StAMMFUNKTION 1/cos(x)

Hallo!
Wie leitet man her,dass die stammfunktion von 1/cos(x) ln(1/cos(x) +tan (x)) ist.
wie man bei 1/sin(x) vorgeht weiß ich mittlerweile, "einfach" sinus aufspalten mit additionstheorem und anschließend mit cos(x) multiplizieren und dividieren. kommt ln|tan(x/2)| raus. aber wie geht man eben bei 1/cos(x) vor?

lg

Daniel E.

Aus dem Bauch: Erweitere mit cosx, benutze sin^2+cos2=1 und substituiere sin(x) durch t, dann bleibt ein einfaches Integral über ... danach Rücksubstitution.