Mathematik und Physik

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  Analysis I
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  Michael E. schrieb: klausurvorbereitung schrieb: genau dieses IHRER habe ich in der Aufgabensellung des KB nicht verstanden. Wie gesagt: Es sorgt einfach dafür, dass die Funktion nicht surjektiv sein muss. Weiterhing halte ich den Satz in der Lösung : y < f(x_1) für falsch. f nimmt in x_1 ein Maximum an und in y nicht, weil y keines der x_1,...x_n ist. Weiterhin ist mir nicht automatisch klar, warum eine solche Funktion dann n Maxima hätte Jeder Wert des Bildes wird n-mal angenommen, insbesondere das Maximum. achso, es ist also f(x_1) = f(x_2) = ... = f(x_n) dann ist das klar. Ich hab bisher irgendiwe noch lokale Maxima im Kopf gehabt...
• P

  Gradient einer Größe in Umfangsrichtung bilden
  • Phil270307  

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  Phil270307 schrieb: Ziel ist also: Bestimme Y = \cfrac{\partial p}{\partial\theta} mit θ=atan2(y,z)\theta = atan2(y, z)θ=atan2(y,z) dot schrieb: Versteh ich das richtig: Du hast die partiellen Ableitungen von p nach y und nach z und möchtest nun die Richtungsableitung entlang eines bestimmten Vektors v\mathrm{\mathbf v}v bestimmen? Falls ja, sollte die sich doch einfach als entsprechende Linearkombination der partiellen Ableitungen ergeben: ∇p=(∂p∂y∂p∂z)\nabla p = \begin{pmatrix}\frac{\partial p}{\partial y} \\ \frac{\partial p}{\partial z}\end{pmatrix}∇p=(​​∂y​​∂p​​​​∂z​​∂p​​​​) ∂p∂v=∇p⋅v\frac{\partial p}{\partial \mathrm{\mathbf v}} = \nabla p \cdot \mathrm{\mathbf v}​∂v​​∂p​​=∇p⋅v v=(∂y∂θ∂z∂θ)=(z−y)\mathbf v = \begin{pmatrix} \frac{\partial y}{\partial \theta} \\ \frac{\partial z}{\partial \theta} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}z \\ -y\end{pmatrix}v=(​​∂θ​​∂y​​​​∂θ​​∂z​​​​)=(​z​−y​​)
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  euler'sche phifunktion
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  für n = p1e x p2^e2 x ... x pn^en (Primfaktorzerlegung) gilt phi(n) = p1^(e1-1) x (p1-1) x p2^(e2-1) x (p2-1) x ... pn^(en-1) x (pn-1) hier: n = 12 = 2^2 x 3^1 => phi(12) = 2^1 x (2-1) x 3^0 x (3-1) = 4 (nämlich teilerfremd zu 12 sind die 4 (=phi(12)) Zahlen 1,5,7,11)
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  Induktivität... Blindwiderstand...
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  Da nicht die Rede von I war, ist es einfach URI. Also 122,02 mA.
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  Bruchrechnung
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  Kann das mal bitte _bitte_ jemand löschen? Der TE hatte einfach kein Bock selbst zu überlegen und hat einfach schonmal angefangen ein Topic zu schreiben. Ganz zu schweigen dazu, dass er die antwort auch nach 10 sek. googlen bekommen hätte. a/b * c = c * a/b = (c*a)/b 1/2 * 4 = 4 * 1/2 = (4*1)/2 = 4/2 = 4 * 0,5 = 4 halbe pizzen ach, ich sollte Lehrer werden. Wie gesagt: Löschen ...
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  LaTeX-Formatierung
  • Michael E.  

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  Ah, alignat kannte ich noch nicht. Danke.
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  [gelöst] Schnelle Exponentiation
  • freakC++  

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  Fix und fertig: http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation#Right-to-left_binary_method
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  Mengenlehre
  • rudiM  

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  Ich würde dich nochmals bitten, bei dem sin-Beispiel zu bleiben. Ich habe mich nie mit der MBM beschäftigt und dementsprechend den Beweis nicht parat, dass sie zusammenhängend ist. Ich hab auch kein Tool, das prüft, ob ein Punkt zur Mandelbrotmenge gehört (nein, das ist keine Aufforderung, mir eins zu nennen), und werde das auch sicherlich nicht beweisen. Wenn du das sin-Beispiel verstanden hast, wirst du erkennen, was mit deinem Spalt passiert.
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  latex problem
  • Namal  

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  J

  SeppJ schrieb: Du kannst die Grafiken mit [h] (=here) oder [t] (=top) anders positionieren. Das sind nur vorschläge, die ignoriert werden dürfen und es oft genug auch werden.
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  Varianz - Grundgesamtheit vs. Stichprobe
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  MrBesserwisser schrieb: Warum sollte die Grundgesamtheit eine andere Varianz haben, als die Stichprobe ? Hat sie nicht. In mathematischer Literatur gibt es oft nur die Stichprobenvarianz als Definition für die Varianz. Ganz sicher nicht. By the way: Wenn ich den Erwartungswert kenne, teile ich immer durch "n-1". Nein, wenn du den Erwartungswert kennst, teilt man durch n. Wenn der Erwartungswert nur geschätzt ist, teilt man durch n-1. Denn der Erwartungswert ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Und da nehmen selbst die Wirtschaftswissenschaftler die Stichprobenvarianz. Bitte was? http://de.wikipedia.org/wiki/Korrigierte_Stichprobenvarianz
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  steife DGL
  • freakC++  

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  C

  Steife DGLs besitzen Anteile, die sehr schnell abklingen (stark negative Eigenwerte) und deswegen eigentlich nicht viel zur Dynamik beitragen. Explizite numerische Verfahren bekommen damit aber Probleme, weil sie aufgrund der hohen Ableitungen über das Ziel hinausschießen bzw. viel zu kleine Schrittweiten brauchen um dieses schnelle Abklingen richtig abzubilden. Überleg dir z.B. mal kurz, was passiert, wenn du die DGL x' = -100*x x(0) = 1 mit explizitem Eulerverfahren mit Schrittweite 1 löst. Steife DGLs sind also i.A. stabil, in manche Richtungen 'zu stabil', sodass explizite Verfahren nur bei sehr kleiner Schrittweite stabil bleiben.
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  Warum ist nicht Nichts
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  Eigenvektor
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  <klugscheiß>ein Eigenvektor, nicht der Eigenvektor</klugscheiß>
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  Richtungsfelder skizzieren
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  Welche Antwort, die nicht schon auf Wikipedia steht, erwartest du? Du nimmst Gitterpunkte in der Ebene und zeichnest an jedem Gitterpunkt einen Pfeil mit der passenden Steigung. Die Steigung hat gerade den Wert, welcher durch die DGL angegeben wird, das ist schließlich die ganze Bedeutung einer DGL.
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  Varianz berechnen
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  wikipedia: VAR(X) = E((X-E(X))^2) = E(X2)-(E(X))2 , die eigentliche Umformung mache ich dir jetzt aber nicht vor. Das wuerde ich so nicht schreiben, da E meist mit dem Erwartungswert bezeichnet wird. Und da sowohl links als auch rechts E(x) enthalten ist, ist sie auch schlichtweg falsch. E(x)=∑i∈I(xi−E(x))2⋅P(x=xi)E(x) = \sum\limits_{i \in I} {(x_{i} - E(x))^2 \cdot P(x = x_{i})}E(x)=​i∈I​∑​​(x​i​​−E(x))​2​​⋅P(x=x​i​​) PS: Nimm dir doch das naechste mal 10 Minuten Zeit, um deine Frage selbst zu beantworten.
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  Permutation, Fakultät o_O
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  Wobei die Fakultät von 0 (also 0!) auch als 1 definiert ist.
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  Umrechnungsproblem: Wieviel sind 245 m^2 Fläche in Fußballplätze gemessen?
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  TravisG schrieb: Was ist denn das für ein riesiger Mittelkreis? Der Mittelkreis hat einen Radius von 9,15m, d.h. einen Flächeninhalt von 263m². Passt also.
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  Positions bestimmung Kugel
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  Hat sich erldigt dot, er hats abgetippelt aber wahrscheinlich nix gelernt dabei ...
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  Wieviel Leistung kann man in einen metallischen Würfel unter folgenden Bedingungen stecken?
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  Die Formel ist W = \dot Q = h A (T - T_U) mit der Leistung W, dem Wärmestrom \dot Q, dem Wärmeübergangskoeffizient h, der Oberfläche A, der Temperatur T und der Umgebungstemperatur T_U. Hier ein Beispiel mit einer Bierflasche, die im Kühlschrank abkühlt: http://me-lrt.de/abkuhlen-bierflasche-kuhlschrank
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  Warum haben Frachter, Eisbrecher und Tanker bei den Schiffen keinen Stromlinienförmigen Aufbau?
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  Jester schrieb: Bei nur 50m dürfte der Startsprung ganz ordentlich ins Gewicht fallen. Stimmt schon ist aber Wurst, denn 28.28 ist fürn Profi eher aussschwimmen Die Dispersionsrelation für Wasserwellen hilft auch nicht: c=gL2πtanh(2πdL)c = \sqrt{\frac{gL}{2\pi}\tanh{\left(\frac{2\pi d}{L}\right)}}c=√​​2π​​gL​​tanh(​L​​2πd​​)​​​ d - Wassertiefe, L - Wellenläng. Also monoton wachsend in d. Als Schwimmer ist man aber auch eher ein Tauchkörper, Wasser kann auch über einen schwappen. Somit "reitet" man garnicht auf einer Welle wie ein Boot in verdrängerfahrt.