Monotonieintervalle
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Hallo!
Bei einer Kurvendiskussion in der der Schule werden bei uns immer Monotonieintervalle verlangt. Nur frage ich mich, ob offene oder geschlossene Intervalle richtig sind.
Z.b. Wenn eine (stetige) Funktion einen Tiefpunkt in T(0/0) hat, und einen Hochpunkt in H(2/2), was ist dann korrekt?Streng monoton wachsend in
[0;2] oder doch
]0;2[
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streng monoton wachsend in ]0,2[
und
monoton wachsend in [0,2]
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Danke für die schnelle Antwort!
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Im Allgemeinen ist beides falsch.
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fgfdg schrieb:
Im Allgemeinen ist beides falsch.
öööh, also unter der bedingung das zwischen 0 und 2 keine weiteren extremwerte liegen oder nochwas?
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dann ist es richtig, und es ist sogar im abgeschlossenen Intervall str. mon.
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interessant, dann ist f(x) = x^2 in x = 0 sowohl streng monoton fallend, als auch streng monoton steigend?
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str. mon. fallend bezieht sich immer auf ein Intervall.
in dem Fall hat man das entartete Intervall [0,0], wo x^2 wirklich beides ist.
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Es stimmt natürlich nicht mehr, wenn ein größeres Intervall als [0,0] nimmt.
Aber wenn du sagen willst, dass
"streng monoton wachsend in ]0,2[
und
monoton wachsend in [0,2]"
nicht zu"streng monoton wachsend in ]0,2[
und
streng monoton wachsend in [0,2]"
verstärkt werden kann, irrst du.
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ok, ich sehs ein
@thread-ersteller: du kannst also immer [a,b] schreibendie definition von strenger monotonie besagt ja f(x) = x^2 ist in [0,a] streng monoton steigend (a>0), gdw für alle b,c aus [0,a] mit b > c gilt, daß f(b) > f(c) ist. das gilt natürlich auch für den punkt 0 noch.