Das Problem mit der Wahrscheinlichkeitslehre
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Hallo zusammen,
also entgegen der Meinung meiner früheren Mathematiklehrer vertrete ich folgende These:
Und zwar beschreibt das Zufallsexperiment des einfachen Münzwurfs, dass mit jeweils einer Wahrscheinlichkeit von 50% Kopf oder Zahl oben liegt.
Nach dem Gesetz der großen Zahl ist es so, dass bei einer ausreichend großen Wiederholung (sagen wir 3.000.000 Mal) so ziemlich gleich oft Kopf oder Münze oben liegen. Soweit so gut.
Es ist also so, dass nach jedem Münzwurf die Wahrscheinlichkeit immer wieder 50% beträgt. Ich bin da aber anderer Meinung!Wenn man sich nämlich mal solch ein Experiment im Detail anschaut, wird man feststellen, dass die Wahrscheinlichkeit, nachdem z.B. zweimal Kopf oben gelegen hat, nicht ganz 50% beträgt, dass beim dritten Mal wieder Kopf kommt bzw. die Praxis (!!) zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass beim dritten Münzwurf schon wieder Kopf kommt, eben geringer ist.
Zu diesem Zweck entwerfe ich gerade ein Programm, was meine These möglichst untermauen soll.
Ich lass Zufallszahlen zwischen 1 und 2 ausgeben und analysiere eben den Datenstrom und lass untersuchen, wie oft nach zweimal Kopf ein drittes Mal Kopf kommt oder eben (eher) Zahl. Als nächste Stufe will ich dann schauen, wie oft dreimal hintereinander Kopf (bzw. Zahl) kommt, wie oft viermal hintereinander Kopf/Zahl etc.
Ziel wäre es damit zu beweisen (oder eben zu widerlegen), dass die Wahrscheinlichkeit etwas höher als 50% ist, dass nach zweimal/dreimal/viermal demselben Münzwurfergebnis nochmals wieder das gleiche Ergebnis kommt.Was meint ihr denn zu diesem Ansatz?
Sieht jemand von euch hier bereits einen grundlegenen Denkfehler?
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NewProggie schrieb:
Wenn man sich nämlich mal solch ein Experiment im Detail anschaut, wird man feststellen, dass die Wahrscheinlichkeit, nachdem z.B. zweimal Kopf oben gelegen hat, nicht ganz 50% beträgt, dass beim dritten Mal wieder Kopf kommt bzw. die Praxis (!!) zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass beim dritten Münzwurf schon wieder Kopf kommt, eben geringer ist.
Nein, es ist anders, die Grenzwahrscheinlichkeit steigt an, wenn drei mal Kopf gefallen ist, ist es beim vierten mal fast sicher wieder Kopf. Hast Du nicht Rosenkrantz&Güldenstern gesehen?
Ernsthaft: Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit bei einer idealen Münze, daß sie beim ersten Versuch auf Kopf fällt? Können wir uns da auf 50% einigen? Wenn ich jetzt hier eine Münze habe, die drei mal auf Kopf gefallen ist und jetzt ein Kollege ins Zimmer kommt und wirft -- wie groß ist seine Wahrscheinlichkeit? Ist es der erste Wurf (für ihn: ja, für mich: nein)? Ist es wesentlich, ob ich dabei im Zimmer bin? Aus wessen Sicht argumentiert die Münze?
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Von dem Ansatz halte ich garnichts. Die These ist auch quatsch. Die Münzen werden unabhängig geworfen, und unabhängig bedeutet: P(1. Wurf, 2.Wurf) = P(1.Wurf)*P(2.Wurf). Daraus folgt dann alles weitere und die Wahrscheinlichkeit ist immer 0.5
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Hä, wie jetzt? Wenn beim Roulette dreimal rot drankam, dann kommt beim nächsten Dreh ja wohl todsicher schwarz!
Ne, kleiner Scherz. Natürlich isses 0,5. Sonst nichts.
mfg, Bloops
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Nee, is doch richtig. Beweis:
Deutschland war 90 Weltmeister. 94, 98 und 02 nicht. Dann können wir doch dieses Jahr nur wieder Weltmeister werden! Die Wahrscheinlichkeit ist fast 100%.
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ihr seit ja foll die provis!!!!!
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NewProggie schrieb:
Hallo zusammen,
also entgegen der Meinung meiner früheren Mathematiklehrer vertrete ich folgende These:
*** ganz viel Mist ***Das ist absoluter Schwachsinn.
Du unterstellst der Münze hiermit eine Art Gedächtnis.
Wenn das stimmen würde, müsste sich die Münze irgendwie merken können, dass sie die letzten viermal Kopf gezeigt hat.Und was ist, wenn zwischendurch jemand anderes die Münze wirft?
Gelten dann für denjenigen wieder andere Wahrscheinlichkeiten?
Vergisst die Münze irgendwann wieder, dass sie jetzt gefälligst mal Zahl zeigen muss?Du siehst, deine These ist absolut lächerlich.
Aber sowas hatten wir doch schonmal.
Damals ging es um Lottozahlen. Jemand behauptete, dass wenn eine Zahl lange Zeit nicht gezogen wurde, ihre Wahrscheinlichkeit für die nächsten Ziehungen steigen würde.
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Noch ein Nachtrag:
Denk dran, dass ein Zufallsgenerator in Software immer nur Pseudo-Zufallszahlen generiert.
Solltest du da also irgendeinen "Beweis" finden, dann spräche das höchstens dafür, dass die Implementierung deines Zufallszahlengenerators nicht gut ist.
Du wirst also schon eine echte Münze hernehmen müssen. Viel Spaß dabei
Ich schlage vor, dass du deine Zeit lieber sinnvoll nutzt, indem du irgendwas für die Allgemeinheit tust.
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Hatten wir das nicht schonmal?
Da gabs doch mal jemanden mit seinem Lottozahlen-Vorhersage-Programm, der genauso argumentiert hat.Nimm dir "echte" Zufallszahlen (pseudo-Zufallszahlen, wenn sie sehr gut sind, reichen vielleicht auch schon) und du wirst sehen, dass deine These nicht belegbar ist.
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Pragmatiker schrieb:
Aber sowas hatten wir doch schonmal.
Damals ging es um Lottozahlen. Jemand behauptete, dass wenn eine Zahl lange Zeit nicht gezogen wurde, ihre Wahrscheinlichkeit für die nächsten Ziehungen steigen würde.Christoph schrieb:
Hatten wir das nicht schonmal?
Da gabs doch mal jemanden mit seinem Lottozahlen-Vorhersage-Programm, der genauso argumentiert hat.Lesen hätte nicht geschadet.