4 Gleichungen 4 Unbekannte, keine Lösung

Weedjo

Hey!

Wir ham in Mathe eine Aufgabe bekommen, nur irgendwie komm ich einfach auf keine Lösung
Die Aufgabe lautet:
An einem kreisrunden Tisch sitzen 4 Weinachtsmännder. Vor jedem steht ein Glas Milch. Der erste gießt die hälfte seines Bechers in den zweiten. Danach nimmt der zweite seinen becher und kippt die hälfte seines beim dritten. Der dritte kippt anschließend die hälfte in die des viertens. Und der vierte die hälfte in den ersten.

Habe mir überlegt das ganze mit dem Gausschen Algorithmus auszurechnen und habe dafür folgende gleichungen verwendet:
a/2=b
b/2=c
…
d/2=a

Aber dann habe ich ganz rechts überall nur nullen. Könnt ihr mir vielleicht einen Hinweis geben, wie ich die Aufgabe lösen kann?

Kann es sein, dass alle die Variablen alle von einander abhängig sind? D.h. es kommt zum schluss ja gar kein fester wert raus, sondern a=2b/4c oder irgendwie sowas. Ham das ma im Unterricht kurz angesprochen, weiß aber nich wie ich da rangehn soll.

Danke schonma im vorraus

KeineAhnung78

Anfangsbedingungen? Hat jeder ein volles Glas Milch vor sich?
Was ist überhaupt die Frage? Asymptotischer Endzustand?

CStoll

Und außerdem mußt du die Reihenfolge der Aktionen berücksichtigen:

(ich gehe mal davon aus, daß am Anfang jeder die Menge x in seinem Glas (und genug Platz, damit nichts überläuft) hat

Der erste gießt die hälfte seines Bechers in den zweiten.

Jetzt ist a=x/2, b=3x/2, c=d=x

Danach nimmt der zweite seinen becher und kippt die hälfte seines beim dritten.

a=x/2, b=3x/4, c=7x/4, d=x

Der dritte kippt anschließend die hälfte in die des viertens.

a=x/2, b=3x/4, c=7x/8, d=15x/8
[

Und der vierte die hälfte in den ersten.

a=23x/16, b=3x/4, c=7x/8, d=15x/16
-> so ist die Milch nach der ersten Runde verteilt

Wenn du unbegrenzt weitermachen willst, kannst du jetzt wieder von oben anfangen, bis du bei einem brauchbaren Ergebnis ankommst.

PS: Was ist denn überhaupt gefragt?

Jester

Schau mal hier. Vermutlich läßt sich die Situation mit Zwergen auf Weihnachtsmänner übertragen.

http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/iag3/lehre/la1inf2006w/seite/la1ueb/media/mixtur.pdf

Krinkle

wieso sind das weihnachtsmänner?