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Du hast bringst da einige Dinge durcheinander; deswegen fang ich mal von vorne an:
Hypothesentests:
Es wird behauptet, dass mit der neuen Technik die Anzahl der kaputten Bildschirme um höchstens 12% sinkt (d.h. p≤0.12).
Das ist aber nicht die Nullhypothese, sondern nur die Vermutung!
Da man nicht einfach die Vermutung testen kann, muss man einen Umweg gehen: ich nehme an, dass p≥0.12 (Nullhypothese) und schau dann, was da für Werte für meine Teststatistik rauskommen bzw. berechne, unter Annahme der Gültigkeit der Nullhypothese, die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik einen noch "extremeren" Wert annimmt. Ist diese Wahrscheinlichkeit kleiner als meine Irrtumswahrscheinlichkeit, spricht das gegen die Nullhypothese bzw. für meine Alternativhypothese -- also meine Vermutung.
Man bezieht daher auch immer den Gleichheitszeichen bei der Nullhypothese mit ein (also hier ≥), da man die Nullhypothese noch nicht verwerfen will.
Also nur weil die Vermutung das Gleichheitszeichen beinhaltet, heißt das nicht, dass deshalb auch die Alternativhypothese mit Gleichheitszeichen formuliert werden muss! Das hat so nämlich erstmal nichts miteinander zu tun; s.o.
Also: "höchstens 12%" ist Vermutung, d.h.
* Hypothesen: H\_0: p^{0}\geq0.12\qquad\text{gegen}\qquadH\_1: p