Mädchen aus Mathe Lk braucht Hilfe (Taylorformel)
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Gregor schrieb:
@Walli: Nanu! Hast Du da gerade noch den passenden Google-Link in deinen Beitrag reineditiert? Liegt das am "Mädchen" im Threadtitel?
Heh?! 
Ne, hatte mich überzeugt, dass man tatsächlich was mit google finden kann und es dann reingefummelt. So bin ich halt...
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Jede Art von numerischer Funktionsberechnung kann auf Taylorentwicklung zurückgeführt werden.
Man muss sich dazu nur die Frage stellen, wie berechnet eine CPU z.B. die exp, sin, cos, ln, ... Funktionen.
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Turing schrieb:
Man muss sich dazu nur die Frage stellen, wie berechnet eine CPU z.B. die exp, sin, cos, ln, ... Funktionen.
Sicher nicht mit Taylor-Entwicklungen. Die Dinger konvergieren zu langsam.
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Deswegen habe ich ja auch im Satz davor geschrieben, dass man die numerische Berechnung auf die Taylorreihe zurückführen "kann".
Mir sind Cordic-Algorithmen bisher noch nicht begegnet, allerdings entnehme ich dem Artikel, daß sie vornehmlich in DSP Anwendungen eingesetzt werden, in denen relativ komplexe Multiplizierer fehlen.
Und so mittelmäßig, wie im Artikel dargestellt, konvergiert die Taylorreihe wirklich nicht.
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Turing schrieb:
Und so mittelmäßig, wie im Artikel dargestellt, konvergiert die Taylorreihe wirklich nicht.
Öhm... Es gibt ja auch Taylorreihen, die überhaupt nicht konvergieren.
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Dafür gibt es sogar ein Kriterium.
Wir reden hier aber über Konvergenzgeschwindigkeit und nicht generelle Konvergenz. Für sin, cos, exp ist die Konvergenz auf ganz R erfüllt für ln mit ein paar Tricks auch. Bei trigonometrischen Funktionen kann mit z.B. noch die Periodizität ausnutzen usw.
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Danke für alle "richtigen" Ratschläge!!!
Aber auf so einen Tipp, wie "schau mal bei google" kann das "Mädchen" verzichten, denn darauf wäre "es" auch alleine gekommen.
Hab dort leider nichts interessantes gefunden, und mit interessant meine ich nicht diese Standardbeispiele wie sinus,cosinus...
Und übrigens, wenn Männer immer wieder auf den "Mädchen-Trick" reinfallen, warum sollte Frauen ihn dann nicht auch anwenden???
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- Mit Taylorentwicklung kannst Du Nullstellen bestimmen.
Brichst Du die Entwicklung nach dem linearen Term ab, nennt sich es sich Newton Verfahren. Denkbar sind auch Verfahren höherer Ordnung. (Fixpunkteigenschaft nicht vergessen)- Mit Taylorentwicklung von arctan(1) = Pi / 4 lässt sich Pi annähern
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Turing schrieb:
Und so mittelmäßig, wie im Artikel dargestellt, konvergiert die Taylorreihe wirklich nicht.
Zumindest so mittlelmäßig, dass man sich nach anderen Möglichkeiten umsieht. Lookups ggf. mit Interpolation könnte ich mir unter Ausnutzung der Periodizität bei trigonometrischen Fkt. usw. auch ganz gut vorstellen.
Isabelle schrieb:
Aber auf so einen Tipp, wie "schau mal bei google" kann das "Mädchen" verzichten, denn darauf wäre "es" auch alleine gekommen. Hab dort leider nichts interessantes gefunden, und mit interessant meine ich nicht diese Standardbeispiele wie sinus,cosinus...
Schau an... Treffer eins in meinem Post war keins dieser Standardbeispiele. Die hast du dir garnicht mehr angeschaut, weil du dachtest, dass deine Suche umfassend genug war, hab ich recht?
Isabelle schrieb:
Und übrigens, wenn Männer immer wieder auf den "Mädchen-Trick" reinfallen, warum sollte Frauen ihn dann nicht auch anwenden???
Weil's plump ist und nicht zur Verdeutlichung deiner Frage dient.
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Turing schrieb:
Dafür gibt es sogar ein Kriterium.
Welches?
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google einfach mal unter Konvergenzkriterium für Taylorreihen
Muss beliebig oft auf einem Intervall in dem entwickelt wird differenzierbar sein und eine Abschätzung erfüllen, dann konvergiert es.
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Schau an... Treffer eins in meinem Post war keins dieser Standardbeispiele. Die hast du dir garnicht mehr angeschaut, weil du dachtest, dass deine Suche umfassend genug war, hab ich recht
Hab mir das zwar schon ziehmlich oft angeschaut, aber wenn du noch was gefunden hasr, könntest du mir vielleicht sagen unter was genau du gesucht hast?
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Er hat nach "Anwendungen der Taylor" gesucht. Hättest Du auf den Link geklickt, dann hättest Du das auch gesehen. Er hat nicht nur www.google.de verwiesen, sondern seine Suchanfrage direkt verlinkt.
Vielleicht solltest Du die Posts aufmerksamer lesen statt rumzunörgeln.
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Die Diskussion, die hier gerade verschwunden ist, liegt jetzt im Neuigkeiten-Forum http://www.c-plusplus.net/forum/viewtopic.php?p=1071979.