Theoretische Mechanik

Jan

Moin,

vielleicht kann mir ja mal jemand bei folgender Aufgabe auf die Sprünge helfen, es will mir keine besonders elegante Lösung einfallen.

Eine Kehrmaschine, die leer die Masse M hat nimmt pro sec. die Masse m auf. Stellen Sie die Bewegungsgleichung für das System auf, wenn auf die Kehrmaschine die Kraft K in x-Richtung wirkt.

Mein Ansatz wäre zunächst mal:

dp/dt = K

d(mv)/dt = K
dm/dt * v + m * dv/dt = K

und ab da wird es dann irgendwie nicht mehr so schön.

Bashar

dm/dt ist bekannt (heißt in der Aufgabenstellung sinnigerweise auch m, es sei denn du hast $\dot{m}$ falsch abgeschrieben), mehr solltest du eigentlich nicht brauchen.

Jan

Ist mir jetzt noch nicht so ganz klar.

Bashar

Ich glaub hier stand Müll

Bashar

Es ist erstaunlich einfach:
$K=\frac{dp}{dt}$
$p = \int K dt$
$v = \frac{Kt+C}{m} = \frac{Kt+C}{\dot{m}t+M}$
Das C sollte dann wohl sowas wie der Anfangsimpuls sein.

(Auf das gleiche kommt man übrigens, wenn man die DGL vollständig aufschreibt, m nicht als konstant fehlerkennt und die Methode des integrierenden Faktors, der in dem Fall m ist, anwendet ... )

Ich hoffe etwaige weitere Fehler sind nicht mehr ganz so peinlich ...

Jan

Ja, danke. Soweit hatte ich es auch gebracht. Sollte auch richtig sein. Ich war nur ein wenig irritiert, wegen des m, das ist ja nicht wo wirlich eine Masse.