Railgun bauen - Problem mit Energieerhaltungssatz

walljumper

Hallo

ich möchte in den Sommerferien das Experiment Railgun mal aufbauen, ich hab nur im Moment ein Problem mit der Formel.

Eine kurze Erklärung zum Prinzip + Zeichnung könnt ihr hier ->http://madgyver.roboterbastler.de/index.php?id=40,79,0,0,1,0 finden.

Meine Schienen sollen über 10 * 2,7 mF 400V Elkos versorgt werden.

Das entspricht einer Energie von

$E = 1/2 C * U^2$
$E = 2160 J$

ok hab jetzt mal festgelegt das mein Geschoss 20*20*20mm groß ist und aus Alu besteht, damit wiegt es 21 g
mit
$E = 1/2 m*v^2$
$v = \sqrt{E*2/m}$
$v = 453,557 m/s$
hätte ich dann die Maximalmögliche Geschwindigkeit nach dem Energieerhaltungssatz.

Jetzt gehe ich mal eine anderen Weg, ich lege den Gesamt Wiederstand auf $r = 1*10^{-6}$ fest. Schienenabstand und Schienendurchmesser sind jeweils 20mm.

Entladung der Kondensatoren
$U(t) = Um * e^{-t/{(r*C)}}$
$I(t) = U(t)/r$
Lorentzkraft in der Naehe eines Stromdurchflossenen Leiters
f(t) = I(t) * 0.02 * I(t)/{(2*\pi\*0.02)}\*2
Beschleunigung und Geschwindigkeit
$a(t)= f(t)/m$
$v = \int_{0}^{1}{a(t)dt}$
nur bekomme ich damit Geschwindigkeiten jenseits der Lichgeschwindigkeit raus.
Komisch ist allerdings das mein Taschenrechner (TI Voyage 200) immer etwas andere Ergebnisse ausspuckt.
Ich habe üprigens herausgefunden, dass die resultierende Geschwindigkeit sich umgekehrt proportional zum elektrischen Wiederstand verhält.

Kann mir jemand sagen wo da der Fehler ist? Sowas kann ja nicht sein die Geschwindigkeit darf auch nicht theoretisch über ~450m/s liegen.

Mr.Fister

Wieso integrierst du von 0 bis 1? Nach einer Sekunde wird das Geschoss die Railgun schon längst verlassen haben.

walljumper

macht eh keinen unterschied der Strom fließt nur für wenige ns danach wird nicht mehr beschleunigt, ändert also nichts wenn ich über eine kürzere Zeit integriere.

guck mal bei ctc-labs vorbei.. die können dir da bestimmt super helfen
(benutz lieber kupfer und denk an die Luftreibung, wenn du in solchen Geschwindigkeiten denkst.)

lol, willst du dir ne quake3 railgun bauen?
perfect

TGM

P.S. Newtonsche Mechanik funzt sowios nicht so lange, wie dein teil schneller wird.. irgentwann wirds relativistisch, gell??

walljumper

danke für den Link, werd da mal die Fachleute fragen

relativistisch wird bei 450 m/s noch nix.