Boolesche Algebra Absorbtionsgesetz
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Hallo
ich habe folgende Aufgabe
e1 oder (e1 und und e2)
das Problem dabei ist ich kenne die Lösung sie ist e1 und ich kann sie auch berrechnen mit hilfe des Absorbtionsgesetes. Aber wie schaffe ich diese Aufgabe zu lösen ohne die Anwendung dieses Gesetzes?
Danke im Vorraus
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Ist das Absorptionsgesetz nicht ein Axiom einer booleschen Algebra?
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Nein, ist kein Axiom, kann man aber leicht herleiten:
e1 oder (e1 und e2) == (e1 und 1) oder (e1 und e2) == e1 und (1 oder e2) == e1 und 1 == e1
Dabei benutze ich nacheinander: 1-Element von und, Distributiv-Gesetz, 1-Element für oder, 1-Element für und.
Wobei man sich für 1 oder e2 == 1 möglicherweise nochmal Gedanken machen müßte. Das sieht aber deutlich einfacher aus.
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Jester schrieb:
Nein, ist kein Axiom, kann man aber leicht herleiten
Stimmt. Es ist in meinem Skript zwar unter "Axiomen" geführt, aber weiter unten steht, dass es aus den anderen folgt.
Wobei man sich für 1 oder e2 == 1 möglicherweise nochmal Gedanken machen müßte. Das sieht aber deutlich einfacher aus.
"1 = x oder nicht x" und ein bisschen Faktoren umherschieben müsste neben "x oder x = x" IMHO reichen.