[PHYSIK] Kollision

physici_errantes

Also wenn ich das richtig verstanden habe, willst du wissen, wie sich der Rotationsvektor ändert?

Der Rotationsvektor steht erst einmal senkrecht auf deiner Bewegungsrichtung. Wenn du ihn an eine der Ecke anknüpfst, dann bewegt er sich immer mit, wobei er immer senkrecht auf der Verbindungslinie zwischen Drehpunkt und Ecke steht. So weit bist du sicherlich auch gekommen. Du kannst den Vektor aber auch an deine Bewegunsrichtung knüpfen. Das nützt hier mehr.

So, wenn jetzt der Körper mit der Wand kollidiert, musst du das Drehmoment der Wand bezüglich des Drehpunktes rausbekommen. Es können drei Fälle eintreten:
1. die Drehrichtung bleibt erhalten und die Rotation ändert sich,
2. die Drehbewegung stoppt,
3. die Drehrichtung wird umgekehrt.

Welcher der Fälle eintritt, hängt von deinem Kollisionspunkt bezüglich des Bewegungsvektors und des Rotationsvektors ab. Wichtig ist dabei der senkrechte Abstand zwischen dem Kollisionspunkt und dem Punkt, wo der Bewegungsvektor die Wandberühren würde. Das ist ausschlaggebend für das Drehmoment, welches jetzt die Rotation beeinflusst. Ist der Abstand positiv im Bezug auf den Rotationsvektor, dann tritt Fall 1 ein. Ist der Abstand Null (Körper trifft nicht mit einer Ecke, sondern mit der flachen Seite die Wand), dann hast du den Fall 2. Und zu guter letzt, ist der Abstand negativ, dann hast du Fall 3.
Soweit noch klar?
Das war es eigentlich schon. Es gilt ja noch der Impulserhaltungsatz, der dir ja die Erhaltung der Geschwindigkeit angibt. Dementsprechend wird die senkrecht zur Wand stehende Geschwindigkeitskomponente nur umgekehrt, klar? Diese Geschwindigkeit ist jetzt diejenige, welche jetzt deine Rotationgeschwindigkeit festlegt. Damit hast du eigentlich alles, was du brauchst.

btw, o. g. ist mit Vorsicht zu genießen. Lerne gerade für eine Prüfung und Experimentalphysik hab ich vor ein paar Semestern gehört. Habe das also nicht durchgerechnet, sondern nur mal grob drüber nachgedacht

gruß
physici

xroads42

T.Jay schrieb:

Der Drehimpulserhaltungssatz besagt doch nur, dass der Gesamtdrehimpuls in abgeschlossenen Systemen konstant ist.

In wie fern soll mir das weiterhelfen?

+Drehimpulsvektor, Trägheitsmoment, Trägheitstensor. + lineare Algebra + denken

physici_errantes

+Drehimpulsvektor, Trägheitsmoment, Trägheitstensor. + lineare Algebra + denken

Das sagt ihm doch eigentlich nur, wie sich das Ding dreht, oder? Der Drehimpuls ist aber in diesem Fall keine Erhaltungsgröße, da wir ja Drehmomente bekommen, sobald das Ding mit einer Wand kollidiert.
Dementsprechend:
$\frac{\partial{\vec{L}}}{\partial t} = \vec{M}\neq 0$

Auch das Trägheitsmoment und der T-Tensor nützen nichts, solange er nicht die Änderung des Drehimpulses berechnet hat.

Die besten Tutorials zum Thema Physik/Kollisionsverarbeitung:
http://www.d6.com/users/checker/dynamics.htm

Das sind 4 Artikel:
http://www.d6.com/users/checker/pdfs/gdmphys1.pdf
http://www.d6.com/users/checker/pdfs/gdmphys2.pdf
http://www.d6.com/users/checker/pdfs/gdmphys3.pdf
http://www.d6.com/users/checker/pdfs/gdmphys4.pdf

Hit das, wenn der Rotationsvektor rchtwinklig auf den Richtungwecktor seht, dass ich das nur mit 3d Vektoren machen kann??

die pdf's (http://www.d6.com/users/checker/dynamics.htm) kenn ich leider schon - sie sind leider in Englisch... gibt es auch welche in deutsch, da mein Englisch sehr schlecht ist?

@ physici_errantes: ...
du hast mich vollkommen richtig versanden ... jedoch ich dich nicht so ganz ... wie mache ich das: "wenn jetzt der Körper mit der Wand kollidiert, musst du das Drehmoment der Wand bezüglich des Drehpunktes rausbekommen"
und kannst du mir bitte die Formeln schreiben, womit ich schlussendlich den neuen Richtusvektor und den Rotationsvektor nach der Kollision herrausbekomme? (BITTE!) Das wäre suuuuuuuuper lieb!!!

Danke erstmal für eure Antworten!

lies und verstehe die von mir geposteten PDFs, dann ist das kein problem.
es gibt auch beispiel-code in c++ auf besagter homepage.

guck unter www.dict.leo.org die fachbegriffe nach,
dann sollte es kein problem sein die artikel zu verstehen!!!

ups
es muss heißen:

http://dict.leo.org/

physici_errantes

T.Jay schrieb:

@ physici_errantes: ...
du hast mich vollkommen richtig versanden ... jedoch ich dich nicht so ganz ... wie mache ich das: "wenn jetzt der Körper mit der Wand kollidiert, musst du das Drehmoment der Wand bezüglich des Drehpunktes rausbekommen"
und kannst du mir bitte die Formeln schreiben, womit ich schlussendlich den neuen Richtusvektor und den Rotationsvektor nach der Kollision herrausbekomme? (BITTE!) Das wäre suuuuuuuuper lieb!!!

Nicht vor Samstag, habe übermorgen Prüfung

Na dann viel Glück ... und ich hoffe du schaffst, was das best Mögliche!!!

Ich habe mal einen Ansatz zur Lösung des Problems.

Ich könnte Doch auch erstmal nur die / den Kollisionspunkt betrachten. D.h. der Rotationsvektor am Kollisionspunkt lässt sich recht einfach berechnen und der Richtungsvektor ist ja gegeben. Wenn ich nun beide Vektoren addiere erhalte ich den wirkenden Vektor am Kollisionspunkt. Wenn ich das auch für den zweiten Körper mache, erhalte ich ebenso einen Vektor. Wenn ich nun die Formeln für einen elastischen nicht zentralen Stoß anwende, erhalte ich die resultierenden Vektoren, die wirken würden, wenn die Kollisionspunkte kleine Kugeln wären.

Mein Problem: Ich muss den entstandenen Vektor wieder auf Richtungsvektor(Translation) und Rotationsvektor(Winkelgeschwindigkeit) aufteilen und ich weiß leider nicht wie ... ewt. kann mir das einer sagen ... oder einen anderen Ansatz liefern ...oder am besten gleich eine funktionierende Lösung.....

physici_errantes

Also, ich habe das noch mal durchdacht. Allerdings bin ich mir nicht wirklich sicher. Daher erhebe ich keinen Anspruch auf Richtigkeit.

imho gibt es zwei Fälle. Einen, wo die Drehrichtung und -geschwindigkeit erhalten bleibt. Und der zweite Fall, wo die Drehbewegung nicht mehr fortgesetzt wird, praktisch keine Rotation mehr stattfindet.

Fall 1:
Das n-Eck bewegt sich mit einem Translationsvektor auf die Wand zu. Dieser Vektor geht jetzt gerade durch eine der Ecken. Das bedeutet, dass das n-Eck mit genau dieser Ecke auf die Wand treffen wird und anschließend nur die Richtung ändert und nicht aber die Drehrichtung. Warum? Beim letzten Mal habe ich die Drehmomente angesprochen. Es wirken hier keine Drehmomenten, so dass der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist und somit die Drehrichtung und -geschwindigkeit erhalten bleibt. Warum wirken aber keine Drehmomente? Gleiche Argumentation wie beim letzten mal. Der Abstand zwischen dem Kollisionspunkt und dem gedachten Durchstoßpunkt des Translationsvektors mit der Wand ist Null, da diese beiden Punkte in diesem Fall identisch sind. Allerdings ist das nur der Fall, wenn das n-Eck senkrecht auf die Wand trifft. Du musst also nur noch den neuen Richtungsvektor bestimmen und das ist einfach, da die Begungsrichtung nur umgekehrt wird.

Fall 2:
Kollisionspunkt und der Durchstosspunkt sind jetzt nicht mehr identisch. Betrachtet man nun den Zeitpunkt, zu welchem die Ecke die Wand berührt, sieht man folgendes: Es kommt aufgrund des Abstandes zwischen den beiden Punkten zu einer Drehbewegung um den Kollisionspunkt (!) und zwar solange, bis das n-Eck mit der Kante die Wand berührt, also vollständig anliegt. Liegt das Ding an, dann gibt es keine Drehbewegungen mehr. Da das nun der Fall ist, müssen wir nur noch den neuen Richtungsvektor berrechnen. Das solltest du aber allein raus bekommen können.

So, das müsstest es in etwa gewesen sein. Warum machst du es dir aber so schwer? Warum versuchst du es nicht erst einmal mit einer Kugel? Da bleibt die Drehbewegung immer erhalten, da immer der erste Fall eintritt. Oder warum muss sich das n-Eck unbedingt drehen? Außerdem empfehle ich dringend, die geposteten Tutorials durchzuarbeiten.

Also versuchs mal.
physici

@physici_errantes: Hey!

Sehr schön strukturierte Argumentation ... sehr nachvollziehbar!
Und ... ich habe bereits eine fertige 'Engine' für Kreiskörper, die von einander abprallen und mit Gravitation, Reibung, Translation, Rotation ... usw.

Du und alle anderen haben mir hier sehr weitergehollfen!

physici_errantes

Na bestens, frohes programmieren noch. Wozu brauchst du das? Versuchst dich an einem Spiel?

ja ... so ne Art Baustein aufbau Spiel ... d.h. man kann Steine aufeinandersetzten und - was noch viel lustiger ist - abreißen