Trägheits und Richtmoment

Hallo!

Wir haben dieses Semester das erste Mal ein Grundpraktikum und hatte heute einen Versuch zum Trägheits und Richtmoment.

Dabei sollten wir das Richt und Trägheitsmoment eines Torsionspendels bestimmen indem wir die Schwingdauer des Pendels ohne Gewichte messen und anschließend die Schwingdauer des Pendel mit jeweils einmal mit 2 kleinen Zylindern, 2 großen Zylindern und allen 4 Zylindern.

T = 2*Pi * sqrt (J+Jz / Dr)

Jz ... zusätzliches Trägheitsmoment, welches man durch den Satz von Steiner berechnen kann
Dabei habe ich nun 2 Unbekannte.

Wir sollen nun um Dr (Richtmoment) und J (Trägheitsmoment des Torsionspendels ohne Gewichte) unsers 4 Messwerte in ein Diagramm einzeichnen und eine Gerade berechnen, welche "gut" zu den gemessenen Werten passt.
Soweit sind wir jetzt schon. Die Gerade haben wir bereits ermittelt und eingezeichnet. Passt wunderbar zusammen. Die Gerade sticht einem bereits auch schon ohne Rechnung ins Auge *G*
Wir haben also
m ... Steigung der Gerade und
b ... Achsenabschnitt.

Sodass f(x) = m*x + b

Dazu sollte ich vielleicht noch sagen, dass wir die obere Gleichung natürlich quadriert haben und auf der y Achse T^2 und auf der x Achse Jz aufgetragen haben.
Aber wie kommen wir jetzt von der Geradengleichung auf Dr und J ?
Ist vielleicht eine blöde Frage, weil man sicher nur die Funktion

T^2 = 4*Pi^2 * (J+Jz / Dr)

irgendwie richtig umstellen muss; aber ich komm einfach nicht drauf wie...
Danke,
mfg Stefan

J sollte sich aus b/m ergeben.

Hi!

Danke, stimmt, habs jetzt kapiert.

T^2 = 4*pi^2 J/Dr + (4*pi^2*/Dr)*Jz

und die gerade hat ja die form

f(x) = m*x + b

m = (4*pi^2*/Dr);
b = 4*pi^2 J/Dr;

thx!