ln^2() ableiten

[Amateur as guest]

meine frage: kann man so etwas ableiten und wenn ja wie?
ln^2()
ist das das gleiche wie ln()^2 oder (ln())^2 oder was ganz anderes?
und kennt jemand eine gute page wo man ableitungen und aufleitungen von solchen termen findet?
danke!!!

[Jan]

Ja, kann man ableiten. Produktregel anwenden. Und d/dx ln(x) = 1/x
ln^2(x) = (ln(x))^2

[Christoph]

f^2(x) kann je nach Kontext auch f(f(x)) bedeuten (was beim ln aber wohl eher nicht vorkommt).

[Amateur as guest]

ok danke!
das hat mich echt verwirrt und wer weiß was beim abi so drankommt...

[Jan]

Christoph schrieb:

f^2(x) kann je nach Kontext auch f(f(x)) bedeuten

Das hab ich noch nie gesehen. Wer macht denn sowas??

[Bashar]

Jan schrieb:

Christoph schrieb:

f^2(x) kann je nach Kontext auch f(f(x)) bedeuten

Das hab ich noch nie gesehen. Wer macht denn sowas??

Wenn du die Komposition $f \circ g$ ($(f\circ g)(x) = f(g(x))$) als Multiplikation auffasst, macht es Sinn, die Potenz als Hintereinanderausführung von Kompositionen anzusehen: \underbrace{f\circ f\circ\cdots\circ f}_{n \,\text{mal}} = f^n. Daher kommt übrigens auch die übliche Schreibweise $f^{-1}$ für die Umkehrfunktion.