Elektrischer Fluss
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Hallo! Ich soll den elektrischen Fluss durch die Wände eines Würfels berechnen, wenn sich die Ladung im mittelpunkt des würfels befindet und wenn die ladung in einer ecke des würfels ist.
hab aber keine ahnung wie das gehen soll...Der elektrische FLuss ist ja definiert mit dem Oberflächenintegral vom Elektrischen Feld * dA, bzw sagt der Gaußsche Satz ja das dieses Integral gleicht dem Volumenintegral von dV * div(E) bzw gleich den ladungen die eingschlossen sind durch epsilon_0 ist.
aber wenn ich also lösung
E_Fluss = Q/epsilon_0 angeben, wird das awohl zuwenig sein!?könntet ihr mir bitte einen tipp geben?
danke
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Ich schätze du sollst den Radius deines E-Feldes ausrechnen und dann die Schnittpunkte mit deinem Würfel angeben.
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Radius meines E Feldes, das geht doch praktisch ins unendliche!?
E(r) = 1/(4*Pi*Eo) * Q/r^3 * r
Oder wie meinst du das ?
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E(r) = 1/(4*Pi*Eo) * Q/r^3 * r
für Quelle in der Mitte
r = länge_Kubus / 2wenn die Quelle in der Ecke ist musst du immer die Entfernung der Quelle zum Kubus nehmen um deine Schnittpunkte auszurechnen
du musst das aber in X und Y teil zerlegen, weil du jeweils verschiedene Schnittpunkte hast.
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Ja schon, aber für den elektrischen Fluss brauch ich dann ja noch das oberflächen integral und ich weiß nicht wie dieses integral aussehen soll. abgesehen von der Defintion
int(E * dA)
wobei ich E ja weiß ist ja einfach das 1/(4*Pi*Eo) usw. aber was nehme ich als Flächenelement? wir haben bis jetzt immer nur solche sonderfälle gehabt in den E immer senkrecht zum E Feld ist (punktladung in kugel) aber hier stehen die feldlinien ja nicht immer senkrecht zu den seiten ...
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Stefan B schrieb:
int(E * dA)
wobei ich E ja weiß ist ja einfach das 1/(4*Pi*Eo) usw. aber was nehme ich als Flächenelement? wir haben bis jetzt immer nur solche sonderfälle gehabt in den E immer senkrecht zum E Feld ist (punktladung in kugel) aber hier stehen die feldlinien ja nicht immer senkrecht zu den seiten ...
Hmm, Du kannst dir doch die 6 Seiten des Würfels einzeln so parametrisieren, daß jeweils das vektorielle Flächenelement dA = e_z dx dy ist, also jeweils so, daß die Einheitsvektoren (hier: e_z) nach aussen zeigen (also für die gegenüberliegende Wand mit -e_z). Weil die Feldlinien ja nicht senkrecht stehen, berechnest Du ja das Skalarprodukt zwischen Flächenelement und Feldvektor ...
Aber ich sehe nicht, warum du bei konstantem Dielektrikum den Gauß'schen Satz nicht so anwenden können solltest, wie Du es in deinem ersten Beitrag gemacht hast ...
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Also ist die Antwort einfach
durch eine seitenfläche fließt
E = Q/(Eo*6)
Also einsechstel der gesamt Ladung?
Was meinst du mit "konstantem Dielektrikum", dass sich eine statische Ladung in dem Würfel befindet?
Und wie sieht dann die Antwort aus, wenn sich die Ladung genau in einem eckpunkt befindet, dass der elektrische Fluss 0 ist kann ja nicht sein, weil sich die Ladung ja immer noch irgendwie in dem Körper befindet, aber gleich wie im ersten beispiel kann die lösung auch nicht sein. die ladung ist ja irgendwie auch außerhalb der würfels.
PS: Wieso denkt das Board bei diesem Post ,dass es Spam seinen könnte?!
lg, Stefan
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war schwachsinn
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Stefan B schrieb:
Also ist die Antwort einfach
durch eine seitenfläche fließt
E = Q/(Eo*6)
Also einsechstel der gesamt Ladung?
Wenn die Ladung im Mittelpunkt plaziert ist, dann ja. Ansonsten fließt durch andere Seitenflächen mehr, durch andere weniger.
Was meinst du mit "konstantem Dielektrikum", dass sich eine statische Ladung in dem Würfel befindet?
Ich meinte damit, daß die Dielektrizitätskonstante nicht von dem Ort oder Feldstärke oder sonstwas abhängt, sondern zB überall gilt: D = eps_0 E, ansonsten könntest Du divE=1/eps_0 divD nicht so einfach rechnen ... Vermutlich gilt das, sonst würde das schon in der Aufgabe stehen.
Und wie sieht dann die Antwort aus, wenn sich die Ladung genau in einem eckpunkt befindet, dass der elektrische Fluss 0 ist kann ja nicht sein, weil sich die Ladung ja immer noch irgendwie in dem Körper befindet, aber gleich wie im ersten beispiel kann die lösung auch nicht sein. die ladung ist ja irgendwie auch außerhalb der würfels.
Wenn man das so interpetiert, dann mal dir ein Feldlinienbild einer Punktladung im Ursprung des R^3 hin, der Würfel sei der Einheitswürfel im positiven Oktanten. Offensichtlich durchstoßen alle Feldlinien, die in den ersten Oktanten hineindeuten, die Würfeloberfläche (Hinweis: das ist unabhängig von der Größe des Würfels). Aus Symmetriegründen ist der Fluß durch die Würfelfläche also 1/8 von Aufgabe 1). Wenn Du die Ladung aber auch nur minimal in den Würfel hineinverschiebst, so durchstoßen alle Feldlinien die Würfelwände und die Ergebnisse von 1) und 2) stimmen überein.
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Okay, ich glaub ich habs verstanden! Danke!
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Die Frage ist doch eigentlich, was für ein Würfel. Handelt es sich um einen Würfel mit freien Elektronen, dann wird am Innenrand die Ladung -Q influenziert und am Außenrand entsteht dadurch die Ladung Q. Dabei ist es ja egal, wo sich die Punktladung befindet.
Ich hab ein ähnliches Beispiel hier mit einer Kugelschale
S 59/60
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Der Würfel ist kein Leiter. Trotzdem danke!
