Rätsel

Gesucht ist eine Zahl x, die folgende Eigenschaften erfuellt:

x = 1 mod 2
x = 1 mod 3
x = 1 mod 4
x = 1 mod 5
x = 1 mod 6
x = 0 mod 7

Also sind i*kgv(2,3,4,5,6)+1 durch 7 teilbar und lassen durch 2,3,4,5,6 den Rest 1.
Fuer i gleicih 6 gibt es die erste Loesung. Mit kgv(2,3,4,5,6) = 60 ergibt sich 301.

Es sind mindestens 301 Soldaten vorhanden.

Mr. N

TomasRiker schrieb:

"Antreten in Zweierreihen!" - Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.
"Antreten in Dreierreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Viererreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Fünferreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Sechserreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Siebenerreihen!" - endlich, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.

Wie viele Soldaten sind es mindestens?

301

$ perl -e 'V: for $i (2 .. 721) { for $j (2..6) { next V if $i % $j != 1 } print "$i\n" if $i % 7 == 0 }'
301
721

Mr. N schrieb:

TomasRiker schrieb:

"Antreten in Zweierreihen!" - Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.
"Antreten in Dreierreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Viererreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Fünferreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Sechserreihen!" - wieder bleibt ein Soldat übrig.
"Antreten in Siebenerreihen!" - endlich, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.

Wie viele Soldaten sind es mindestens?

301
$ perl -e 'V: for $i (2 .. 721) { for $j (2..6) { next V if $i % $j != 1 } print "$i\n" if $i % 7 == 0 }'
301
721

301, ja. aber mist, ich hab das im kopf gemacht

Mr. Pink

TravisG schrieb:

bei 7 stück würde in 4er reihen jedoch nicht einer übrig bleiben, sondern einer fehlen.
in 5er reihen würden sogar 3 fehlen.

wieso?

zweierreihen: 32: einer bleibt über -> passt
dreierreihen: 23: einer bleibt über -> passt
viererreihen: 14: drei bleiben über -> passt, wenn drei über sind, dann einer auf jeden fall
fünferreihen: 15: zwei bleben über -> passt, wenn zwei über sind, dann einer auf jeden fall
sechserreihen: 1*6: einer bleibt über -> passt
siebenerreihen: trivial

Mr. Pink schrieb:

TravisG schrieb:

bei 7 stück würde in 4er reihen jedoch nicht einer übrig bleiben, sondern einer fehlen.
in 5er reihen würden sogar 3 fehlen.

wieso?

zweierreihen: 32: einer bleibt über -> passt
dreierreihen: 23: einer bleibt über -> passt
viererreihen: 14: drei bleiben über -> passt, wenn drei über sind, dann einer auf jeden fall
fünferreihen: 15: zwei bleben über -> passt, wenn zwei über sind, dann einer auf jeden fall
sechserreihen: 1*6: einer bleibt über -> passt
siebenerreihen: trivial

So funktioniert das nicht. Bei Viererreihen bleiben 3 uebrig. Wenn 3 uebrig bleiben, bleibt nicht 1 ueberig, sondern 3 (in Worten: "drei").

Jester

Okay, nächste Frage:

Wie weit ist es bis zum Horizont?

TomasRiker

Wenn die Erde eine perfekte Kugel mit dem Radius r = 6371009 m ist und meine Augenhöhe h = 1,85 m beträgt, dann ist der Horizont ca. 4855 m (= x) entfernt.
(Abstand zwischen meiner Augenposition und dem Berührpunkt einer Tangente an die Erdkugel durch meine Augenposition)

x^2 + r^2 = (r + h)^2
x = sqrt((r + h)^2 - r^2)

Falls das korrekt sein sollte: ich bin quasi gleich im Urlaub, also kann ich dann kein neues Rätsel mehr stellen. Kloppt euch drum

Jester

Ist natürlich richtig. Wer stellt das nächste Rätsel?

thordk

das wäre die entfernung zum horizont, wenn man ihn im vakuum betrachten würde. in der realität - also auf der erde - wird das licht in der atmosphäre gebrochen und das auch noch unterschiedlich stark, je nachdem, wie grad die temperatur in den unterschiedlichen schichten ist, wie hoch die luftfeuchtigkeit grad ist und was sonst noch so an partikeln durch die gegend fliegt. die entfernung zum horizont ist somit variabel

thordk

hier mal nen einfaches rätsel für zwischendurch ^^

zwei geschwister werden am selben tag desselben jahres geboren. beide haben dieselbe mutter und denselben vater. trotzdem sind sie keine zwillinge. kann das sein?

Mr. Pink

Doktor Prokt schrieb:

Mr. Pink schrieb:

TravisG schrieb:

bei 7 stück würde in 4er reihen jedoch nicht einer übrig bleiben, sondern einer fehlen.
in 5er reihen würden sogar 3 fehlen.

wieso?

zweierreihen: 32: einer bleibt über -> passt
dreierreihen: 23: einer bleibt über -> passt
viererreihen: 14: drei bleiben über -> passt, wenn drei über sind, dann einer auf jeden fall
fünferreihen: 15: zwei bleben über -> passt, wenn zwei über sind, dann einer auf jeden fall
sechserreihen: 1*6: einer bleibt über -> passt
siebenerreihen: trivial

So funktioniert das nicht. Bei Viererreihen bleiben 3 uebrig. Wenn 3 uebrig bleiben, bleibt nicht 1 ueberig, sondern 3 (in Worten: "drei").

dann muss die aufgabe aber anders heißen, nämlich dass GENAU einer jeweils übrig bleibt, ansonsten is meine löung mit begründung richtig :p

Jester

Mr. Pink schrieb:

dann muss die aufgabe aber anders heißen, nämlich dass GENAU einer jeweils übrig bleibt, ansonsten is meine löung mit begründung richtig :p

Da steht doch, dass jedesmal einer übrig bleibt. Wenn Du zum Bäcker gehst und Dir ne Brezel kaufst gibst Du dann auch nur 20 Cent hin, weil die nicht gesagt haben "Die Brezel kostet GENAU 50 Cent"?

Mr. Pink

wen du einen solchen vergleich machen willst, dann müsste ich ihm z.b. 1€ hinlegen, auf jeden fall ÜBER 50cent, ich glaub der hat damit dann keine probleme

...außerdem kauf ich keine brezeln -> die sind echt so teuer Oo

Jester

Mr. Pink schrieb:

wen du einen solchen vergleich machen willst, dann müsste ich ihm z.b. 1€ hinlegen, auf jeden fall ÜBER 50cent, ich glaub der hat damit dann keine probleme

...außerdem kauf ich keine brezeln -> die sind echt so teuer Oo

Aber du hast schon verstanden, was ich damit sagen will?

Mario Sandler

thordk schrieb:

hier mal nen einfaches rätsel für zwischendurch ^^

zwei geschwister werden am selben tag desselben jahres geboren. beide haben dieselbe mutter und denselben vater. trotzdem sind sie keine zwillinge. kann das sein?

Mit ner Leihmutter sollte das gehn.
Ich nehm mal nicht an dass das die richtige Lösung ist.

Derselbe Tag im selben Jahr, definier das mal genauer. Sowas wie 3.Juli 2001?
(Frage hört sich blöd an ich weis )

thordk

Storm.Xapek.de schrieb:

thordk schrieb:

hier mal nen einfaches rätsel für zwischendurch ^^

zwei geschwister werden am selben tag desselben jahres geboren. beide haben dieselbe mutter und denselben vater. trotzdem sind sie keine zwillinge. kann das sein?

Mit ner Leihmutter sollte das gehn.
Ich nehm mal nicht an dass das die richtige Lösung ist.

Derselbe Tag im selben Jahr, definier das mal genauer. Sowas wie 3.Juli 2001?
(Frage hört sich blöd an ich weis )

jo, sowas wie 3.Juli 2001. derselbe tag ist gemeint. und nein, es ist keine leihmutter. mit mutter und vater sind die leiblichen eltern gemeint.

Mr. Pink

Jester schrieb:

Mr. Pink schrieb:

wen du einen solchen vergleich machen willst, dann müsste ich ihm z.b. 1€ hinlegen, auf jeden fall ÜBER 50cent, ich glaub der hat damit dann keine probleme

...außerdem kauf ich keine brezeln -> die sind echt so teuer Oo

Aber du hast schon verstanden, was ich damit sagen will?

ja, ahb ich, allerdings bin ich der meinung, dass der vergleich nicht ganz passend ist. ich verstehe auch wohl, wie das rätsel gemeint war, andererseits finde ich, dass das falsch formuliert wurde, sodass meine lösung richtig ist...

Daniel E.

thordk schrieb:

hier mal nen einfaches rätsel für zwischendurch ^^

zwei geschwister werden am selben tag desselben jahres geboren. beide haben dieselbe mutter und denselben vater. trotzdem sind sie keine zwillinge. kann das sein?

Wenn sie nicht Ende Mai/Anfang Juni geboren sind, sind sie sowieso keine Zwillinge.

Spaß beiseite, zurück zu dem genau-mindestens-Problem: Sind Drillinge auch Zwillinge?

Jester

Mr. Pink schrieb:

ich verstehe auch wohl, wie das rätsel gemeint war, andererseits finde ich, dass das falsch formuliert wurde, sodass meine lösung richtig ist...

sehe ich nicht so. Es steht ja doch absolut deutlich da. Es bleib eint Soldaten übrig, nicht "es bleiben einige/mehrere/viele oder mindestens einer übrig". Du liest da einfach ein mindestens wo keins steht.

Mr. Pink

ich würde sagen, dass du ein "genau" liest, wo keins steht!

wenn ich sage "es gibt einen menschen auf der welt", dann schließt das doch nicht, aus, dass es noch andere menschen auf der welt gibt.