4. 4 farben

4 farben

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    nein

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    doch

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    Gibt es auch einen nicht-Computer-Beweis?

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  • A

    Papier und Bleistift schrieb:

    Gibt es auch einen nicht-Computer-Beweis?

    afaik nein

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  • J

    Soweit ich weiß gibt es keinen Beweis ohne Computer. Allerdings wurde durch Verbesserungen die Fallunterscheidung, die im Beweis auftaucht so weit gedrückt, daß man eine reelle Chance hat das als Mensch tatsächlich durchzuführen (ich glau ca. 650 Fälle statt zuvor einigen tausend). Dieser Beweis wird inzwischen recht allgemein akzeptiert.

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  • ?

    Quellen?

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  • J

    Kann ich Dir im Moment leider nicht bieten. Dazu müßte ich noch ein bißchen recherchieren, in dem Skript der Vorlesung in der ich das gehört habe standen leider nichts dazu.

    Ein guter Einstieg ist sicher Wikipedia und da dann die neusten Veröffentlichen verfolgen. Wenn die sauber gearbeitet haben, dann referenzieren sie solche bedeutenden älteren Veröffentlichungen. Leider stößt man recht schnell auf eine Veröffentlichung, die man nur mit ACM-Account kriegt. Da ich grad keine Lust habe mich in der Uni einzuwählen kann ich mir die frühestens am Montag holen.

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  • T

    Versuch mal 4 Flächen zu zeichnen, die sich alle mit einer Grenze berühren (Annahme: Ein Punkt ist keine gemeinsame Grenze)
    Geht irgendwie nicht.
    q.e.d.

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  • J

    Das ist mal ein genialer Beweis 😃
    Ich krieg's nicht hin. => Es geht nicht.

    Zu zeigen ist aber: Niemand kriegt es hin und kann es jemals hinkriegen, weil's nicht geht.

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  • G

    1310-Logik schrieb:

    Versuch mal 4 Flächen zu zeichnen, die sich alle mit einer Grenze berühren (Annahme: Ein Punkt ist keine gemeinsame Grenze)
    Geht irgendwie nicht.
    q.e.d.

    Oh, bei 4 Flächen geht das noch ganz einfach. Zeichne einen Kreis und mal ihn in einer Farbe aus. Dann machst Du darum einen Ring, den Du bei 0°, 120° und bei 240° durchtrennst und malst jedes dieser Segmente in einer anderen Farbe aus. Da hast Du es: 4 Flächen, die sich alle gegenseitig berühren. 😉

    ...ich glaub, Du wolltest 5 Flächen. 🙂

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  • R

    1310-Logik schrieb:

    Versuch mal 4 Flächen zu zeichnen, die sich alle mit einer Grenze berühren (Annahme: Ein Punkt ist keine gemeinsame Grenze)
    Geht irgendwie nicht.
    q.e.d.

    Jester schrieb:

    Das ist mal ein genialer Beweis 😃
    Ich krieg's nicht hin. => Es geht nicht.

    Zu zeigen ist aber: Niemand kriegt es hin und kann es jemals hinkriegen, weil's nicht geht.

    Beispiel:

    A , B , C , D jeweils Länder

    kein problem das mit 5, 6, 7 auszubauen

    AAAD
    ABBD
    CCCD

    Mit freundlichen Grüßen und ,ob dies den der Regel entspricht ist, fragend
    Rhombicosidodecahedron

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  • ?

    Jester schrieb:

    Kann ich Dir im Moment leider nicht bieten. Dazu müßte ich noch ein bißchen recherchieren, in dem Skript der Vorlesung in der ich das gehört habe standen leider nichts dazu.

    Ein guter Einstieg ist sicher Wikipedia und da dann die neusten Veröffentlichen verfolgen. Wenn die sauber gearbeitet haben, dann referenzieren sie solche bedeutenden älteren Veröffentlichungen. Leider stößt man recht schnell auf eine Veröffentlichung, die man nur mit ACM-Account kriegt. Da ich grad keine Lust habe mich in der Uni einzuwählen kann ich mir die frühestens am Montag holen.

    Kannst du schon mal das Skript hier posten?

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  • B

    Rhombicosidodecahedron schrieb:

    Beispiel:

    A , B , C , D jeweils Länder

    kein problem das mit 5, 6, 7 auszubauen

    Zeig doch mal mit 5 Ländern.

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  • T

    Ja ich meinte 5 🙄

    @Rhombicosidodecahedron:
    Ja, zeig mal mit 5, 6, 7..

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  • R

    1310-Logik schrieb:

    Ja ich meinte 5 🙄

    @Rhombicosidodecahedron:
    Ja, zeig mal mit 5, 6, 7..

    Bashar schrieb:

    Rhombicosidodecahedron schrieb:

    Beispiel:

    A , B , C , D jeweils Länder

    kein problem das mit 5, 6, 7 auszubauen

    Zeig doch mal mit 5 Ländern.

    Homer Simson schrieb:

    [Deutsch:]Nein!
    [Englisch:]Duh!

    Äh.: Ne!!!

    Obwohl? ... Halt ... Ich hab's!!!

    Ich bin ja einer der Ein bisschen in die Zukunft schaut ...
    Wenn es irgendwann im Weltraum Länder / Gebiete gibt, dann ...

    OK. Sonst eben nicht.

    Obwohl? ... Halt ... Ich hab's!!!
    Mindestens Eein Land hat eine "Außenstelle!"

    Die Wirklichkeit schrieb:

    (Deutschland:)
    Bremerhafen: Außerhalb von Bremen (Dem Bundesland zu dem Es Gehört)

    Meerenge von Gribraltra (Großbritannien)

    Mit freundlichen Grüßen, einer großer Klappe, auf das nächte Fettnäpfchen wartend und mit seinem Geist streitend(ggf. streikend)
    Rhombicosidodecahedron

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  • T

    Exklaven zählen nicht, und 3D auch nicht :p

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  • X

    Es ist ganz leicht zu zeigen, dass es mit 5 Laendern alleine nicht geht.
    Das ist aber leider icht aequivalent zum 4-Farben Problem!

    Als Beweis sei hier der Beweis, dass der K_5 nicht planar sein kann, gegeben.

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    XFame schrieb:

    Es ist ganz leicht zu zeigen, dass es mit 5 Laendern alleine nicht geht.
    Das ist aber leider icht aequivalent zum 4-Farben Problem!

    Als Beweis sei hier der Beweis, dass der K_5 nicht planar sein kann, gegeben.

    Wo?

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  • V

    Wo? schrieb:

    Als Beweis sei hier der Beweis, dass der K_5 nicht planar sein kann, gegeben.

    Wo?[/quote][/quote]
    den hat er als akllgemeinwissen vorausgesetzt.
    ein paar begriffe
    http://de.wikipedia.org/wiki/Planarer_Graph

    ein paar beweise
    http://web.informatik.uni-bonn.de/I/Lehre/Seminare/PSAchilles05/Ausarbeitungen/PlanareGraphen.pdf#search="k5 nicht planar beweis"

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