Rätsel

Fussel

dacht ic hauch ers hab ne dvd drangehalten wohl er so 94 95

Dank des Hinweises von pale dog laesst sich das Teil zu einem Parallelogramm erweitern. Die Laenge der ersten Diagonalen ist bekannt (8 LE) und gesucht ist gerade die Haelfte der Laenge der 2. Diagonalen.
Nun gilt:
$x^2 + 64 = 2 (5^2 + 3^2)$
Nach x aufgeloest bekommt man 2.

Also hat die gesuchte Strecke die Laenge 1.

Jester

Wer's noch einfacher haben möchte: Das ist garkein Dreieck (und auch kein Parallelogramm), der Weg über die "Spitze des Dreiecks" ist genauso lang wie der untenrum, deswegen liegt das alles auf einer Geraden und der Abstand ist tatsächlich 1.

Du hast in Wirklichkeit eine Hilfslinie betrachtet.

Dein Rätsel?

pale dog

Jester schrieb:

Fussel schrieb:

4 cm würde sinn ergeben

das sehe ich nicht so.

3 ?

Jester

Mach Dir mal ne vernünftige Zeichnung (mit den korrekten Maßen)

pale dog

Jester schrieb:

Mach Dir mal ne vernünftige Zeichnung (mit den korrekten Maßen)

sorry, ich hab die letzten antworten nicht gelesen

Fussel

pale dog schrieb:

Jester schrieb:

Fussel schrieb:

4 cm würde sinn ergeben

das sehe ich nicht so.

3 ?

edit zu den regeln: raten ist verboten!!

unser doktor kommt wohl nicht mehr wieder.....
müssen wa uns bis morgen gedulden

Jester schrieb:

Dein Rätsel?

http://www.nconc.de/~xian/grid.png

Dort ist ein 2x2-Grid abgebildet. Es gibt von oben links bis unten rechts genau 6 Wege.
Wie viele Wege gibt es von oben links bis unten rechts in einem 20x20-Grid?

Wenn ihr die Aufgabe ohne Hilfsmittel loesen wollt, koennt ihr auch einen mathematischen Ausdruck angeben, der der Wegeanzahl entspricht.

TomasRiker

Doktor Prokt schrieb:

Dort ist ein 2x2-Grid abgebildet. Es gibt von oben links bis unten rechts genau 6 Wege.

Fehlen da nicht ein paar Wege?
1. Rechts, rechts, runter, links, links, runter, rechts, rechts
2. Runter, runter, rechts, hoch, hoch, rechts, runter, runter
3. Runter, rechts, hoch, rechts, runter, runter
4. Rechts, runter, links, runter, rechts, rechts
5. Rechts, rechts, runter, links, runter, rechts
6. Runter, runter, rechts, hoch, rechts, runter

Und ist es erlaubt, denselben Punkt (Knoten) mehrmals zu besuchen?
"Wege" gibt es unendlich viele.
Oder meinst du Pfade?

TomasRiker schrieb:

Doktor Prokt schrieb:

Dort ist ein 2x2-Grid abgebildet. Es gibt von oben links bis unten rechts genau 6 Wege.

Fehlen da nicht ein paar Wege?
1. Rechts, rechts, runter, links, links, runter, rechts, rechts
2. Runter, runter, rechts, hoch, hoch, rechts, runter, runter
3. Runter, rechts, hoch, rechts, runter, runter
4. Rechts, runter, links, runter, rechts, rechts

Oh, das habe ich doch glatt vergessen: Man darf entweder nur nach unten oder nach rechts gehen.
Danke fuer die Anmerkung.

Fussel

es gibt 4 mittelstriche beim 2*2
es gibt 400 mittelstriche beim 20 * 20

ic hdenke damit hat das was zu tun, mehr weis ich net guck ich gleich nochmal, jez geh ich ersma pennen

TomasRiker

OK.
Jeder Weg hat die Länge 20 + 20 = 40.
Man muss genau 20-mal nach rechts und 20-mal nach unten gehen.
Also ist die Anzahl der Wege gleich der Anzahl der Möglichkeiten, die 20 Rechts-Schritte (oder Runter-Schritte) auf die 40 Gesamtschritte zu verteilen.
Es gibt also 40 über 20 Möglichkeiten, das sind 1.378465288 * 10^11.

TomasRiker schrieb:

OK.
Jeder Weg hat die Länge 20 + 20 = 40.
Man muss genau 20-mal nach rechts und 20-mal nach unten gehen.
Also ist die Anzahl der Wege gleich der Anzahl der Möglichkeiten, die 20 Rechts-Schritte (oder Runter-Schritte) auf die 40 Gesamtschritte zu verteilen.
Es gibt also 40 über 20 Möglichkeiten, das sind 1.378465288 * 10^11.

Diese Loesung ist korrekt.
Du kannst jetzt das naechste Raetsel posten.

Mr. Pink

in nem programmierforum gibt man aber ne rekursive lösung an --> elegant

ich würds ja noch machen, aber is ja jetzt vorbei...

TomasRiker

"Antreten in Zweierreihen!" - Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.
"Antreten in Dreierreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Viererreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Fünferreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Sechserreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Siebenerreihen!" - endlich, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.

Wie viele Soldaten sind es mindestens?

Mr. Pink

sieben

bei 7 stück würde in 4er reihen jedoch nicht einer übrig bleiben, sondern einer fehlen.
in 5er reihen würden sogar 3 fehlen.

Gesucht ist eine Zahl x, die folgende Eigenschaften erfuellt:

x = 1 mod 2
x = 1 mod 3
x = 1 mod 4
x = 1 mod 5
x = 1 mod 6
x = 0 mod 7

Also sind i*kgv(2,3,4,5,6)+1 durch 7 teilbar und lassen durch 2,3,4,5,6 den Rest 1.
Fuer i gleicih 6 gibt es die erste Loesung. Mit kgv(2,3,4,5,6) = 60 ergibt sich 301.

Es sind mindestens 301 Soldaten vorhanden.

Mr. N

TomasRiker schrieb:

"Antreten in Zweierreihen!" - Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.
"Antreten in Dreierreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Viererreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Fünferreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Sechserreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Siebenerreihen!" - endlich, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.

Wie viele Soldaten sind es mindestens?

301

$ perl -e 'V: for $i (2 .. 721) { for $j (2..6) { next V if $i % $j != 1 } print "$i\n" if $i % 7 == 0 }'
301
721

Mr. N schrieb:

TomasRiker schrieb:

"Antreten in Zweierreihen!" - Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.
"Antreten in Dreierreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Viererreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Fünferreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Sechserreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Siebenerreihen!" - endlich, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.

Wie viele Soldaten sind es mindestens?

301
$ perl -e 'V: for $i (2 .. 721) { for $j (2..6) { next V if $i % $j != 1 } print "$i\n" if $i % 7 == 0 }'
301
721

301, ja. aber mist, ich hab das im kopf gemacht