Nochmal DGL, meine Lösung ist falsch

Maxi

Hallo!

die DGL ist so, meine Lösung ist mit dem Bernoulli-Produktansatz

$y'x(lnx)^3=-(lnx)^2y-4 y=uv y'=u'v+uv' (u'v+uv')x(lnx)^3+uv(lnx)^2=-4 u'vx(lnx)^3+u(v'x(lnx)^3+v(lnx)^2)=-4$

erste dgl:

dv/dx x(lnx)^3-v/(lnx)^2 &=& 0 dv/v=-dx/(xlnx) c+lnv=-lnlnx v=-lnx/k

zweite dgl

u'v=-4/(x(lnx)^3) du/dx &=& 4k/(x(lnx)^4) u=-4k/3* $\frac{1}{(lnx)^3}+c

jetzt mit y=uv y ausrechnen

$y = uv = (-4k/(3*(lnx)^3)+c)*(-lnx/k) y=+4/3(lnx)^2 -cklnx$

die lsöung stimmt aber nicht
wo isn da der fehler?

MasterCounter

omg, für was braucht man sowas denn??

darum gehts nicht...

ich finde diese zeile irgendwie komisch:

ln(cv) &=& -lnlnx v = -lnx/c

MasterCounter

wills aber trotzdem wissen