Mathebücher für 1.Semester Mathevorlesungen für Informatiker

pasti

Hallo,

Wäre vielleicht noch interessant zu wissen was für ein Studium du beginnst.
edit: Titel lesen.

Ich denke Heuser ist für Anfänger überhaupt nicht geeignet. Sorry Walli. :p
Seine Beweise finde ich einfach nur grausam. Dafür sind die Beispiele hervorragend.

Ich würde Königsberger empfehlen, der kurz und prägnant.
Manchmal sind die Beweise etwas "schluderig", aber dafür etwas besser zu verstehen.

Wenn du Mathematik studierst kann ich dir sonst noch Amann, Birkhäuserverlag empfehlen.

Ich würde auch vom Beutelspacher abraten. Der enthält sehr wenig Stoff und ewig lange (weil ausführliche [das Buch ist auf "leicht" getrimmt] und teils auch nicht elegante) Beweise, die dadurch vielleicht schwieriger erscheinen und zu verstehen sind.

Hier sind sehr gute Skripte:
http://www.math.uni-bonn.de/people/fs/index/skripte.html

Das Analysis-Skript von Franke (http://www.math.uni-bonn.de/people/franke/ nur ein Teil) enthält bestimmt mehr, als du in jedem üblichen Analysis-Buch (außer vielleicht den 10 Bänden von Bourbaki) finden kannst!

dfgdfg schrieb:

Das Analysis-Skript von Franke (http://www.math.uni-bonn.de/people/franke/ nur ein Teil) enthält bestimmt mehr, als du in jedem üblichen Analysis-Buch (außer vielleicht den 10 Bänden von Bourbaki) finden kannst!

Ich meinte hier für den Stoff, der darin behandelt wird, und dafür, dass es für das erste Semester ist.

pasti

@dfgdf: Studierst du an der Uni Bonn?

Und ich denke nicht das es ein Qualitätsmerkmal eines Buches ist wieviel Stoff behandelt wird. In deinem angegebenen Script wird einfach der Standardstoff Analysis 1 für das Mathematikstudium behandelt, nicht mehr und nicht weniger.

Was z.B. fehlt ist Relativtopologie und Verallgemeinerung auf Banachräume, was man machmal auch in Analysis 1 macht.

pasti schrieb:

Was z.B. fehlt ist Relativtopologie und Verallgemeinerung auf Banachräume, was man machmal auch in Analysis 1 macht.

Dann musst du nochmals genauer schauen, z.B. wird der Satz von Picard-Lindelöf auf Seite 197 für Banachräume bewiesen. Außerdem wird nicht nur das Riemannintegral behandelt, auch Fréchet-Differenzierbarkeit, ...

pasti

@dfgdfg: Ja, ein Teil des Scripts ist in allgemeinen Banachräumen und der andere Teil nicht. Das Schöne an z.B Amann ist das alles allgemein hergeleitet wird. Ist natürlich für einen Informatiker nicht so wichtig. Deshalb empfehle ich fürs Informatikstudium klar Königsberger oder noch was eifacheres. Ich denke die haben noch genug andere Fächer wo sie sich rumschlagen müssen und können nicht 4 Stunden am Tag für Analysis aufwenden wie Mathematiker es im 1. Semester tun.

Walli

pasti schrieb:

Ich denke Heuser ist für Anfänger überhaupt nicht geeignet. Sorry Walli. :p
Seine Beweise finde ich einfach nur grausam. Dafür sind die Beispiele hervorragend.

Also ich habe beide Bände vom Heuser und bin super damit zurecht gekommen. Was ich im Skript nicht verstanden habe konnte ich dort nachschlagen. Was genau fandest du denn grausam an seinen Beweisen?

Den Beutelspacher besitze ich selber nicht. Ich hatte ihn nur mal aus der Lehrbuchsammlung ausgeliehen und fand die Sachen, die ich dort nachgeschlagen habe, eigentlich ganz gut erklärt. Mag sein, dass sich das nicht durchs ganze Buch zieht.

Ich habe meine Analysis auch mit dem Heuser bestritten. Ich finde den ziemlich ordentlich. Königsberger... hab ich auch im Regal stehen, ist aber einer meiner größten Fehlkäufe.

Den Beutelspacher kann ich empfehlen, um sich ein bißchen einzulesen. Er behandelt zwar nicht viel Stoff. Das was er tut erklärt er aber recht gut. Er legt auch recht viel Wert auf Motivation. Gerade wenn man noch keine Vorlesung hat ist so ein Buch imho recht gut geeignet. Den gesamten Stoff der linearen Algebra deckt er halt nicht ab.

Ich habe beide Baende von Heuser, aber nur Band 1 gelesen. Ueber den Band 2 kann ich daher nichts sagen.

Okey, wenn man ein Script hat sieht die Sache mit Heuser wieder ganz andersaus. Denn die Beispiele im Heuser sind wirklich super. Aber fuer ein Selbststudium, wie ich es zu jener Zeit gemacht habe, ist der Heuser eifach zu ueberladen. Man wird mit Details erschlagen. Zudem fehlt im ersten Band IMHO die Abstraktion. Wenn ich mich recht erinnere wird im Band 1 keine Topologie eingefuert, und durch das werden viele Beweise sehr kompliziert.

Wie schon gesagt, als Nachschlagewerk finde ich Heuser super, es hat nirgends so viele gute Anmerkungen und Beispiele.

@Jester: Was fandest du denn an Koenigsberger nicht gut? Also ich hab auch nur Band 1 rumstehen. War mir etwas zu eifach gehalten. Aber als Anfaenger denke ich mir ist der nicht schlecht. Hat manchmal ein paar komische Beispiele wo ich nicht so genau weiss was die sollen, aber sonst finde ich ihn okey.

dEUs

Ich bin mit dem Repetitorium der höheren Mathematik ganz gut gefahren.
Studiere Informatik aber an der BA, nicht an ner Uni

Daniel E.

dEUs schrieb:

Ich bin mit dem Repetitorium der höheren Mathematik ganz gut gefahren.

Da sind doch nur Rechenaufgaben drin, oder? Das dürfte zum Selbststudium recht ermüdend sein.

In unserer Linearer-Algebra-Vorlesung haben wir uns am Strang orientiert (vgl. seine Online-Vorlesung http://web.mit.edu/18.06/www/Video/video-fall-99-new.html ), aber das war eine Vorlesung für Ingenieure, die etwas andere Schwerpunkte gesetzt hatte, als eine für Mathematiker/Informatiker. Keine Ahnung, ob das für die was taugt, ich wollte nur den Link posten

dEUs

Daniel E. schrieb:

dEUs schrieb:

Ich bin mit dem Repetitorium der höheren Mathematik ganz gut gefahren.

Da sind doch nur Rechenaufgaben drin, oder? Das dürfte zum Selbststudium recht ermüdend sein.

De facto habe ich mir den Stoff für die Klausur auch im Selbststudium beigebracht, da ich nur selten in den Vorlesungen war.

Es sind viele Übungsaufgaben drin, aber schon auch Beispiele und Erklärungen.
Und genau das ist eigentlich perfekt für ein Selbststudium, da man nur an Hand von Beispiele sieht ob man Dinge verstanden hat oder nicht.

Ich bin jedenfalls super damit zurecht gekommen.

kennt wer ne seite mit videos zu ner "linearer algebra" vorlesung auf deutsch?

Hab jetzt alle eure Postings durchgelesen, aber wirklich entschlossener bin ich jetzt noch nicht. LA vom Beutelsbacher hör sich so an, als wäre es was für mich.
Aber bei Analysis schlagt ihr ja zwei Bücher vor. Ich will ein einfaches, gut erklärendes Buch das nicht zu trocken ist.
Wie gesagt es muss nicht alles aus dem 1.Semester behandeln, mir ist es lieber, wenn die Beweisführung etc. sauber verständlich ist und nicht so furchtbar trocken. Sonst verliert man im Selbststudium zu schnell die Motivation.
Achja nen paar Übungsaufgaben sollten schon enthalten sein, Übung macht ja bekanntlich den meister

pasti

@Fast-Student: Saubere Beweisführung ist meistens trocken.

pasti schrieb:

@Fast-Student: Saubere Beweisführung ist meistens trocken.

Ich meinte damit ein Buch das für Informatiker ausgelegt ist und die Beweisführung auf dem Niveau die ein Informatiker braucht durchführt, das ganze möglichst sauber. So lange die Beweisführung brauchbar ist, ist es mir wichtiger, dass es nicht so trocken ist.

Hoffe so ist es klarer was ich möchte

Walli

Du solltest dir im Klaren sein, dass dir anfangs noch so einiges trocken vorkommen wird an der Informatik . Mathematik IST trocken, zumindest die notwendigen Grundlagen die im Grundstudium gelehrt werden. Wenn ein Buch zu pfiffig geschrieben ist, dann leidet leider oft die Qualität der dargebotenen Informationen darunter.

Bewusst ist mir das schon, nur hatte ich Hoffnung

ich suche immernoch videos zu deutschsprachigen Lineare Algebra (für Informatiker) Vorlesungen

Daniel E.

Nicht speziell LinAlg, aber eine Mathe-Vorlesung für Informatiker findest Du unter http://timms.uni-tuebingen.de/