Such Buch für Facharbeit
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Hallo!
Ich werde wohl bald meiner Facharbeit anfangen. Hab mir als Thema "Erzeugung großer Primzahlen und Verwendung in Kryptografie" ausgesucht. Der Teil mit der Kryptografie ist eher der etwas nebensächlichere (Facharbeit in Mathe!). Der Teil mit dem Erzeugen von großen Primzahlen soll eben etwas ausfürhlicher sein.
Nur suche ich dazu noch Literatur. Würd mir sehr gerne ein Buch zulegen, wenn es da wirklich ein gut zu verstehendes Buch gibt mit dem ich was anfange kann.
Habt ihr irgendwelche Literuatur-Tips? Wär für jeden Hinweis dankbar!MfG
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Geh erst einmal in die (Uni-)Bibliothek und sieh dir folgendes an:
Otto Forster, Algorithmische Zahlentheorie
Henri Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory (letzte Kapitel)
Welschenbach, Kryptographie in C und C++
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Ok, werd ich machen!
danke für die antwort.
Wenn andere Leute ncoh Ideen haben, wär ich sehr dankbar!MfG!
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Relevant wird für dich vor allem der Miller-Rabin-Test sein, für den du dich mit quadratischen Resten auseinandersetzen solltest (in dem Zusammenhang auch Fermat-Test, Carmichael-Zahlen und Solovay-Strassen-Test, die aber vom Miller-Rabin-Test umfasst werden). Dies ist nur ein probabilistischer Test. Zum Beweisen kann man andere Tests nehmen, von denen die praktikablen aber wahrscheinlich zu umfangreich für eine Facharbeit sind. Vielleicht nur für spezielle Zahlen wie Mersenne-Primzahlen, wobei die weniger für die Kryptographiepraxis relevant sind.
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Das AKS-Verfahren ist übrigens nicht praxisrelevant.
Hier hast du noch eine Übersicht mit Links zu versch. Verfahren und Literaturhinweisen: http://mathworld.wolfram.com/PrimalityTest.html
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was ist der sinn darüber eine facharbeit zu schreiben? überleg dir lieber mal ein interessantes thema über das es noch nicht soviel gibt.
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@dfgdf
: danke für deine hilfewas ist der sinn darüber eine facharbeit zu schreiben? überleg dir lieber mal ein interessantes thema über das es noch nicht soviel gibt.
was ist der sinn deines posts? :p
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Naja, Facharbeit is ja nicht wie Diplomarbeit. Es wird erwartet, dass man
sich mit einem Thema auseinandersetzt und dann bescheid darüber weiss. Ich
hab bespielsweise dahmals über "Physik auf dem Volksfest" geschrieben.
Hammerharte Physik, hat aber Spass gemacht...Was Primzahlen und Kryptografie angeht. Wenn ich mich recht erinnere hat mein
Matheprof (der auch Kryptografie gibt) mal erzählt, dass große Primzahlen
im RSA-Verfahren verwendet werden.
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große Primzahlen (300 Bit und mehr) zu berechnen ist sehr aufwändig - wenn man bedenkt, das bei jeder Amazon Bestellung eine RSA Verschlüsselung abläuft, kommt es beim Kunden einfach schlecht an, wenn der Computer beim Abschicken der Bestellung 10 Minuten damit beschäftig ist solche großen Primzahlen zu berechnen. Also verwendet man Pseudoprimzahlen, die sich z. B. mit Hilfe des kleinen fermatschen Satzes berechnen lassen... dabei kehrt man den Satz einfach um und führt ein paar Stichproben durch, wodurch man mit relativ hoher Sicherheit darüber eine Aussage machen kann, ob eine Zahl prim ist oder nicht - da es nicht immer klapt spricht man von Pseudoprimzahlen...
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es gibt viel wenniger pseudo primzallen als echte stiemt das??? ^^
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Jein. Pseudoprim ist ja immer nur bzgl. einer gewissen Zahl. Da sieht's etwa halbe-halbe aus. Deshalb führt man einfach viele Tests durch. Denn nur wenige Zahlen sind bzgl. zwei Testzahlen pseudoprim. Und noch weniger sind es bzgl. ganz vielen Testzahlen usw.