Distanzberechnung mit kartesichen Koordinaten

Hallo Leute,

irgendwie finde ich nicht meinen Fehler in der folgenden Betrachtung.

Hierbei handelt es sich um einen rechteckigen Roboter, welcher an jeder Seite 4 Sensoren hat. (Sie sind als kleine Kreise in der Grafik eingezeichnet.

Bekannt sind folgende Werte:
- Die mechanischen Gegebenheiten sind bekannt.
- Die Distanz des Objektes, gemessen von der Position des Sensor
- Die absolute X,Y Position des Mittelpunkt des Roboters
- Die Ausrichtung des Roboters im kartesichen System

Gesucht: die absolute Position des gefundenen Objekts als X,Y Wert

Die folgende Grafik soll die ganze Sache hoffentlich darstellen.

Derzeit scheint nur ein mathematischer Fehler irgendwo enthalten zu
sein.

Ich finde Ihn nicht und wollte Euch mal fragen, ob Ihr den
Wurm findet in der Betrachtung (derzeit Betriebsblind).

Grafik:

Meine Routine ist in C++ geschrieben. Andere Lösung als Link für das
Problem sind auch gerne gesehen.

Viele Grüße

Hi,

So wie ich das sehe müßte die relative Position des Objektes zum Sensor

Oyrel = sin(alpha) * s und Oxrel = cos(alpha) * s sein.
Wenn du die dann zur absoluten Sensorposition dazurechnest müßtest du auf die absolute Objektposition kommen.

Hi,
ich hab gesehen, dass du das ja schon hast.
Also die absolute Position des Sensors ist meiner Meinung nach:
Xa + cos(alpha + beta) * Xs1 und
Ya + sin(alpha + beta) * Ys1

das dann jeweils + Orelx bzw Orely

Hi ich nochmal,
Ich hab müll erzählt.
Die Absolute Position des Sensors ist:
Sx = Xa + Xs1 * cos β * cos α - Ys2 * sin β * sin α

Sy = Ya + Ys2 * sin β * cos α + Xs1 * cos β * sinα

Grossmeister

Ich habs jetzt nur mal für die X-Komponente berechnet:

Ox = Xa + S*cos([e]alpha[/e]) + XS1*(cos([e]alpha[/e]+[e]beta[/e])/cos([e]beta[/e]))

Ggf kann man versuchen, den hinteren Teil mittels Additiontheoremen etc. umzuformen; ich habs nicht ausprobiert.

Edit: Man muß eben erst die Strecke vom Mittelpunkt zum Sensor berechnen und dann davon auf die X-Achse projezieren. Analog für die Y-Komponente.

Hi,

ich habe die Grafik nochmals überarbeitet, da ich hier Fehler drin hatte.

Hierbei habe ich die Strecke zum Mittelpunkt verwendet, wie "Grossmeister" angesprochen. Witzig, ich hatte vorhin eine Diskussion mit einem Freund offline, der hat genau das auch angezeigt hat. Meine Fehler sollten jetzt auch raus sein.
(Y/X vertaucht)

Da z Konstant ist, kann ich es einmailg für alle Sensoren festlegen (eigenlich nur 4 Wert, je vier mal)

Gruss