Die Welt in Mathe

EinPhysiker schrieb:

Es ist Zufall. Mittels der Bellschen Ungleichung konnte gezeigt werden, dass es in der Quantenmechanik keine verborgenen Parameter gibt.

Warum sich gleichartige Ladungen abstoßen, ist nicht bekannt. Für die Physik auch uninteressant... ist halt so.

Überzeugt mich jetzt nicht wirklich. Wir wissen nicht warum sie sich abstoßen, aber wir wissen, dass es Zufall ist, dass sie es manchmal nicht tun. Vielleicht würden wir den Grund für dne Zufall kennen, wenn wir wüssten warum sie sich abstoßen. Naja,...

CStoll

gedanken schrieb:

Beweist das Halteproblem, dass unsere Welt nicht berechenbar ist? Das Halteproblem tritt ja nur dann auf, wenn es etwas zu beweisen bzw. eine Wenn/Dann Frage gibt. Wenn es keine Möglichkeiten, sondern nur genau ein Ergebnis bei allen Vorgängen in unserem Universum gibt, dann ist die Welt auch berechenbar.

Das Halteproblem ist ja nur eines von vielen, für das es keine Lösung gibt/geben kann. Laut Gödel kannst du in jedem (widerspruchsfreien) Axiomensystem^* Aussagen finden, die du weder beweisen noch widerlegen kannst - also kannst du letztlich auch überall Probleme finden, die du nicht berechnen kannst.

^* Und wenn du ein mathematisches Modell der Realität entwickelst, baust du letztendlich auf einem (womöglich willkürlich gewählten) Axiomensystem auf - also findest du in deinem Modell auch unbeweisbare Aussagen und nicht erklärbare Phänomene.

Nunja, die Experimente zeigen, dass es keine verborgene Parameter gibt und dass sich gleichartige Ladungen abstoßen.
Warum dem so ist, zeigt kein Experiment der Welt.

Was das Halteproblem und Gödel angeht: Hierbei geht es um Sätze wie "Dieser Satz ist nicht beweisbar".
Angenommen, man könnte den Satz beweisen. Dann wäre er wahr. Und er wäre somit nicht beweisbar. Widerspruch.

Damit habe ich bewiesen, dass man den Satz nicht beweisen kann. Es ist also vielmehr ein Problem der Logik, anstatt der Welt. Welche Logik aber wirklich vorherrscht, ist immernoch eine offene Frage.

CStoll

EinPhysiker schrieb:

Was das Halteproblem und Gödel angeht: Hierbei geht es um Sätze wie "Dieser Satz ist nicht beweisbar".
Angenommen, man könnte den Satz beweisen. Dann wäre er wahr. Und er wäre somit nicht beweisbar. Widerspruch.

Damit habe ich bewiesen, dass man den Satz nicht beweisen kann.

Gut zusammengefasst Der Witz ist nur, daß du damit auch den Satz selber bewiesen hast (schließlich behauptet er ja gerade, daß man ihn nicht beweisen kann) - und dadurch bricht dein ganzer Beweis in sich zusammen.

(und außerdem ist das triviale "ich bin unbeweisbar" nur die Spitze des Eisbergs - es wurden seitdem auch bedeutende Aussagen gefunden die weder beweis- noch widerlegbar mit den vorhandenen Mitteln sind (z.B. Kontinuumshypothese, Auswahlaxiom,...)

Es ist also vielmehr ein Problem der Logik, anstatt der Welt. Welche Logik aber wirklich vorherrscht, ist immernoch eine offene Frage.

Aber irgendeiner Logik muß die "reale Welt" ja folgen. Also gibt es ein mathematisches Modell, daß die Welt exakt beschreiben kann - und wie immer dieses Modell aussieht, es wird (zurück zu Gödel) entweder widersprüchliche oder unbeweisbare Aussagen enthalten.

CStoll schrieb:

Es ist also vielmehr ein Problem der Logik, anstatt der Welt. Welche Logik aber wirklich vorherrscht, ist immernoch eine offene Frage.

Aber irgendeiner Logik muß die "reale Welt" ja folgen. Also gibt es ein mathematisches Modell, daß die Welt exakt beschreiben kann - und wie immer dieses Modell aussieht, es wird (zurück zu Gödel) entweder widersprüchliche oder unbeweisbare Aussagen enthalten.

Na und, auch wenn das Modell unbeweisbare Aussagen enthält, bedeutet das ja nicht, das nicht alles was in unserem Universum passiert berechenbar ist. Die nicht lösbaren Aussagen müssen ja nicht unbedingt zur Berechung der Vorgänge auf der Welt benötigt werden.

EinPhysiker schrieb:

Nunja, die Experimente zeigen...

nonsence. Die experimente bestaetigen das Model der Quantenmechanik genauso wie sie die Bohmsche mechanik bestatigen.

http://de.wikipedia.org/wiki/De-Broglie-Bohm-Theorie

J.S. Bell [1] gab folgende Liste von schlechten W?ortern zur Theoriebildung:
system
apparatus
environment
microscopic, macroscopic
reversible, irreversible
observable
information
measurement.
?Uber diese Begriffe ist Quantenmechanik. Wie konnte diese Theorie – als phy-
sikalische Theorie – bestehen?

siehe auch http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~duerr/KatzeWS01.pdf

Dein Beitrag ergibt natürlich sehr viel mehr "sence"... ich verstehe ehrlich gesagt nicht so ganz, was du mir sagen willst. Ganze Sätze zu formulieren könnte helfen. Und zwar richtige. Nicht sowas wie "Uber diese Begriffe ist Quantenmechanik."

ten

CStoll schrieb:

Aber irgendeiner Logik muß die "reale Welt" ja folgen. Also gibt es ein mathematisches Modell, daß die Welt exakt beschreiben kann...

das glaube ich nicht...

Gregor

Duerr Fan schrieb:

?Uber diese Begriffe ist Quantenmechanik. Wie konnte diese Theorie – als phy-
sikalische Theorie – bestehen?

Oh, das kann ich Dir sagen. Die Quantenmechanik hat sich durchgesetzt, weil sie mit den Beobachtungen übereinstimmt. Es handelt sich um eine erfolgreiche Theorie. Man kann damit treffende Vorhersagen machen usw..

Duerr Fan schrieb:

siehe auch http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~duerr/KatzeWS01.pdf

da hats einer nicht verstanden, und versucht es auch allen anderen zu unterstellen