Normalisierung bei der Fast Fourier Transformation

daishi

Hi,
ich habe ein kleines Verständnissproblem bei der FFT.
Nachdem ich das Spektrum der Daten habe, muss ich die einzelnen Werte noch durch die Fläche unter dem Spektrum teilen.

Ich verstehe aber nicht wieso.

Ortho_normal_basis

daishi

Ok,
Was bedeutet das jetzt.
Muss ich einfach nur alle Werte des Spektrums (oder die Hälfte) aufsummieren und dann jeden Wert durch diese Summe teilen oder muss ich da noch mehr beachte.

DANKE

du wählst ja exp(2 pi i k / N), k = 0, ..., N-1 als Basis, die orthogonal bezüglich des Standard-Hermite-Skalarproduktes (für komplexe Vektorräume) ist. Damit sie auch ortho_normal_ ist nimmt man jetzt als Skalarprodukt 1/N summe(a_i * conjugate(b_i)) (also das alte mal 1/N)

Dann kann man ja die Koeffizienten der Diskreten FT einfach durch orthogonale Projektion ausdrücken

daishi

Ich glaube da reden wir jetzt an einander vorbei.

Ich mache in einem Prgramm eine FFT über ein Zeitsignal.
Die Werte die ich erhalte sind:

f          orginal           meins          o/m
0       1,5062E-06	0,000197422	0,007629342
0,5	0,000537746	0,068831781	0,007812473
1	0,000219269	0,028069881	0,007811544
1,5	0,000734055	0,093953549	0,007812958
2	0,000838673	0,107351062	0,007812431
2,5	0,000239431	0,03064985	0,00781181
3	0,000296736	0,037979983	0,007812945
3,5	0,000423916	0,054261173	0,007812507
4	0,000167018	0,021378714	0,007812355
4,5	0,000295926	0,037879566	0,007812294
5	6,32365E-05	0,008094594	0,007812189
5,5	2,32618E-05	0,002974153	0,007821319
6	0,000367813	0,047079009	0,007812677
6,5	0,000363202	0,046487967	0,00781282

Ich nutze für die FFT die zfft1d aus der ACML. Ich übergebe der Funktion die Messwerte und erhalte ein Ergebniss, was wie man sieht abweicht.

Wie berechne ich jete aus meinen Werten den Korrekturfaktor um auf die richtigen Werte zu kommen.

DANKE

Turing

Nachdem ich das Spektrum der Daten habe, muss ich die einzelnen Werte noch durch die Fläche unter dem Spektrum teilen.

Was ist das Spektrum der Daten? (Ergebnis der FFT?)
Was ist die Fläche unter dem Spektrum? (FFT liefert doch auch nur diskrete Werte)

Kannst mir auch nochmal deine Tabelle erklären?

Willst Du das Spektrum des kontinuierlichen Signals bestimmen oder wo willst Du einen Faktor einbauen?