Halbwertszeit von Startwert unabhängig
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Allgemeine Funktion: f(t) = a * e^(b*t)
Zeige Sie, dass die Halbwertszeit nicht von anfänglichen Wert abhängt. (Abi Prüfungsaufgabe heute) - Ist das richtig so?
Sei Halbwertszeit h:
f(t) = 2f(t+h)
a * e^(b*t) = 2 * a * e^(b*t + b*h)
e^(b*t) = 2 * e^(b*t) * e^(bh)
1 = 2 * e^(bh)
0,5 = e^(bh)
ln(0,5) = b * h
h = ln(0,5) / bAntwort: Die Halbwertszeit h hängt nur vom Faktor b ab.
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Sieht sinnvoll aus. Wenn man nicht allzu pingelig ist, kann man dafür volle Punktzahl geben.
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Danke
*auf-15-pkt-hoff*
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krass
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Nach der dritten Zeile hätteste auch aufhören können. Ist offensichtlich kein a mehr drin.
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Später musste man noch Halbwertszeiten berechnen, da hab ich es hier gleich umgeformt.
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-ln 2 statt ln 0.5 wäre noch etwas schöner. Aber ich sehe auch so keinen Grund nicht volle Punktahl zu geben.
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Jester schrieb:
-ln 2 statt ln 0.5 wäre noch etwas schöner. Aber ich sehe auch so keinen Grund nicht volle Punktahl zu geben.
Da hatte ich im Matheabi andere Sorgen als sowas umzuformen
Bei sowas denk ich gar nicht nach sondern tipps in den Rechner ein.
Aber danke für die Antwort, die andern habens irgendwie ganz komisch gemacht. Wird schon schiefgehen