfehler nicht so recht... hrmmm...
• ?

  Punkt vor Strich in Gleichungen
  • Gast  

  6
  0
  Stimmen
  6
  Beiträge
  1558
  Aufrufe

  

  HeinzKetchup schrieb: Hätte es doch nur mein Lehrer früher so einfach erklären können. Anekdote: Das Waagenanalogon habe ich mir nicht selber ausgedacht (aber ich wäre sicher selber drauf gekommen, wenn ich es nicht bereits gekannt hätte), sondern das ist tatsächlich, wie es meine Mathelehrerin uns beigebracht hat. Die kam in der 7. Klasse tatsächlich mal mit einer solchen Waage an, damit wir Äquivalenzumformungen verstehen.
• ?

  Phasefield Crystal Code
  • Gast  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  691
  Aufrufe

  ?

  Unter IMplementierung verstehe ich normalerweise Code. Dazu auch von der PFC Methode
• I

  Hohlraumstrahlung & Ultraviolett Katastrophe
  • icarus2  

  12
  0
  Stimmen
  12
  Beiträge
  3044
  Aufrufe

  

  Wie sagt man so schön: Wir stehen alle auf den Schultern von Riesen. Manchmal ist die Zeit eben reif für einen Durchbruch, weil genügend Leute genügend Puzzleteile zusammen gelegt haben. Aber in unserem Personenkult erinnert man sich am besten an den, der das letzte Teil eingesetzt und "fertig" gerufen hat. So kann man praktisch alle Entdeckungen der Moderne beschreiben (und vermutlich auch des Altertums, aber wir wissen zu wenig darüber). Den genialen Forscher der alleine in seiner Kammer etwas vollständig Neues entdeckt gibt es nur in extremen Ausnahmefällen.
• ?

  Differenzierbarkeit
  • Gast  

  17
  0
  Stimmen
  17
  Beiträge
  2401
  Aufrufe

  P

  shisha schrieb: Wie kann ich zeigen, dass eine Funktion ins alle Richtungen differenzierbar ist? Und dann dennoch nicht total diffbar ist? https://de.wikipedia.org/wiki/Totale_Differenzierbarkeit Der Laplace-Operator Δ\DeltaΔ ist für eine skalare Funktion allgemein definiert als: \Delta \Phi = \operatorname{div}\left(\operatorname{grad}\,\Phi\right) = \nabla^2 \Phi = \nabla \cdot \nabla \Phi Du stellst multidmensionale differenzielle Mannigfaltigkeit i.d.R mit ∇\nabla∇ und Δ\DeltaΔ dar und das war meine Frage. Also nerv mich nicht.
• ?

  Warum ist die Lichtgeschwindigkeit endlich?
  • Gast  

  54
  0
  Stimmen
  54
  Beiträge
  8763
  Aufrufe

  J

  Bengo schrieb: Ich bin fest davon überzeugt, dass die Phsyik ein in sich konsistentes axiomatisches System repräsentiert. Und ich halte es für unwahrscheinlich, dass c=const ein Axiom darin ist. Irgentwann wird, man auch kausale Zusammenhänge dafür finden und glaube mehr als 3-4 Axiome wird es nicht geben. Schön wär's, da hätte sie der Mathematik Einiges voraus. An dem c=const. muss man sich gar nicht so stören. Die ist, wie ich schon schrieb, eh mehr oder weniger äquivalent zu der Aussage, dass die Raumzeit der Minkowski-Metrik gehorcht, man kann also diese Aussage genauso gut als Axiom hernehmen und daraus c=const. ableiten. Es ist weniger spannend, welche Axiome man hat, als die Tatsache, dass man überhaupt welche (und wenn ja, wie viele) braucht. Und das steht fest: mit der Physik kommt man per definitionem aus der Sandbox nicht heraus, mit der sie sich befasst. Und auch dann darf man nicht vergessen, dass Physik noch eine ganze andere Stange von Fragen bereithält, die, wie Gregor schon sagte, eher weniger mit "fundamentaler" Physik zu tun hat.
• E

  Warum sind x^2 + y^2 = z^2 (natürliche Zahlen) nie alles Primzahlen?
  • Erhard Henkes  

  5
  0
  Stimmen
  5
  Beiträge
  1121
  Aufrufe

  ?

  https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_prime
• F

  Objekterkennung mit Neuronalen Netzen
  • FunnyItsElmo  

  6
  0
  Stimmen
  6
  Beiträge
  3983
  Aufrufe

  C

  Hallo FunnyItsElmo Ich denke bevor man mit Formeln anfängt sollte man die Fragestellung präzisieren. Mustererkennung allgemein (was etwas anderes ist als cluster Probleme) lassen sich sehr häufig mit Attraktor Netzwerken bewerkstelligen, wie z.b. einem sog. Hopfield Netz. Es gibt aber auch andere Netz Modelle die das können, wie STDP-Netze zum Beispiel. Gruß cpp_Jungspund
• ?

  Höhe einer Wassersäule aus Druck ermitteln
  • Gast  

  12
  0
  Stimmen
  12
  Beiträge
  2283
  Aufrufe

  ?

  Jodocus schrieb: Das Problem kannst du mit den gegebenen Größen nicht eindeutig lösen. Du brauchst z.B. noch die y-Koordinate des Lochs oder des Endpunktes vom Wasserstrahl, da die Austrittsgeschwindigkeit natürlich nur vom vertikalen Abstand zwischen Wasseroberfläche und Loch abhängt. Ja, das ist ein Fehler in meiner Zeichnung, ich meinte natürlich den Abstand von der Wasseroberfläche zum Loch, dass ich den Teil da drunter auf diesem Weg nicht ermitteln kann, ist klar.
• ?

  Warum expandiert Materie nicht, wenn sich das Universum ausdehnt?
  • Gast  

  5
  0
  Stimmen
  5
  Beiträge
  1424
  Aufrufe

  ?

  Sepp musst du eigentlich so ekelhaft arrogant sein? Bzw merkst du es überhaupt noch? Dieses Forum ist so dermaßen zum kotzen Löscht den Thread, ich such mir ein anderes.
• ?

  Verständnisproblem
  • Gast  

  5
  0
  Stimmen
  5
  Beiträge
  894
  Aufrufe

  W

  Ein Teilgraph eines Graphen ist ist Spannbaum genau dann wenn er ein Baum ist und alle Vertices des Graphen enthält. Ein Spannbaum ist ein minimaler Spannbaum genau dann wenn er unter allen möglichen Spannbäumen die Summe der Kantengewichte minimiert. Falls das deine Frage nicht abschließend beantwortet, versuch doch nochmal sie in verständlichem Deutsch zu stellen...
• ?

  Zwei Längen vergleichen (Ähnlichkeit)
  • Gast  

  7
  0
  Stimmen
  7
  Beiträge
  953
  Aufrufe

  V

  Aehnlichekeitsmass schrieb: Würde ja bedeuten, die Hälfte der Länge ist ähnlicher als das 1.5fache der Länge? Soll die Hälfte gleich ähnlich sein wie das Doppelte? Dann vielleicht 1/(1+log(a/b)^2)
• I

  Ungleichung Beweisen
  • icarus2  

  8
  0
  Stimmen
  8
  Beiträge
  1290
  Aufrufe

  I

  Schaluch schrieb: Die erste Ungleichung erhältst du auch mit Cauchy-Schwartz: pcoll(X)=1∣X∣(∑x∈XP_X(x)2)(∑_x∈X12)≥1∣X∣(∑x∈XPX(x))2=1∣X∣p_{\text{coll}}(X) = \frac 1{\lvert\mathcal X\rvert} \left(\sum\limits_{x \in \mathcal{X}} P\_X(x)^2\right)\left(\sum\limits\_{x \in \mathcal{X}} 1^2\right) \geq \frac 1{\lvert\mathcal{X}\rvert}\left(\sum\limits_{x\in\mathcal{X}} P_X(x)\right)^2 = \frac 1{\lvert\mathcal{X}\rvert}p​coll​​(X)=​∣X∣​​1​​(​x∈X​∑​​P_X(x)​2​​)(∑_x∈X1​2​​)≥​∣X∣​​1​​(​x∈X​∑​​P​X​​(x))​2​​=​∣X∣​​1​​ Jup, diese Variante ist eleganter als meine Danke.
• ?

  Frage zum Quantorengebrauch/Einschränkungen
  • Gast  

  2
  0
  Stimmen
  2
  Beiträge
  558
  Aufrufe

  ?

  Alles klar, im Artikel über Historien werden Abbruchaktionen genannt, die Teil der Historie sein können. a1a_1a​1​​ wäre also die Aktion Transaktion 1 abzubrechen. Hätten man dort an Ort und Stelle aber auch nochmal erwähnen oder verlinken müssen...
• ?

  Welche Kraft wirkt auf einen Quaderförmigen Körper im Sturm?
  • Gast  

  12
  0
  Stimmen
  12
  Beiträge
  2746
  Aufrufe

  ?

  Ah, jetzt verstehe ich es. Dann müsste ich also zuerst die Position des Schwerpunktes im 3D Raum bestimmen. So dass ich daraus eine Vektor zum Angelpunkt bilden kann. Der Betrag meines Vektors ist dabei der Abstand zwischen Schwerpunkt und Angelpunkt. Und diesen Vektor verrechne ich dann per Kreuzprodukt mit dem Kraftvektor, der auf den Schwerpunkt wirkt. So richtig?
• ?

  Gewichtetes Array
  • Gast  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  917
  Aufrufe

  ?

  Die meisten Verteilungsfunktionen von SeppJ sind für ein Array Overkill. Du weist jedem Element k eine Gewichtung (Wahrscheinlichkeit) f(k) zu. Dann berechnest du die Präfixsummen f(1),f(1)+f(2),...,f(1)+...+f(n) vor. Bestimme dann eine uniform verteilte zufällige reelle Zahl x zwischen 0 und f(1)+...+f(n). Das Element ist dann das mit dem Index k, für den f(1)+...+f(k)>=x aber f(1)+...+f(k)+f(k+1)<x. Das kannst du mit binärer Suche machen, die Laufzeit wäre dann log(n).